• \(6 = 2 \cdot 3\)
• \(8 = 2^{3}\)
• \(10 = 2 \cdot 5\)

BCNN:

\(\text{BCNN} \left(\right. 6 , 8 , 10 \left.\right) = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 15 = 120\)

1) Thông tin từ hình vuông \(A B C D\) cạnh \(2\) cm

• Đường chéo hình vuông: \(A C = 2 \sqrt{2}\) nên

\(A O = \frac{A C}{2} = \sqrt{2} \&\text{nbsp};(\text{cm})\)

• \(O\) là tâm nên \(A O = D O = \sqrt{2}\).
• Hai đoạn \(A O\) và \(D O\) vuông góc nhau (vì các đường chéo vuông góc và các tia \(O A , O D\) tạo góc 90° tại tâm).

Vậy tam giác \(A O D\) là tam giác vuông cân tại \(O\).

2) Hình vuông \(A O D E\)

Vì \(A O = D O\) và \(A O \bot D O\) nên \(A , O , D\) là ba đỉnh liên tiếp của hình vuông \(A O D E\).
Do đó cạnh hình vuông \(A O D E\) là:

\(A O = \sqrt{2} \Rightarrow S_{A O D E} = \left(\right. \sqrt{2} \left.\right)^{2} = 2 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\)

3) Tính diện tích hình \(A B C D E\)

Hình \(A B C D E\) gồm:

• Toàn bộ hình vuông \(A B C D\) (diện tích \(= 2^{2} = 4 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\))
• Thêm phần “thò ra” bên ngoài là tam giác \(A D E\) (vì \(E\) nằm ngoài cạnh \(A D\)).

Tính \(S_{\triangle A D E}\):

• \(A D = 2\) cm.
• Vì \(A O D E\) là hình vuông nên hai đường chéo của nó vuông góc và cắt nhau tại trung điểm. Suy ra \(E\) nằm đối xứng với \(O\) qua trung điểm của \(A D\), nên khoảng cách từ \(E\) đến đường thẳng \(A D\) đúng bằng \(1\) cm (bằng nửa cạnh \(A B\)).
  Vậy chiều cao từ \(E\) xuống \(A D\) là \(1\) cm.

\(S_{\triangle A D E} = \frac{1}{2} \cdot A D \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 1 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\)

Do đó:

\(S_{A B C D E} = S_{A B C D} + S_{\triangle A D E} = 4 + 1 = 5 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\)

1) Tính chu vi khu đất

Vì có chừa một lối ra vào (tạo “hở” trên hàng rào), nên dãy cọc dọc theo phần rào là một đường hở:

• Số khoảng cách giữa các cọc \(= 311 - 1 = 310\)

Độ dài phần rào là:

\(310 \times 1,5 = 465 \&\text{nbsp};\text{m}\)

Mà phần rào = chu vi \(-\) phần chừa lối vào:

\(P - 3 = 465 \Rightarrow P = 468 \&\text{nbsp};\text{m}\)

2) Tính chiều dài, chiều rộng

Gọi chiều dài \(L\), chiều rộng \(W = \frac{5}{8} L\).

\(P = 2 \left(\right. L + W \left.\right) = 468 \Rightarrow L + W = 234\) \(L + \frac{5}{8} L = \frac{13}{8} L = 234 \Rightarrow L = 234 \cdot \frac{8}{13} = 144 \&\text{nbsp};\text{m}\) \(W = \frac{5}{8} \cdot 144 = 90 \&\text{nbsp};\text{m}\)

3) Tính diện tích và sản lượng rau

\(S = L \cdot W = 144 \cdot 90 = 12960 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)

Mỗi m² thu 5 kg:

\(12960 \cdot 5 = 64800 \&\text{nbsp};\text{kg}\)

Đổi ra tạ (\(1\) tạ \(= 100\) kg):

\(64800 : 100 = 648 \&\text{nbsp};\text{t}ạ\)

a) \(\left(\right. - 5 \left.\right) x - 2^{2} = - 3^{2}\)

Tính lũy thừa trước:

• \(2^{2} = 4\)
• \(- 3^{2} = - \left(\right. 3^{2} \left.\right) = - 9\) (vì dấu “−” không nằm trong ngoặc)

Khi đó:

\(\left(\right. - 5 \left.\right) x - 4 = - 9\) \(\left(\right. - 5 \left.\right) x = - 9 + 4 = - 5\) \(x = \frac{- 5}{- 5} = 1\)) \(\left(\right. - 75 \left.\right) : \left(\right. x + 6 \left.\right) = - 15\)

\(\frac{- 75}{x + 6} = - 15\)

Nhân chéo:

\(- 75 = - 15 \left(\right. x + 6 \left.\right)\)

Chia hai vế cho \(- 15\):

\(5 = x + 6\) \(x = 5 - 6 = - 1\)

Điều kiện: \(x + 6 \neq 0 \Rightarrow x \neq - 6\) (thỏa mãn).

a) \(\left(\right. 2022 + 169 \left.\right) - \left(\right. 2022 - 31 \left.\right)\)

\(\left(\right. 2022 + 169 \left.\right) - \left(\right. 2022 - 31 \left.\right) = 2022 + 169 - 2022 + 31\) \(= \left(\right. 2022 - 2022 \left.\right) + \left(\right. 169 + 31 \left.\right) = 0 + 200 = 200\)b) \(\left(\right. - 25 \left.\right) \left(\right. 4 - 40 \left.\right) + 2022^{0}\)

Trước hết:

\(4 - 40 = - 36\) \(\left(\right. - 25 \left.\right) \cdot \left(\right. - 36 \left.\right) = 900\)

Và:

\(2022^{0} = 1 \left(\right. \text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp}; 2022 \neq 0 \left.\right)\)

Nên:

\(900 + 1 = 901\)

• \(\left(\right. - 4 \left.\right) + 4 = 0\)
• \(\left(\right. - 3 \left.\right) + 3 = 0\)
• \(\left(\right. - 2 \left.\right) + 2 = 0\)
• \(\left(\right. - 1 \left.\right) + 1 = 0\)
  Còn lại \(0 + 5 = 5\).

ọi số người của đội là \(N\), biết \(150 \leq N \leq 200\).
Xếp hàng 4 người, 5 người, 6 người đều không thừa ⇒ \(N\) chia hết cho \(4 , 5 , 6\).

\(\text{BCNN} \left(\right. 4 , 5 , 6 \left.\right) = 60\)

Vậy \(N\) là bội của 60 trong khoảng 150 đến 200:

• \(60 \times 2 = 120\) (không đủ)
• \(60 \times 3 = 180\) (thỏa mãn)
• \(60 \times 4 = 240\) (quá lớn)Vị trí ban đầu: \(- 165\) cm (dưới mực nước biển).
  Cá vọt lên thêm \(285\) cm so với vị trí hiện tại:

\(- 165 + 285 = 120\)

(−4)2⋅(−3)−[(−93)+(−11+8)3]=−48−(−120)=−48+120=72

Số \(2 *\) là số có hai chữ số từ 20 đến 29.

• Số nguyên tố không chia hết cho 2 ⇒ chữ số hàng đơn vị không thể là \(0 , 2 , 4 , 6 , 8\).
• Số nguyên tố không chia hết cho 5 ⇒ không thể là \(5\).

Vậy chỉ còn các khả năng: \(21 , 23 , 27 , 29\).

• \(21 = 3 \times 7\) (không nguyên tố)
• \(23\) (nguyên tố)
• \(27 = 3 \times 9\) (không nguyên tố)
• \(29\) (nguyên tố)

• Số trung bình: \(\frac{2011 + 2019}{2} = \frac{4030}{2} = 2015\)
• Tổng: \(A = 2015 \times 9 = 18135\)