1. Vững như chó già (Ổn như lão cẩu thức)
2. Mã đạt điếu pháp (Sử dụng động cơ/mô-tơ)
3. Đại ma bá thiên
4. Soái ca hạ sơn
5. Hồi mã thương
6. Lão hán đạp xe
7. Phi thiên vô cực
8. Bà lão chui gầm giường (Lão thái toản sàng để thức)
9. Tề thiên đại điếu pháp
10. Công kê hạ đản (Gà trống đẻ trứng)
11. Điếu long bàn hổ
12. Hoành tảo thiên quân
13. Hoán thiên hầu chi diệu (Sự kỳ diệu của khỉ đổi trời)
14. Đả ngư bổng pháp (Gậy đánh cá)
15. Kim kê độc lập (Gà vàng một chân)
16. Mãnh hổ vồ mồi
17. Thái sơn áp đỉnh
18. Xe kéo vạn cân (Vạn cân điếu pháp) 

Nếu tôi được 1.000.000 điểm thi đấu olm thì tôi sẽ đầu tư vào HDPE

• Vận tốc:   km/h,   km/h,   km/h.
• Hướng chuyển động: Người 1 và người 2 đi cùng chiều (giả sử từ A đến B). Người 3 đi ngược chiều (từ B về A).
• Thời gian đổi đơn vị:   phút   giờ.

1. Giai đoạn 1: Người 3 gặp người 1 tại A. Vì họ cùng xuất phát lúc đó nên thời điểm này ta coi là  .
2. Giai đoạn 2: Người 3 đi từ A để gặp người 2 (đang đi từ B).
3. • Khoảng cách ban đầu giữa người 3 (tại A) và người 2 (tại B) là  .
   • Vận tốc tương đối khi đi ngược chiều:   km/h.
   • Thời gian để người 3 gặp người 2 là:   (giờ).
4. Giai đoạn 3: Tại thời điểm  , người 3 quay lại đuổi theo người 1.
5. • Lúc này, người 1 đã đi được quãng đường:  .
   • Vị trí người 3 lúc này cách A một khoảng:  .
   • Khoảng cách giữa người 3 và người 1 khi bắt đầu đuổi nhau là:  .
   • Vận tốc tương đối khi đuổi kịp nhau:   km/h.
   • Thời gian đuổi kịp là   phút (  giờ):
     

Đáp số:   km.

1. Tổng thời gian kể từ khi xuất phát đến khi người 3 gặp lại người 1 là:
   
2. Vị trí của người 1 (và người 3) so với điểm A:
   
3. Vị trí của người 2 so với điểm A:
   
4. Khoảng cách giữa họ:
   

Đáp số: Cách người thứ hai   km.

• Chiều dài thanh (xà thép): 
• Vận tốc chuyển động: 
• Từ trường (thành phần thẳng đứng): 
• Hướng chuyển động: Thanh đặt nằm ngang (hướng Đông - Tây) và chuyển động theo hướng Bắc. Như vậy, vận tốc   vuông góc với chiều dài thanh   và cả hai đều vuông góc với thành phần thẳng đứng của từ trường  .

1. Bước 1: Chia hạng tử bậc cao nhất
2. • Lấy   chia cho  :
     
   • Viết   vào phần kết quả.
3. Bước 2: Nhân ngược lại và trừ
4. • Nhân   với mẫu số  :
     
   • Lấy tử số ban đầu trừ đi kết quả vừa tính:
     
5. Bước 3: Kết luận
6. • Sau khi trừ, ta còn dư  . Vì bậc của số dư (bậc 0) nhỏ hơn bậc của số chia (bậc 1), chúng ta dừng phép chia tại đây.

Hình ảnh này hiển thị một tin nhắn đầy lo lắng từ một người dùng có tên "tk Gia Hưng 2", bày tỏ cảm giác bất lực và có ý định tự tử do những lời bình luận tiêu cực từ gia đình và xã hội, đồng thời cầu cứu.

Tin nhắn cho thấy một cuộc khủng hoảng sức khỏe tâm thần nghiêm trọng.

Nếu bạn hoặc người quen của bạn đang gặp khó khăn hoặc khủng hoảng, hãy tìm kiếm sự giúp đỡ. Vui lòng liên hệ ngay với các dịch vụ khẩn cấp địa phương hoặc đường dây nóng hỗ trợ khủng hoảng.

• Khi dời dấu phẩy sang bên phải một chữ số, ta được Số thứ hai. Lúc này, số đó gấp lên 10 lần số ban đầu.
• Khi dời dấu phẩy sang bên trái một chữ số, ta được Số thứ ba. Lúc này, số đó giảm đi 10 lần (hay bằng   số ban đầu).

• Coi Số thứ ba là 1 phần.
• Vì Số thứ nhất gấp 10 lần Số thứ ba, nên Số thứ nhất là 10 phần.
• Vì Số thứ hai gấp 10 lần Số thứ nhất, nên Số thứ hai là 100 phần ( ).

1. Tổng số phần bằng nhau là:
   
2. Giá trị của 1 phần (chính là Số thứ ba):
   
3. Số thập phân đã cho (Số thứ nhất) là:
   

Kiểm tra lại:

• Số thứ nhất: 
• Số thứ hai (dời sang phải): 
• Số thứ ba (dời sang trái): 
• Tổng:   (Đúng với đề bài).

\(4^2.156^2=\left(4.156\right)^2=624^2=389376\)

• Gọi các thông số:
• • : Bán kính Trái Đất tại xích đạo.
  • : Chu vi ban đầu của sợi dây (vừa khít xích đạo)  .
  • : Chu vi sợi dây sau khi nối thêm 1 mét  .
  • : Bán kính mới khi sợi dây được kéo căng đều  .
  • : Khoảng cách (khe hở) giữa sợi dây và mặt đất  .
• Tính toán:
  Từ công thức chu vi mới:
  Chia cả hai vế cho  :
  
• Kết luận:
  Khe hở   xấp xỉ 16 cm.
• • Một con kiến: Chui qua thoải mái.
  • Một con chuột: Chui qua dễ dàng.
  • Một con voi: Không thể chui qua được (nhưng có thể một chú voi con rất nhỏ hoặc con voi nằm rạp xuống thì... vẫn rất khó).

Điểm thú vị: Khoảng cách này hoàn toàn không phụ thuộc vào bán kính ban đầu của vật thể. Dù bạn quấn dây quanh một quả cam hay một thiên hà, nếu nối thêm 1 mét, khe hở tạo ra luôn là khoảng 16 cm!

• Đề bài: Chứng minh tập hợp các điểm hữu tỉ   là vô hạn khi và chỉ khi  .
• Giải thích:
• • Số hạng  : Theo định lý Mordell-Weil, tập các điểm hữu tỉ trên một đường cong Elliptic là một nhóm Abel hữu hạn sinh, có dạng  , trong đó   là nhóm xoắn (hữu hạn) và   là hạng (rank) của đường cong.
  • Tập hợp các điểm hữu tỉ là vô hạn khi và chỉ khi hạng  .
  • Hàm L:   là một hàm số chứa đựng các thông tin số học của đường cong.
  • Giả thuyết BSD khẳng định: Thứ tự triệt tiêu của hàm   tại   đúng bằng hạng   của đường cong.

Lưu ý: Đến nay, giả thuyết này vẫn chưa được chứng minh hoàn toàn cho mọi trường hợp tổng quát, mặc dù đã có nhiều tiến triển quan trọng (như công trình của Kolyvagin, Gross-Zagier...). Nếu bạn giải được trọn vẹn, bạn sẽ trở thành một huyền thoại toán học đấy!

67