1. afford : có đủ khả năng
2. armchair : ghế bành

3

Ta có phương trình:

\(8^{x} + 342 = 7^{y}\)

Đây là một phương trình mũ hỗn hợp — hai cơ số khác nhau và có hằng số 342.

Bước 1: Thử giá trị nguyên nhỏ (nếu có)

Ta thử vài giá trị nhỏ của \(x\) và xem \(y\) có phải số nguyên không:

Thử \(x = 1\):

\(8^{1} + 342 = 8 + 342 = 350 \Rightarrow \text{Li}ệ\text{u}\&\text{nbsp}; 7^{y} = 350 ? \Rightarrow 7^{3} = 343 , \&\text{nbsp}; 7^{4} = 2401 \Rightarrow \text{Kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{kh}ớ\text{p}\)

Thử \(x = 2\):

\(8^{2} + 342 = 64 + 342 = 406 \Rightarrow \text{Kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{\sim}{\text{u}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{th}ừ\text{a}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp};\text{7}\)

Thử \(x = 3\):

\(8^{3} = 512 , \&\text{nbsp}; 512 + 342 = 854 \Rightarrow \text{Kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{\sim}{\text{u}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{th}ừ\text{a}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp};\text{7}\)

Thử \(x = 4\):

\(8^{4} = 4096 , \&\text{nbsp}; 4096 + 342 = 4438 > 7^{5} = 16807 \Rightarrow \text{C} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{xa}\)

Quay lại thử \(x = 0\):

\(8^{0} = 1 , \&\text{nbsp}; 1 + 342 = 343 = 7^{3} \Rightarrow \boxed{x = 0 , \&\text{nbsp}; y = 3} (\text{tho}ả\&\text{nbsp};\text{m} \overset{\sim}{\text{a}} \text{n})\)

✅ Đáp án:

\(\boxed{x = 0 , \&\text{nbsp}; y = 3}\)

hello

3 cách nha bạn!

) Xét tứ giác ADME có:

∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o

⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).

b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)

M là trung điểm của BC (gt)

⇒ E là trung điểm của AC.

Ta có E là trung điểm của AC (cmt)

Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB

Do đó DE là đường trung bình của ΔABC

⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC

⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.

c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1)

Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC)

DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân.

d) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH (cmt) ⇒ I là trung điểm của AH

Xét ΔDIH và ΔKIA có

IH = IA

∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh),

∠H1 = ∠A1(so le trong)

ΔDIH = ΔKIA (g.c.g)

⇒ ID = IK

Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH (cmt) ⇒ DHK là hình bình hành

⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC       !