Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của olm.vn
0
0
0
0
0
0
0
2025-12-10 14:33:58
olm chào em , cô đã cảnh báo bn ấy rồi . chúc các em luôn đồng hành cùng olm
2025-12-10 14:29:10
bài nào vậy em ?
2025-12-10 14:22:04
Cả hai phần a) và b) đều đúng.
Bước 1: Chứng minh tam giác MBC bằng tam giác NCB Trong tam giác ABCcap A cap B cap C𝐴𝐵𝐶 cân tại Acap A𝐴, ta có AB=ACcap A cap B equals cap A cap C𝐴𝐵=𝐴𝐶 và ∠ABC=∠ACBangle cap A cap B cap C equals angle cap A cap C cap B∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐵.
Xét hai tam giác MBCcap M cap B cap C𝑀𝐵𝐶 và NCBcap N cap C cap B𝑁𝐶𝐵 có:
Bước 2: Chứng minh tam giác BMO bằng tam giác CNO Từ △MBC=△NCBtriangle cap M cap B cap C equals triangle cap N cap C cap B△𝑀𝐵𝐶=△𝑁𝐶𝐵 (chứng minh trên), suy ra các góc tương ứng bằng nhau, cụ thể ∠MCB=∠NBCangle cap M cap C cap B equals angle cap N cap B cap C∠𝑀𝐶𝐵=∠𝑁𝐵𝐶 hay ∠OCB=∠OBCangle cap O cap C cap B equals angle cap O cap B cap C∠𝑂𝐶𝐵=∠𝑂𝐵𝐶.
Xét hai tam giác BMOcap B cap M cap O𝐵𝑀𝑂 và CNOcap C cap N cap O𝐶𝑁𝑂 có:
Bước 3: Chứng minh tam giác AMN cân tại A Ta có AB=AM+MBcap A cap B equals cap A cap M plus cap M cap B𝐴𝐵=𝐴𝑀+𝑀𝐵 và AC=AN+NCcap A cap C equals cap A cap N plus cap N cap C𝐴𝐶=𝐴𝑁+𝑁𝐶.
Vì △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶 cân tại Acap A𝐴 nên AB=ACcap A cap B equals cap A cap C𝐴𝐵=𝐴𝐶.
Theo giả thiết BM=CNcap B cap M equals cap C cap N𝐵𝑀=𝐶𝑁.
Do đó AM=AB−MB=AC−NC=ANcap A cap M equals cap A cap B minus cap M cap B equals cap A cap C minus cap N cap C equals cap A cap N𝐴𝑀=𝐴𝐵−𝑀𝐵=𝐴𝐶−𝑁𝐶=𝐴𝑁.
Với AM=ANcap A cap M equals cap A cap N𝐴𝑀=𝐴𝑁, tam giác AMNcap A cap M cap N𝐴𝑀𝑁 là tam giác cân tại A.
Bước 4: Chứng minh MN song song BC Trong tam giác AMNcap A cap M cap N𝐴𝑀𝑁 cân tại Acap A𝐴, ta có góc đáy ∠AMN=180∘−∠A2angle cap A cap M cap N equals the fraction with numerator 180 raised to the composed with power minus angle cap A and denominator 2 end-fraction∠𝐴𝑀𝑁=180∘−∠𝐴2.
Trong tam giác ABCcap A cap B cap C𝐴𝐵𝐶 cân tại Acap A𝐴, ta có góc đáy ∠ABC=180∘−∠A2angle cap A cap B cap C equals the fraction with numerator 180 raised to the composed with power minus angle cap A and denominator 2 end-fraction∠𝐴𝐵𝐶=180∘−∠𝐴2.
Suy ra ∠AMN=∠ABCangle cap A cap M cap N equals angle cap A cap B cap C∠𝐴𝑀𝑁=∠𝐴𝐵𝐶.
Hai góc này ở vị trí đồng vị khi đường thẳng MNcap M cap N𝑀𝑁 cắt đường thẳng ABcap A cap B𝐴𝐵 và đường thẳng BCcap B cap C𝐵𝐶 cắt đường thẳng ABcap A cap B𝐴𝐵.
Vì hai góc đồng vị bằng nhau nên MN∥BCcap M cap N is parallel to cap B cap C𝑀𝑁∥𝐵𝐶 (đường thẳng MNcap M cap N𝑀𝑁 song song với đường thẳng BCcap B cap C𝐵𝐶).
Đáp án: Cả hai phần a) tam giác BMOcap B cap M cap O𝐵𝑀𝑂 bằng tam giác CNOcap C cap N cap O𝐶𝑁𝑂 ( △BMO=△CNOtriangle cap B cap M cap O equals triangle cap C cap N cap O△𝐵𝑀𝑂=△𝐶𝑁𝑂) và b) tam giác AMNcap A cap M cap N𝐴𝑀𝑁 cân tại Acap A𝐴 ( △AMNtriangle cap A cap M cap N△𝐴𝑀𝑁 cân tại Acap A𝐴) suy ra MNcap M cap N𝑀𝑁 song song BCcap B cap C𝐵𝐶 ( MN∥BCcap M cap N is parallel to cap B cap C𝑀𝑁∥𝐵𝐶) đều được chứng minh là đúng.
Bước 1: Chứng minh tam giác MBC bằng tam giác NCB Trong tam giác ABCcap A cap B cap C𝐴𝐵𝐶 cân tại Acap A𝐴, ta có AB=ACcap A cap B equals cap A cap C𝐴𝐵=𝐴𝐶 và ∠ABC=∠ACBangle cap A cap B cap C equals angle cap A cap C cap B∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐵.
Xét hai tam giác MBCcap M cap B cap C𝑀𝐵𝐶 và NCBcap N cap C cap B𝑁𝐶𝐵 có:
- Cạnh BCcap B cap C𝐵𝐶 chung.
- BM=CNcap B cap M equals cap C cap N𝐵𝑀=𝐶𝑁 (giả thiết).
- ∠MBC=∠NCBangle cap M cap B cap C equals angle cap N cap C cap B∠𝑀𝐵𝐶=∠𝑁𝐶𝐵 (vì ∠ABC=∠ACBangle cap A cap B cap C equals angle cap A cap C cap B∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐵).
Theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c), ta có △MBC=△NCBtriangle cap M cap B cap C equals triangle cap N cap C cap B△𝑀𝐵𝐶=△𝑁𝐶𝐵.
Bước 2: Chứng minh tam giác BMO bằng tam giác CNO Từ △MBC=△NCBtriangle cap M cap B cap C equals triangle cap N cap C cap B△𝑀𝐵𝐶=△𝑁𝐶𝐵 (chứng minh trên), suy ra các góc tương ứng bằng nhau, cụ thể ∠MCB=∠NBCangle cap M cap C cap B equals angle cap N cap B cap C∠𝑀𝐶𝐵=∠𝑁𝐵𝐶 hay ∠OCB=∠OBCangle cap O cap C cap B equals angle cap O cap B cap C∠𝑂𝐶𝐵=∠𝑂𝐵𝐶.
Xét hai tam giác BMOcap B cap M cap O𝐵𝑀𝑂 và CNOcap C cap N cap O𝐶𝑁𝑂 có:
- BM=CNcap B cap M equals cap C cap N𝐵𝑀=𝐶𝑁 (giả thiết).
- ∠MBO=∠NCOangle cap M cap B cap O equals angle cap N cap C cap O∠𝑀𝐵𝑂=∠𝑁𝐶𝑂 (vì ∠ABC=∠ACBangle cap A cap B cap C equals angle cap A cap C cap B∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐵).
- ∠BOM=∠CONangle cap B cap O cap M equals angle cap C cap O cap N∠𝐵𝑂𝑀=∠𝐶𝑂𝑁 (hai góc đối đỉnh).
Tổng ba góc trong tam giác là 180∘180 raised to the composed with power180∘, nên ∠BMO=180∘−∠MBO−∠BOMangle cap B cap M cap O equals 180 raised to the composed with power minus angle cap M cap B cap O minus angle cap B cap O cap M∠𝐵𝑀𝑂=180∘−∠𝑀𝐵𝑂−∠𝐵𝑂𝑀 và ∠CNO=180∘−∠NCO−∠CONangle cap C cap N cap O equals 180 raised to the composed with power minus angle cap N cap C cap O minus angle cap C cap O cap N∠𝐶𝑁𝑂=180∘−∠𝑁𝐶𝑂−∠𝐶𝑂𝑁. Do các góc bằng nhau từng đôi một, ta có ∠BMO=∠CNOangle cap B cap M cap O equals angle cap C cap N cap O∠𝐵𝑀𝑂=∠𝐶𝑁𝑂.
Theo trường hợp góc-cạnh-góc (g.c.g) hoặc góc-góc-cạnh (g.g.c) với cạnh BM=CNcap B cap M equals cap C cap N𝐵𝑀=𝐶𝑁, ta có △BMO=△CNOtriangle cap B cap M cap O equals triangle cap C cap N cap O△𝐵𝑀𝑂=△𝐶𝑁𝑂.
Bước 3: Chứng minh tam giác AMN cân tại A Ta có AB=AM+MBcap A cap B equals cap A cap M plus cap M cap B𝐴𝐵=𝐴𝑀+𝑀𝐵 và AC=AN+NCcap A cap C equals cap A cap N plus cap N cap C𝐴𝐶=𝐴𝑁+𝑁𝐶.
Vì △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶 cân tại Acap A𝐴 nên AB=ACcap A cap B equals cap A cap C𝐴𝐵=𝐴𝐶.
Theo giả thiết BM=CNcap B cap M equals cap C cap N𝐵𝑀=𝐶𝑁.
Do đó AM=AB−MB=AC−NC=ANcap A cap M equals cap A cap B minus cap M cap B equals cap A cap C minus cap N cap C equals cap A cap N𝐴𝑀=𝐴𝐵−𝑀𝐵=𝐴𝐶−𝑁𝐶=𝐴𝑁.
Với AM=ANcap A cap M equals cap A cap N𝐴𝑀=𝐴𝑁, tam giác AMNcap A cap M cap N𝐴𝑀𝑁 là tam giác cân tại A.
Bước 4: Chứng minh MN song song BC Trong tam giác AMNcap A cap M cap N𝐴𝑀𝑁 cân tại Acap A𝐴, ta có góc đáy ∠AMN=180∘−∠A2angle cap A cap M cap N equals the fraction with numerator 180 raised to the composed with power minus angle cap A and denominator 2 end-fraction∠𝐴𝑀𝑁=180∘−∠𝐴2.
Trong tam giác ABCcap A cap B cap C𝐴𝐵𝐶 cân tại Acap A𝐴, ta có góc đáy ∠ABC=180∘−∠A2angle cap A cap B cap C equals the fraction with numerator 180 raised to the composed with power minus angle cap A and denominator 2 end-fraction∠𝐴𝐵𝐶=180∘−∠𝐴2.
Suy ra ∠AMN=∠ABCangle cap A cap M cap N equals angle cap A cap B cap C∠𝐴𝑀𝑁=∠𝐴𝐵𝐶.
Hai góc này ở vị trí đồng vị khi đường thẳng MNcap M cap N𝑀𝑁 cắt đường thẳng ABcap A cap B𝐴𝐵 và đường thẳng BCcap B cap C𝐵𝐶 cắt đường thẳng ABcap A cap B𝐴𝐵.
Vì hai góc đồng vị bằng nhau nên MN∥BCcap M cap N is parallel to cap B cap C𝑀𝑁∥𝐵𝐶 (đường thẳng MNcap M cap N𝑀𝑁 song song với đường thẳng BCcap B cap C𝐵𝐶).
Đáp án: Cả hai phần a) tam giác BMOcap B cap M cap O𝐵𝑀𝑂 bằng tam giác CNOcap C cap N cap O𝐶𝑁𝑂 ( △BMO=△CNOtriangle cap B cap M cap O equals triangle cap C cap N cap O△𝐵𝑀𝑂=△𝐶𝑁𝑂) và b) tam giác AMNcap A cap M cap N𝐴𝑀𝑁 cân tại Acap A𝐴 ( △AMNtriangle cap A cap M cap N△𝐴𝑀𝑁 cân tại Acap A𝐴) suy ra MNcap M cap N𝑀𝑁 song song BCcap B cap C𝐵𝐶 ( MN∥BCcap M cap N is parallel to cap B cap C𝑀𝑁∥𝐵𝐶) đều được chứng minh là đúng.
2025-12-10 14:20:20
olm chào em , chúc em hỏi đáp trên olm một cách vui vẻ