• a) Điểm A di chuyển trên một đường tròn có tâm là B và bán kính là 4cm
• b) Trung điểm M của AC di chuyển trên một đường tròn có tâm là trung điểm của BC và bán kính là 2cm

a) Ta có \(\Delta O A B\) cân tại \(O\) vì \(O A = O B = R\).

Mà \(M\) là trung điểm của \(A B\) nên \(O M\) là đường trung tuyến của tam giác \(O A B\).

Khi đó \(O M\) cũng là đường trung trực của đoạn thẳng \(A B\).

b) Khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(A B\) chính là đoạn thẳng \(O M\).

\(M\) là trung điểm của \(A B\) nên \(A M = \frac{A B}{2} = 4\) cm. 

Xét \(\Delta O A M\) vuông tại \(M\), có \(O A^{2} = A M^{2} + O M^{2}\) (định lí Pythagore).

Suy ra \(O M = \sqrt{O A^{2} - A M^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3\) cm.

b) có

vì khoảng cách từ tâm C đến hai điểm này đều bằng bán kính của đường tròn . Cụ thể , ta có CO=2cm và CA=2cm.