C là trung điểm của AD.

Do đó, AC = CD (Điều phải chứng minh).

Trong cả hai trường hợp tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong, các tiếp tuyến tại B và C đều song song với nhau.

Vì MA là tiếp tuyến của cả (O) và (O') tại điểm chung A, nên MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Vì MA là tiếp tuyến của cả (O) và (O') tại điểm chung A, nên MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Vì MA là tiếp tuyến của cả (O) và (O') tại điểm chung A, nên MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

a) Hai đường tròn (I) và (K) luôn cắt nhau vì |R - r| < IK < R + r luôn đúng.

b) Tứ giác OMCN là hình vuông vì OMCN là hình chữ nhật (do MC \perp Ox, NC \perp Oy) và OM = ON = |OK - OI|.

c) Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì điểm C có phương tích đối với (I) và (K) bằng nhau (P_{/I} = P_{/K}), nên C nằm trên trục đẳng phương AB.

d) Đường thẳng AB luôn đi qua điểm cố định D(a; a).

a) Hai đường tròn (I) và (K) luôn cắt nhau vì |R - r| < IK < R + r luôn đúng.

b) Tứ giác OMCN là hình vuông vì OMCN là hình chữ nhật (do MC \perp Ox, NC \perp Oy) và OM = ON = |OK - OI|.

c) Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì điểm C có phương tích đối với (I) và (K) bằng nhau (P_{/I} = P_{/K}), nên C nằm trên trục đẳng phương AB.

d) Đường thẳng AB luôn đi qua điểm cố định D(a; a).

IH=IK

a) Chứng minh C, A, D thẳng hàng: Ta chứng minh được \angle BAC = 90^\circ và \angle BAD = 90^\circ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra CA và DA cùng vuông góc với AB tại A. Do đó, C, A, D thẳng hàng.

b) Diện tích tam giác BCD: S_{\triangle BCD} = \mathbf{24 \text{ cm}^2}.

a) Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt vì R - r < OO' < R + r (7 < 13 < 17).

b) Độ dài AB là \frac{120}{13} \text{ cm}.