c) \(3 x + \frac{3}{2} = x - \frac{5}{3}\)

\(3 x - x = - \frac{5}{3} - \frac{3}{2}\)

\(2 x = \frac{- 19}{6}\)

\(x = \frac{- 19}{12}\)

Ta có \(x y = - 3 = \left(\right. - 1 \left.\right) . 3 = 1. \left(\right. - 3 \left.\right)\).

Do đó:

+) \(x = - 1\); \(y = 3\) suy ra \(x + y = \left(\right. - 1 \left.\right) + 3 = 2\) (nhận);

+) \(x = 3\); \(y = - 1\) suy ra \(x + y = 3 + \left(\right. - 1 \left.\right) = 2\) (nhận);

+) \(x = - 3\); \(y = 1\) suy ra \(x + y = \left(\right. - 3 \left.\right) + 1 = - 2\) (loại);

+) \(x \&\text{nbsp}; = 1\); \(y = - 3\) suy ra \(x + y = 1 + \left(\right. - 3 \left.\right) = - 2\) (loại).

Vậy ta có các cặp số (\(x\); \(y\)) là \(\left(\right. - 1 ; 3 \left.\right)\) và \(\left(\right. 3 ; - 1 \left.\right)\).

Diện tích ao mới gấp bốn lần diện tích của ao cũ nên diện tích tăng thêm gấp \(3\) lần diện tích ao cũ.

Diện tích ao cũ là:

     \(600 :\) \(3 = 200\) (m\(^{2}\))

Diện tích ao mới là:

     \(200.4 = 800\) (m\(^{2}\))

Vì ao mới có chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.

Diện tích một hình vuông là:

     \(800 : 2 = 400\) (m\(^{2}\))

Suy ra chiều rộng ao mới là \(20\) m.

Chiều dài ao mới là:

     \(20.2 = 40\) (m)

Chu vi ao mới là:

     \(\left(\right. 40 + 20 \left.\right) . 2 = 120\) (m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

     \(\left(\right. 120 - 2 \left.\right) : 1 + 1 = 118 + 1 = 119\) (cọc).

a) Vì \(x\) ⋮⋮ \(3\); \(x\) ⋮⋮ \(5\); \(x\) ⋮⋮ \(7\) và \(x\) nhỏ nhất nên \(x\) = BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)).

Mà BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)) = \(3.5.7 = 105\).

Vậy \(x = 105\).

b) Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là \(x\) (phần quà), \(x \in \mathbb{N}^{*}\).

Theo bài ra ta có \(24 x\); \(36 x\); \(60 x\); \(x\) là nhiều nhất.

Suy ra \(x =\) ƯCLN\(\left(\right. 24 , 36 , 60 \left.\right)\).

\(24 = 2^{3} . 3\); \(36 = 2^{2} . 3^{2}\); \(60 = 2^{2} . 3.5\).

Suy ra \(x = 12\).

Vậy mỗi túi có \(2\) gói bánh, \(3\) hộp sữa, \(5\) khăn len.

a) Vì \(x\) ⋮⋮ \(3\); \(x\) ⋮⋮ \(5\); \(x\) ⋮⋮ \(7\) và \(x\) nhỏ nhất nên \(x\) = BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)).

Mà BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)) = \(3.5.7 = 105\).

Vậy \(x = 105\).

b) Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là \(x\) (phần quà), \(x \in \mathbb{N}^{*}\).

Theo bài ra ta có \(24 x\); \(36 x\); \(60 x\); \(x\) là nhiều nhất.

Suy ra \(x =\) ƯCLN\(\left(\right. 24 , 36 , 60 \left.\right)\).

\(24 = 2^{3} . 3\); \(36 = 2^{2} . 3^{2}\); \(60 = 2^{2} . 3.5\).

Suy ra \(x = 12\).

Vậy mỗi túi có \(2\) gói bánh, \(3\) hộp sữa, \(5\) khăn len.

a) \(53.25 - 25.12 + 75.53\)

\(= \left(\right. 53.25 + 75.53 \left.\right) - 25.12\)

\(= 53. \left(\right. 25 + 75 \left.\right) - 25.12\)

\(= 53.100 - 300\)

\(= 5300 - 300\)

\(= 5000\).

b) \(260 : \left[\right. 5 + 7. \left(\right. 72 : 2^{3} - 6 \left.\right) \left]\right. - 3^{2}\)

\(= 260 : \left[\right. 5 + 7. \left(\right. 72 : 8 - 6 \left.\right) \left]\right. - 9\)

\(= 260 : \left[\right. 5 + 7.3 \left]\right. - 9\)

\(= 260 : 26 - 9\)

\(= 10 - 9\)

\(= 1\).