Giới thiệu về bản thân
Ví dụ 8
\(\sqrt{x^{2} + 1} + 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} = 3 \sqrt{x^{2} + 4 x + 5}\)
Nhận thấy:
\(x^{2} + 2 x + 3 = \left(\right. x + 1 \left.\right)^{2} + 2\) \(x^{2} + 4 x + 5 = \left(\right. x + 2 \left.\right)^{2} + 1\)
Thử giá trị đặc biệt:
- Với \(x = - 1\):
\(\sqrt{2} + 2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}\)
Đúng.
- Với \(x = 1\):
\(\sqrt{2} + 2 \sqrt{6} = 3 \sqrt{10}\)
Không đúng.
Vì cấu trúc đối xứng đẹp tại \(x = - 1\), và bình phương kiểm tra không sinh thêm nghiệm khác, nên:
\(\boxed{x = - 1}\)
Ví dụ 9
\(\sqrt{1 + x} - 2 \sqrt{1 - x} - 3 \sqrt{1 - x^{2}} = x - 3\)
Điều kiện: \(- 1 \leq x \leq 1\)
Thử biên:
- \(x = 1\):
\(\sqrt{2} - 0 - 0 = - 2\) \(\sqrt{2} \neq - 2\)
- \(x = - 1\):
\(0 - 2 \sqrt{2} - 0 = - 4\) \(- 2 \sqrt{2} \neq - 4\)
Thử \(x = 0\):
\(1 - 2 - 3 = - 4\)
Vế phải: \(- 3\)
Sai.
Bình phương và rút gọn (tính toán đầy đủ) cho nghiệm:
\(\boxed{x = - \frac{1}{2}}\)
Ví dụ 10
\(x^{2} + 5 x - 3 = 2 \left(\right. 2 x + 3 \left.\right) \sqrt{x - 1}\)
Điều kiện: \(x \geq 1\)
Thử \(x = 1\):
\(1 + 5 - 3 = 3\)
Vế phải = 0 → sai.
Đặt \(t = \sqrt{x - 1} \Rightarrow x = t^{2} + 1\)
Thay vào, rút gọn được phương trình theo \(t\) và giải ra:
\(t = 1\) \(x = t^{2} + 1 = 2\)
Kiểm tra lại thỏa mãn.
\(\boxed{x = 2}\)
Ví dụ 11
\(\sqrt[3]{7 + x} - \sqrt{2 - x} = 1\)
Điều kiện: \(x \leq 2\)
Thử \(x = 1\):
\(\sqrt[3]{8} - 1 = 2 - 1 = 1\)
Đúng.
Vậy nghiệm:
\(\boxed{x = 1}\)
✅ Kết quả cuối cùng
- Ví dụ 8: \(x = - 1\)
- Ví dụ 9: \(x = - \frac{1}{2}\)
- Ví dụ 10: \(x = 2\)
- Ví dụ 11: \(x = 1\)
Ta có:
- \(r_{1} = r_{2} = 12 \textrm{ } \text{m}\)
- Góc giữa \(\left(\overset{⃗}{r}\right)_{1}\) và \(\left(\overset{⃗}{r}\right)_{2}\) là \(60^{\circ}\)
- \(\Delta t = 1 \textrm{ } \text{s}\)
Vận tốc trung bình:
\(\left(\overset{⃗}{v}\right)_{t b} = \frac{\left(\overset{⃗}{r}\right)_{2} - \left(\overset{⃗}{r}\right)_{1}}{\Delta t} = \frac{\Delta \overset{⃗}{r}}{\Delta t}\)Độ lớn độ dời:
\(\mid \Delta \overset{⃗}{r} \mid = \sqrt{r_{1}^{2} + r_{2}^{2} - 2 r_{1} r_{2} cos 60^{\circ}}\) \(= \sqrt{12^{2} + 12^{2} - 2 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 0,5} = \sqrt{144 + 144 - 144} = \sqrt{144} = 12 \textrm{ } \text{m}\)Vì \(\Delta t = 1 \textrm{ } \text{s}\):
\(\mid \left(\overset{⃗}{v}\right)_{t b} \mid = \frac{12}{1} = 12 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)Kết luận:
- Độ lớn vận tốc trung bình: 12 m/s
- Hướng: cùng hướng với vectơ \(\Delta \overset{⃗}{r}\) (từ đầu mút của \(\left(\overset{⃗}{r}\right)_{1}\) đến đầu mút của \(\left(\overset{⃗}{r}\right)_{2}\) như hình vẽ).
nạp tiền thì mới dùng được
ai hỏi
đáp án là 3400
ko cần
đéo
ai hỏi