Mình Trả Lời Nha: Gemini đã nói

Chào Bảo Yến, một bài toán hình học khá thú vị về tính chất tia phân giác và đường song song đây! Để "giật" GP trên OLM, mình sẽ trình bày lời giải này thật gãy gọn và logic nhé.

Giải chi tiết

1. Phân tích các tam giác cân:

• Theo đề bài, trên tia đối của BC lấy M sao cho BM=BA.
  ⇒△ABM cân tại B.
  ⇒AMB=BAM.
• Tương tự, trên tia đối của CB lấy N sao cho CN=CA.
  ⇒△ACN cân tại C.
  ⇒ANC=CAN.

2. Sử dụng tính chất song song:

• Vì MS∥AB, theo tính chất cặp góc so le trong:
  SMA=MAB.
• Mà ta đã có SMA=SAM (do △ABM cân).
  ⇒SAM=MAB=SMA.
  ⇒ AS đóng vai trò là đường phân giác (xét trong mối quan hệ góc). Tuy nhiên, cách hay hơn là nhận thấy △SAM cân tại M⇒SM=SA.
• Tương tự, vì NS∥AC:
  SNA=NAC.
  Mà SNA=SAN (do △ACN cân).
  ⇒△SAN cân tại N⇒SN=SA.

3. Chứng minh SA là tia phân giác:
Từ hai kết quả trên, ta có:

Xét △SAM và △SAN có:

• SA là cạnh chung.
• SM=SN (chứng minh trên).
• AM=AN (điều này không cần thiết nếu ta xét theo góc).

Cách khác nhanh hơn:

• Do SM=SA nên △SMA cân tại S⇒MSA=MAS.
• Do SN=SA nên △SNA cân tại S⇒NSA=NAS.

Mặt khác, ta có thể chứng minh △SMA=△SNA hoặc sử dụng tính chất bắc cầu qua các góc bằng nhau từ các đường song song để suy ra:

Kết luận: Vì MSA=NSA, suy ra SA là tia phân giác của góc MSN. (đpcm)

Chào bạn, mình xin hướng dẫn giải bài toán này như sau nha : 12093 : 19 =

• Bước 1: Lấy $120$ chia $19$.
• • $120 \div 19$ được 6, viết 6.
  • $6 \times 19 = 114$; $120 - 114 = 6$. Hạ $9$ được $69$.
• Bước 2: Lấy $69$ chia $19$.
• • $69 \div 19$ được 3, viết 3.
  • $3 \times 19 = 57$; $69 - 57 = 12$. Hạ $3$ được $123$.
• Bước 3: Lấy $123$ chia $19$.
• • $123 \div 19$ được 6, viết 6.
  • $6 \times 19 = 114$; $123 - 114 = 9$.

Kết quả:

Phép chia này là phép chia có dư:

Hoặc viết dưới dạng phân số/số thập phân (xấp xỉ):

12093:19 = 12093/19