Rõ ràng trong hộp có 30 quả với 15 quả ghi số chẵn, 10 quả màu đỏ, 5 quả màu đỏ ghi số chẵn, 25 quả màu xanh hoặc ghi số lẻ. Vậy theo định nghĩa

Trong đó A, B, C, D là các biến cố tương ứng với các câu a), b), c) ,d).

Kí hiệu A là biến cố : "Quả lấy ra mầu đỏ"

B là biến cố : "Quả lấy ra ghi số chẵn"

a) Không gian mẫu \(\Omega = \left{\right. 1 , 2 , . . . , 10 \left.\right}\)

\(A = \left{\right. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 \left.\right}\)

Từ đó : \(P \left(\right. A \left.\right) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\)

Tiếp theo, \(B = \left{\right. 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 \left.\right}\) và \(A \cap B = \left{\right. 2 ; 4 ; 6 \left.\right}\)

Do đó : \(P \left(\right. B \left.\right) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} ; P \left(\right. A B \left.\right) = \frac{3}{10}\)

Ta thấy \(P \left(\right. A B \left.\right) = \frac{3}{10} = \frac{3}{5} . \frac{1}{2} = P \left(\right. A \left.\right) P \left(\right. B \left.\right)\)

Vậy A và B độc lập.

Chọn D

Chọn ngẫu nhiên một quả trong 30 quả có 30 cách. Vậy n ( Ω ) = 30.

Gọi A là biến cố: “lấy được quả cầu màu xanh”.

Ta có n(A) = 20 => P(A) = 2 3

Gọi B là biến cố: “lấy được quả cầu ghi số lẻ”.

Ta có n(B) = 15 => P(B) = 1 2 .

Số quả cầu vừa màu xanh vừa ghi số lẻ: 10 (quả).

Xác suất để lấy được quả cầu vừa màu xanh vừa ghi số lẻ: 

Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh hay ghi số lẻ:

176

c