Lời giải:

Ta liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra.

1. Xác suất chọn từng hạt:

• Abe có 2 hạt → xác suất chọn mỗi hạt là \(\frac{1}{2}\)
• Bea có 4 hạt → xác suất chọn mỗi hạt là \(\frac{1}{4}\)

2. Xét các trường hợp hai người chọn cùng màu:

TH1: Cả hai chọn màu xanh lá cây

• Abe chọn xanh: \(\frac{1}{2}\)
• Bea chọn xanh: \(\frac{1}{4}\)
• Xác suất TH này:
  \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}\)

TH2: Cả hai chọn màu đỏ

• Abe chọn đỏ: \(\frac{1}{2}\)
• Bea chọn đỏ: có 2 hạt → xác suất là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
• Xác suất TH này:
  \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

3. Tổng xác suất hai hạt đậu cùng màu:

\(P = \frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8}\)

Tổng số cây viết:
\(5 + 3 + 2 = 10\)

Biến cố A: lấy được cây màu đỏ

• Số cây đỏ: 2
• Xác suất biến cố A:
  \(P \left(\right. A \left.\right) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\)

Biến cố B: lấy được cây màu xanh hoặc đen

• Số cây xanh + đen: \(5 + 3 = 8\)
• Xác suất biến cố B:
  \(P \left(\right. B \left.\right) = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\)