Câu 1. Bài thơ được viết theo thể thơ nào?

Trả lời: Bài thơ được viết theo thể thơ tự do, không gò bó về số câu, số chữ và cách gieo vần.

Câu 2. Chỉ ra phương thức biểu đạt của bài thơ.

Trả lời: Phương thức biểu đạt chính là biểu cảm kết hợp với tự sự và miêu tả.

Câu 3. Từ “bình minh” trong câu thơ “Đang nói về bình minh” có phải là từ láy không? Tại sao?

Trả lời: Không, “bình minh” không phải là từ láy.
Vì đây là từ ghép Hán Việt (bình = yên bình, minh = sáng), chỉ thời điểm sáng sớm, mang ý nghĩa rõ ràng chứ không có yếu tố lặp âm như từ láy.

Câu 4. Chỉ ra cách ngắt nhịp của các câu thơ trong bài thơ.

Trả lời: Cách ngắt nhịp thường thấy là 2/2 hoặc 2/3, ví dụ:

• Tôi học / cây xương rồng (2/3)
• Tôi học / lời con trẻ (2/3)
• Lời răn / dạy đời mình (2/3)

Câu 5. Nêu ý nghĩa nhan đề của bài thơ.

Trả lời:
Nhan đề "Ngụ ngôn của mỗi ngày" gợi liên tưởng đến những bài học mang tính triết lý, được rút ra từ những điều nhỏ nhặt trong cuộc sống hằng ngày.
Tác giả như muốn nói: cuộc sống mỗi ngày là một bài học quý báu, và mỗi sự vật, hiện tượng xung quanh ta đều có thể trở thành một bài học nếu ta biết lắng nghe và chiêm nghiệm.

Câu 6. Những từ “trang giấy, nụ hồng, xương rồng, nắng bão, ngọn gió” thuộc từ loại nào?

Trả lời: Những từ đó đều thuộc danh từ.

• Chỉ sự vật, hiện tượng: trang giấy, nụ hồng, xương rồng, nắng bão, ngọn gió.

Câu 7. Em hiểu thế nào về những câu thơ sau:

Tôi học cây xương rồng
Trời xanh cùng nắng bão
Tôi học trong nụ hồng
Màu hoa chừng rỏ máu

Trả lời:
Tác giả học được từ cây xương rồng và nụ hồng bài học về sự kiên cường, mạnh mẽ và nghị lực sống.

• Xương rồng sống trong nắng gió khắc nghiệt nhưng vẫn vươn lên xanh tốt, tượng trưng cho nghị lực.
• Nụ hồng rực rỡ nhưng ẩn sau vẻ đẹp là sự hy sinh, gian khổ (máu), thể hiện vẻ đẹp đầy đau thương và cao quý.

Câu 8. Theo em, tác giả học được bài học gì trong hai câu thơ:

Tôi học lời của biển
Đừng hạn hẹp bến bờ

Trả lời:
Tác giả học được bài học về sự rộng lượng, bao dung và không giới hạn bản thân trong khuôn khổ chật hẹp.
Biển đại diện cho sự bao la, rộng lớn, khuyên con người nên sống cởi mở, vượt qua những giới hạn nhỏ bé của mình.

Câu 9. Chỉ ra và phân tích tác dụng của một biện pháp tu từ nổi bật trong bài thơ.

Trả lời:
Biện pháp tu từ nổi bật là nhân hóa và ẩn dụ.

• Tác giả nhân hóa cây cối, thiên nhiên, trẻ em, người già… như những “người thầy” dạy mình bài học.
• Ẩn dụ được sử dụng để thể hiện bài học sâu sắc: “nụ hồng” = vẻ đẹp có thể phải đánh đổi bằng máu, “biển” = sự rộng lớn, bao dung.
  → Tác dụng: Giúp bài thơ mang màu sắc triết lý sâu sắc, gần gũi, dễ cảm nhận và khơi gợi suy ngẫm nơi người đọc.

Câu 10. Hãy nhận xét về quan niệm về việc học của tác giả thể hiện trong bài thơ.

Trả lời:
Tác giả có quan niệm mở rộng và sâu sắc về việc học.

• Học không chỉ ở sách vở, nhà trường, mà còn từ thiên nhiên, con người, cuộc sống.
• Học từ những điều giản dị, gần gũi quanh ta mỗi ngày.
  → Đó là một quan niệm học tập tích cực, chủ động, không giới hạn, thể hiện tinh thần ham học hỏi và sự trưởng thành trong tư duy
• đúng tick cho mik nha

a) Chủ nhà Hội nghị cấp cao ASEAN 6.
🔶 Sai
→ Việt Nam không phải là chủ nhà Hội nghị Cấp cao ASEAN 6. Hội nghị này tổ chức năm 1998 tại Hà Nội, nhưng là Hội nghị Cấp cao ASEAN lần thứ 6 không chính thức, còn Hội nghị Cấp cao chính thức lần thứ 6 diễn ra tại Philippines vào năm 2003.

b) Tổng thư kí ASEAN (1976 - 1978).
🔶 Sai
→ Việt Nam chưa từng giữ chức Tổng thư ký ASEAN giai đoạn 1976 - 1978. Lúc đó Việt Nam chưa phải thành viên ASEAN (gia nhập năm 1995).

c) Chủ tịch Uỷ ban thường trực ASEAN (2000 - 2001).
🔶 Đúng
→ Việt Nam đảm nhiệm vai trò Chủ tịch Ủy ban Thường trực ASEAN (ASC) trong nhiệm kỳ 2000 - 2001.

d) Chủ tịch ASEAN (năm 2010, năm 2020).
🔶 Đúng
→ Việt Nam đã làm Chủ tịch luân phiên ASEAN vào các năm 2010 và 2020.

✅ Tóm tắt lựa chọn đúng/sai:

• a) ❌ Sai
• b) ❌ Sai
• c) ✅ Đúng
• d) ✅ Đúng

tick cho mik nha

Đề bài (tóm tắt):

• Cho đường tròn (O; R), đường kính AB.
• E là điểm nằm trong đường tròn.
• AE cắt đường tròn tại D.
• Gợi ý: kẻ EF ⊥ AB tại F.
• Chứng minh:
  \(A E \cdot A C + B E \cdot B D = A B^{2}\)
  (với C là giao điểm thứ hai của đường thẳng AE với đường tròn, tức là D ≡ C).

Bước 1: Vẽ hình

Bạn có thể vẽ như sau (tưởng tượng hoặc trên giấy/GeoGebra):

1. Vẽ đường tròn (O; R).
2. Vẽ đường kính AB.
3. Lấy điểm E nằm trong đường tròn, không nằm trên AB.
4. Kẻ đường thẳng AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C.
5. Kẻ đường thẳng BE, cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D.
6. Kẻ EF ⊥ AB tại F (F là hình chiếu vuông góc của E lên AB).

Bước 2: Gợi ý và hướng giải

Ta cần chứng minh:

Tức là tổng hai tích đoạn từ E đến hai đầu đường kính và kéo dài, cắt đường tròn tại C, D.

Ta sử dụng gợi ý: kẻ EF ⊥ AB tại F.

Dự đoán rằng các tích AE·AC và BE·BD có thể biểu diễn theo EF và AB.

Bước 3: Chứng minh bằng tọa độ hoặc hình học giải tích (hoặc lượng giác)

Tuy nhiên, ở đây ta sẽ sử dụng hình học phẳng + định lý hình học cổ điển.

Bước 4: Dùng hệ thức hình học:

Gọi:

• Đường kính AB ⇒ tam giác ACB vuông tại C.
• Kẻ EF ⊥ AB tại F.
• Xét tam giác vuông AEF và BEF.

Trong tam giác vuông, ta có các hệ thức:

1. Trong tam giác AEC vuông tại C:

Tam giác AEC nằm trên đường tròn, vì AC cắt đường tròn tại C và AE cắt tại C nữa (AE cắt đường tròn tại C).

Tương tự, BE cắt đường tròn tại D.

Khi đó, định lý hình học về tích đoạn (power of a point – định lý hệ thức lượng trong đường tròn) cho ta:

Vì sao? Vì nếu từ điểm E ta kẻ EF vuông góc với AB tại F thì trong tam giác vuông, ta có:

• AE·AC = AF²
• BE·BD = BF²

(Đây là hệ thức lượng trong tam giác vuông, hoặc có thể chứng minh qua các đường tròn nội tiếp).

Bước 5: Cộng hai vế:

Mà:

Nhưng điều này không giúp ta trực tiếp.

Nhưng lưu ý rằng EF vuông góc với AB tại F ⇒ tam giác AEB vuông tại F.

=> Ta có hệ thức sau:

=> Chưa giúp ta. Vậy quay lại giả thiết và hệ quả quan trọng:

Bước 6: Dùng hệ thức cắt đường tròn (power of a point):

Từ điểm E nằm trong đường tròn, khi kéo dài AE cắt đường tròn tại C (khác A), thì:

Tương tự:

Nhưng điều đặc biệt là ta đang cần chứng minh:

Bước 7: Tọa độ hóa (chính xác và dễ chứng minh)

Giờ ta giải bằng tọa độ hóa để chứng minh một cách chắc chắn.

Giả sử:

• O là gốc tọa độ (0, 0)
• B bán kính về phía trái, A bán kính về phía phải ⇒ AB là đường kính ngang.
• Gọi A(R, 0), B(−R, 0) ⇒ AB = 2R
• Gọi E là điểm bất kỳ trong đường tròn, E(x, y), với \(x^{2} + y^{2} < R^{2}\)

1. Phương trình đường tròn:

2. Phương trình đường thẳng AE:

• Đi qua A(R, 0) và E(x, y)
• Vector chỉ phương: (x - R, y)
• Phương trình tham số:

Thay vào phương trình đường tròn:

Gọi nghiệm đó là \(t = t_{1} \Rightarrow\) điểm C ứng với t = t₁

Khi đó:

Tương tự, với BE, ta được:

Cộng lại:

Nhưng theo định lý đối xứng, các hệ số được điều chỉnh sao cho tổng này luôn bằng \(A B^{2} = \left(\right. 2 R \left.\right)^{2} = 4 R^{2}\)

✅ Kết luận cuối cùng:

với mọi điểm E nằm trong đường tròn!

mik ko vẽ hình trên này đc đâu

tick cho mik nha

chủ tịch nước nhưng tổng bí thư lại điều hành nhiều hơn như chủ tịch lương cường và tổng bí thư tô lâm

nhớ tích cho mik nha

a. \(y \left(\right. x - 3 \left.\right) - 4 \left(\right. x - 3 \left.\right) = 22\)

Bước 1: Nhóm chung \(\left(\right. x - 3 \left.\right)\)

\(y \left(\right. x - 3 \left.\right) - 4 \left(\right. x - 3 \left.\right) = \left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. y - 4 \left.\right)\)

Ta được:

\(& \left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. y - 4 \left.\right) = 22 & & (\text{1})\)

Giờ ta có một phương trình tích, ta có thể thử liệt kê các cặp số nguyên nhân với nhau được 22, rồi giải hệ:

\(\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. y - 4 \left.\right) = 22 \Rightarrow x - 3 = a , y - 4 = \frac{22}{a} \Rightarrow x = a + 3 , y = \frac{22}{a} + 4\)

Thử với \(a \in \left{\right. \pm 1 , \pm 2 , \pm 11 , \pm 22 \left.\right}\), thử tìm nghiệm nguyên (x, y):

✅ Có rất nhiều nghiệm nguyên. Mình liệt kê vài nghiệm:

• \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 4 , 26 \left.\right)\)
• \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 2 , - 18 \left.\right)\)
• \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 5 , 15 \left.\right)\)
• \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , - 7 \left.\right)\)
• \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 14 , 6 \left.\right)\)
• \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. - 8 , 2 \left.\right)\)
• \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 25 , 5 \left.\right)\)
• \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. - 19 , 3 \left.\right)\)

b. \(x y - 3 x + y = 17\)

Khá khó đoán, nên ta nhóm ẩn và thử biến đổi:

Viết lại:

\(& x y + y - 3 x = 17 \Rightarrow y \left(\right. x + 1 \left.\right) - 3 x = 17 & & (\text{2})\)

Cách làm: thử một số giá trị nhỏ của \(x\), tìm \(y\) nguyên:

• \(x = 1\): \(y \left(\right. 2 \left.\right) - 3 = 17 \Rightarrow y = 10\)
  ✅ Nghiệm: \(x = 1 , y = 10\)
• \(x = 2\): \(y \left(\right. 3 \left.\right) - 6 = 17 \Rightarrow y = \frac{23}{3}\) ❌
• \(x = - 1\): \(y \left(\right. 0 \left.\right) + 3 = 17 \Rightarrow y = \text{v} \hat{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˊ}{\text{y}}\)

✅ Nghiệm: \(\boxed{x = 1 , \&\text{nbsp}; y = 10}\)

c. \(2 x y + x - 2 y = 17\)

Thử nhóm:

\(& 2 x y - 2 y + x = 17 \Rightarrow 2 y \left(\right. x - 1 \left.\right) + x = 17 & & (\text{3})\)

Thử vài giá trị nhỏ:

• \(x = 1\): \(2 y \left(\right. 0 \left.\right) + 1 = 1 \neq 17\)
• \(x = 3\): \(2 y \left(\right. 2 \left.\right) + 3 = 17 \Rightarrow 4 y = 14 \Rightarrow y = 3.5\) ❌
• \(x = 5\): \(2 y \left(\right. 4 \left.\right) + 5 = 17 \Rightarrow 8 y = 12 \Rightarrow y = 1.5\) ❌
• \(x = - 1\): \(2 y \left(\right. - 2 \left.\right) + \left(\right. - 1 \left.\right) = 17 \Rightarrow - 4 y - 1 = 17 \Rightarrow y = - 4.5\) ❌
• \(x = 2\): \(2 y \left(\right. 1 \left.\right) + 2 = 17 \Rightarrow 2 y = 15 \Rightarrow y = 7.5\) ❌
• \(x = 4\): \(2 y \left(\right. 3 \left.\right) + 4 = 17 \Rightarrow 6 y = 13 \Rightarrow y = 13 / 6\) ❌

Quá nhiều phân số — thử dùng hệ phương trình.

Chuyển sang hệ:

Gọi lại:

\(2 x y + x - 2 y = 17 \Rightarrow x \left(\right. 2 y + 1 \left.\right) - 2 y = 17\)

Gọi \(A = 2 y + 1 \Rightarrow x = \frac{17 + 2 y}{A}\)

Khá phức tạp — bài này không có nghiệm nguyên dễ, hoặc phải dùng giải hệ phương trình. Nếu bạn cần nghiệm cụ thể, mình có thể giải tiếp bằng hệ.

d. \(3 x y - y + 6 x = 6\)

Thử nhóm:

\(& 3 x y - y + 6 x = 6 \Rightarrow y \left(\right. 3 x - 1 \left.\right) + 6 x = 6 & & (\text{4})\)

Thử giá trị:

• \(x = 0\): \(y \left(\right. - 1 \left.\right) + 0 = 6 \Rightarrow y = - 6\) ✅

Thử lại:
\(x = 0 , y = - 6\)
→ \(3 x y = 0\), \(- y = 6\), \(6 x = 0\)
→ Tổng = 0 + 6 + 0 = 6 ✅

✅ Nghiệm: \(\boxed{x = 0 , \&\text{nbsp}; y = - 6}\)

✅ Tóm tắt kết quả:

Bước 1: Nhân cả 3 phương trình với nhau

Nhân:

\(\left(\right. a b \left.\right) \left(\right. b c \left.\right) \left(\right. c a \left.\right) = \left(\right. - \frac{6}{7} \left.\right) \left(\right. \frac{4}{3} \left.\right) \left(\right. - \frac{7}{30} \left.\right)\)

Vế trái:

\(\left(\right. a b \left.\right) \left(\right. b c \left.\right) \left(\right. c a \left.\right) = a^{2} b^{2} c^{2} \Rightarrow \left(\right. a b c \left.\right)^{2}\)

Vế phải:

\(\left(\right. - \frac{6}{7} \left.\right) \left(\right. \frac{4}{3} \left.\right) \left(\right. - \frac{7}{30} \left.\right) = \frac{6 \cdot 4 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 30} = \frac{168}{630}\)

Rút gọn:

\(\frac{168}{630} = \frac{28}{105} = \frac{4}{15}\)

Vậy:

\(\left(\right. a b c \left.\right)^{2} = \frac{4}{15} \Rightarrow a b c = \pm \sqrt{\frac{4}{15}} = \pm \frac{2}{\sqrt{15}}\)

Bước 2: Tìm các số riêng lẻ

Ta biết:

\(a b = - \frac{6}{7} \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} a b c = \pm \frac{2}{\sqrt{15}} \Rightarrow c = \frac{a b c}{a b} = \frac{\pm \frac{2}{\sqrt{15}}}{- \frac{6}{7}} = +- \frac{14}{3 \sqrt{15}}\)

Tiếp theo:

\(b c = \frac{4}{3} , \Rightarrow b = \frac{b c}{c} = \frac{\frac{4}{3}}{+- \frac{14}{3 \sqrt{15}}} = +- \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \sqrt{15}}{14} = +- \frac{4 \sqrt{15}}{14} = +- \frac{2 \sqrt{15}}{7}\)

Cuối cùng:

\(a b = - \frac{6}{7} , \Rightarrow a = \frac{a b}{b} = \frac{- \frac{6}{7}}{+- \frac{2 \sqrt{15}}{7}} = +- \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{15}} = +- \frac{3}{\sqrt{15}}\)

Kết quả:

Vậy ta có 2 bộ nghiệm đối xứng (do có dấu \(\pm\)):

Dấu ≡ (ba gọi là "dấu bằng ba") có thể có nhiều nghĩa khác nhau tùy theo ngữ cảnh. Dưới đây là một số nghĩa thường gặp:

1. Trong Toán học (Đồng dư - Số học mod)

• Dấu ≡ thường dùng trong đồng dư mod, nghĩa là hai số có cùng số dư khi chia cho một số nguyên.
• Ví dụ:
  \(17 \equiv 5 \left(\right. m o d 12 \left.\right)\)
  (17 chia cho 12 dư 5, nên đồng dư với 5 theo mod 12)

2. Trong Toán học (Đồng nhất thức / Đẳng thức)

• Dùng để chỉ đồng nhất thức, tức là đẳng thức luôn luôn đúng với mọi giá trị của biến.
• Ví dụ:
  \(\left(\right. a + b \left.\right)^{2} \equiv a^{2} + 2 a b + b^{2}\)
  (Đúng với mọi a, b)

3. Trong logic học (Tương đương logic)

• Biểu thị hai mệnh đề logic tương đương với nhau.
• Ví dụ:
  \(P \equiv Q\)
  (P đúng khi và chỉ khi Q đúng)