BCD là hình chữ nhật

=>\(A B^{2} + B C^{2} = A C^{2}\)

=>\(A C^{2} = a^{2} + b^{2}\)

=>\(A C = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\)

ABCD là hình chữ nhật

=>A,B,C,D cùng thuộc đường tròn đường kính AC

Tâm là trung điểm của AC

Bán kính là \(R = \frac{A C}{2} = \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{2}\)

ΔBC'C vuông tại C'

=>C' nằm trên đường tròn đường kính BC

=>OC'=OB=OC(2)

ΔB'BC vuông tại B'

=>B' nằm trên đường tròn đường kính BC

=>OB'=OB=OC(1)

Từ (1),(2) suy ra OC'=OB=OC=OB'

hay (O;OB') đi qua B,C,C'

Trong tứ giác ABCD:

Ta có: B=D=90∘

=> B+D=180∘ (theo định lý về tứ giác nội tiếp)

Nên tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn.

Vậy bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn

C