a) Tổng số học sinh lớp 7A là: 15 + 20 + 10 + 5 = 50 (học sinh).

b) Tỉ lệ học sinh có học lực giỏi là: 15 : 50 = 30%;

Tỉ lệ học sinh có học lực khá là: 20 : 50 = 40%;

Tỉ lệ học sinh có học lực trung bình là: 10 : 50 = 20%;

Tỉ lệ học sinh có học lực yếu là: 5 : 50 = 10%;

c) Hoàn thành biểu đồ hình quạt tròn.

Tiêu đề: Tỉ lệ học sinh lớp 7A phân loại theo học lực.

a) Tổng số học sinh lớp 7D là: 4 + 6 + 8 + 12 + 10 = 40 (học sinh)

b) Tỉ lệ học sinh thích nước chanh là: 4 : 40 = 10%

Tỉ lệ học sinh thích nước cam là: 6 : 40 = 15%

Tỉ lệ học sinh thích nước suối là: 8 : 40 = 20%

Tỉ lệ học sinh thích trà sữa là: 12 : 40 = 30%

Tỉ lệ học sinh thích sinh tố là: 10 : 40 = 25%

c) Hoàn thành biểu đồ.

Nhận xét: nếu \(0 < x < y\) và \(a > 0\) thì \(0 < a x < a y\) và \(x y + a x < x y + a y \Rightarrow x \left(\right. y + a \left.\right) < y \left(\right. x + a \left.\right) \Rightarrow \frac{x}{y} < \frac{x + a}{y + a}\).

Do đó, \(\frac{\left(\right. 200 8^{2008} + 1 \left.\right)}{\left(\right. 200 8^{2009} + 1 \left.\right)} < \frac{\left(\right. 200 8^{2008} + 1 \left.\right) + 2007}{\left(\right. 200 8^{2009} + 1 \left.\right) + 2007} \Rightarrow \frac{200 8^{2008} + 1}{200 8^{2009} + 1} < \frac{2008 \left(\right. 200 8^{2007} + 1 \left.\right)}{2008 \left(\right. 200 8^{2008} + 1 \left.\right)}\)

\(\Rightarrow \frac{200 8^{2008} + 1}{200 8^{2009} + 1} < \frac{200 8^{2007} + 1}{200 8^{2008} + 1}\).

Vậy \(A < B\)

- Vẽ hình đúng.

- Có \(\hat{a C D} = \&\text{nbsp}; \hat{b^{'} D C} = 6 0^{\circ}\) và hai góc này ở vị trí so le trong nên \(a a^{'}\) // \(b b^{'}\).

Xét tam giác \(A B C\), có: \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\)

\(\Rightarrow \hat{B} = 18 0^{\circ} - \left(\right. \hat{A} + \hat{C} \left.\right) = 18 0^{\circ} - \left(\right. 7 0^{\circ} + 3 0^{\circ} \left.\right) = 8 0^{\circ}\).

Do \(B D\) là tia phân giác của góc \(B\), nên \(\hat{A B D} + \hat{D B C} = \frac{1}{2} \hat{B} = 4 0^{\circ}\).

Ta có \(\hat{A D B} = \hat{C} + \hat{D B C} = 3 0^{\circ} + 4 0^{\circ} = 7 0^{\circ}\).

\(\hat{C D B} = 18 0^{\circ} - \hat{A D B} = 18 0^{\circ} - 7 0^{\circ} = 11 0^{\circ}\).

Vậy \(\hat{A D B} = 7 0^{\circ}\), \(\hat{C D B} = 11 0^{\circ} .\)

a) Hà Nội, Quảng Ninh, Lạng Sơn, Hưng Yên, Bắc Ninh, Nghệ An.

b) Hà Nội.

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là \(x\), ta có: \(x^{2} = 7^{2} + 6^{2} = 85\).

Suy ra \(x = \sqrt{85} \approx 9 , 2\) dm.

Δ ABC và \(\Delta D B C\) có:

\(\hat{B A C} = \hat{B D C}\);

\(A B = D B\);

\(\hat{A B C} = \hat{D B C}\)

Suy ra \(\Delta A B C = \&\text{nbsp}; \Delta D B C\) (g.c.g)

a) \(\frac{5}{7} . \frac{5}{11} + \frac{5}{7} . \frac{6}{11} - \frac{5}{7} . \frac{4}{11} = \frac{5}{7} . \left(\right. \frac{5}{11} + \frac{6}{11} - \frac{4}{11} \left.\right) = \frac{5}{7} . \frac{7}{11} = \frac{5}{11}\);

b) \(1 , 2 - 3^{2} + 7 , 5\) $:$ \(3 = 1 , 2 - 9 + 2 , 5 = - 5 , 3\).

1) $\widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}$ (giả thiết). (1)

Vì ${AB}$ // ${EF}$ nên $\widehat{{BAE}}=\widehat{{AEF}}$ (hai góc so le trong). (2)

Vì $AE$ // $FI$ nên $\widehat{EAC}=\widehat{IFC}$ (hai góc đồng vị). (3)

Vì ${AE}$ // ${FI}$ nên $\widehat{{AEF}}=\widehat{{EFI}}$ (hai góc so le trong). (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: $\widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}=\widehat{{AEF}}=\widehat{{IFC}}=\widehat{{EFI}}$.

2) Từ chứng minh trên, ta có: $\widehat{{EFI}}=\widehat{{IFC}}$ mà ${FI}$ là tia nằm giữa hai tia ${FE}$ và ${FC}$.

Vậy ${FI}$ là tia phân giác của $\widehat{{EFC}}$.