a 200 số

b có

c có

d có

e không

a,ta có:

10 ≡1(mod 9)

10^2025 ≡1(mod 9)

10^2025 +17 ≡ 18(mod 9)

10^2025 +17≡ 0(mod 9)

hay A chia hết cho 9

b, ta có

10 ≡1(mod 9)

10^2026 ≡1(mod 9)

10^2026 -1 ≡ 0(mod 9)

hay B chia hết cho 9

vậy cả A và B đều chia hết cho 9

a^5 -n

=a.(a^4-1)

=a.(a^2-1).(a^2+1)

=a.(a-1).(a+1).(a^2 -4 +5)

=a.(a-1).(a+1).(a^2-2^2) +5a.(a-1).(a+1)

=a.(a-1).(a+1).(a-2).(a+2)+5a.(a-1).(a+1)

+ta có trong 5 số nguyên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 5 và 1 số chia hết cho 2 mà a.(a-1).(a+1).(a-2).(a+2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 5 và 2

mà(5;2)=1

nên a.(a-1).(a+1).(a-2).(a+2) chia hết cho 5.2 (1)

+lại có trong 3 số nguyên liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho 2 mà a.(a-1).(a+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên a.(a-1).(a+1) chia hết cho 2 => 5a.(a-1).(a+1) chia hết cho 2.5 (2)

từ (1) và (2) ta được:

a.(a-1).(a+1).(a-2).(a+2)+5a.(a-1).(a+1) chia hết cho 5.2

hay a^5 -a chia hết cho 10

8

Trưởng Tiểu học của em nằm ở vùng nội ô thành phố nên diện tích không rộng lớn lắm, thế nhưng trường lại nằm riêng biệt ở một nơi nhiều cây xanh bao phủ nên trường lúc nào cũng mát mẻ và yên tĩnh chứ không ồn ào tiếng xe cộ bên ngoài. Từ ngày đầu tiên được mẹ chở đến trường, em đã bị thu hút bởi màu xanh ngọc của vôi. Màu xanh ấy làm em cảm thấy dễ chịu và bình yên như bên mẹ. Đầu năm học nào trường cũng được sơn sửa lại nên lúc nào em cũng cảm thấy trường rất mới. Cả màu ngói đỏ cũng thật đẹp, em cứ ngỡ nó là màu điểm 10 trên bài thi cuối năm vậy. Bao quanh ngôi trường là tường rào kiên cố, phía trước và sau lưng trường đều có cổng. Chúng em thường đi từ cổng trước vào. Cánh cổng trường được làm từ những thanh sắt to cứng, sơn màu vàng kem rất nổi bật. Phía trên cửa ra vào có treo một cái bảng to sơn xanh và dòng chữ màu vàng kim lấp lánh “Trường tiểu học Ngô Quyền”.

Vào cánh cổng trường là sân trường be bé. Sân trường em dù không lớn nhưng lại rất đẹp bởi các thầy cô trồng nhiều hoa và cây xanh. Những luống hoa mười giờ, hoa hồng chen nhau nở rộ dưới ánh nắng. Quang cảnh ngôi trường trong giờ ra chơi học sinh chạy ùa ra ngồi dưới gốc cây mát mẻ và chơi đùa cùng nhau.

Trường em có tất cả 4 dãy phòng. Dãy chính to nhất đối diện với cổng trường có hai lầu. Lầu 1 là các em lớp 1, lầu hai là lớp 2. Mỗi lầu có 10 phòng học. Dãy phòng học thứ hai nằm phía trái cũng có hai lầu dành cho học sinh lớp 3, lớp 4. Riêng học sinh lớp 5 thì học dãy phòng bên tay phải. Còn một dãy phòng nữa nằm ở phía sân sau, đó là văn phòng của thầy cô và thư viện. Phòng học của chúng em tuy không quá rộng nhưng được trang bị đầy đủ quạt, đèn để học sinh thoải mái. Ngoài ra phía sân sau còn có căn tin bán đồ ăn cho học sinh.

A=2 +2^2 +2^3+...+2^99

2A=2^2 +2^3+...+2^99 +2^100

2A-A=(2^2 +2^3+...+2^99 +2^100)-(2 +2^2 +2^3+...+2^99)

A=2^100 -2