Laura là người đang nói dối — vì lời khai không khớp với thời điểm xảy ra án mạng, và cô là người duy nhất có mặt khi Lena bị giết "không lâu sau 12h trưa".

a) Chứng minh ba điểm \(E , A , F\) thẳng hàng.

Phân tích và chứng minh:

Ta có:

• \(I\) là trung điểm của \(A D\).
• \(I\) là trung điểm của \(C E\) ⇒ \(C E = 2 \cdot C I\), tức \(E\) đối xứng với \(C\) qua \(I\).
• \(I\) là trung điểm của \(B F\) ⇒ \(F\) đối xứng với \(B\) qua \(I\).

=> Suy ra:

• \(\overset{⃗}{I E} = \overset{⃗}{I C}\)
• \(\overset{⃗}{I F} = \overset{⃗}{I B}\)

Bây giờ ta xét vector \(\overset{⃗}{E F} = \overset{⃗}{I F} - \overset{⃗}{I E} = \overset{⃗}{I B} - \overset{⃗}{I C} = \overset{⃗}{C B}\)

Mặt khác, do \(D \in B C\), nên \(A , D\) nằm trên đoạn nối từ \(A\) tới \(B C\), và \(I\) là trung điểm của \(A D\) ⇒ các điểm \(A , I , D\) thẳng hàng.

Ta cần chứng minh \(A , E , F\) thẳng hàng.

b) Gọi \(M = A B \cap D E\), \(N = A C \cap D F\). Chứng minh \(I\) là trung điểm của \(M N\).

Ý tưởng:

• Ta biết \(I\) là trung điểm của \(A D\), \(C E\), \(B F\).
• Giao điểm \(M\) là của \(A B\) và \(D E\).
• Giao điểm \(N\) là của \(A C\) và \(D F\).

=> Nếu có thể chứng minh \(\overset{⃗}{I M} = \overset{⃗}{I N}\), thì \(I\) là trung điểm \(M N\).

Kết luận:

• a) Ba điểm \(E , A , F\) thẳng hàng.
• b) Điểm \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(M N\), với \(M = A B \cap D E\), \(N = A C \cap D F\).

t có trc

\(\) Gọi \(\angle x O z = \alpha \Rightarrow \angle x O m = \frac{3}{4} \alpha \Rightarrow \angle m O z = \alpha - \frac{3}{4} \alpha = \frac{1}{4} \alpha\)

Vì \(O n \bot O m\) nên: \(\angle z O n = 90^{\circ} - \angle m O z = 90^{\circ} - \frac{1}{4} \alpha\)

Góc :\(∠yOn=∠yOx−∠xOm+90 ∘ =180 ∘ − 4 3 ​ α+90 ∘ =270 ∘ − 4 3 ​ α\)

Ta có: \(\angle z O n - \frac{1}{3} \angle y O n = \left(\right. 90^{\circ} - \frac{1}{4} \alpha \left.\right) - \frac{1}{3} \left(\right. 270^{\circ} - \frac{3}{4} \alpha \left.\right)\)

Tính: \(= 90^{\circ} - \frac{1}{4} \alpha - 90^{\circ} + \frac{1}{3} \cdot 270^{\circ} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \alpha = - \frac{1}{4} \alpha + 90^{\circ} - \frac{1}{4} \alpha = 60^{\circ}\)

➜\(

Bài giải:

❏Diện tích trần nhà là:

\(7 \times 4,5 = 31,5 \textrm{ } \text{m}^{2}\)

❏Diện tích hai bức tường dài là:

\(2 \times \left(\right. 7 \times 3 \left.\right) = 2 \times 21 = 42 \textrm{ } \text{m}^{2}\)

❏Diện tích hai bức tường rộng là:

\(2 \times \left(\right. 4,5 \times 3 \left.\right) = 2 \times 13,5 = 27 \textrm{ } \text{m}^{2}\)

❏Tổng diện tích 4 bức tường là:

\(42 + 27 = 69 \textrm{ } \text{m}^{2}\)

❏Tổng diện tích cần sơn (trần nhà và 4 bức tường, trừ phần cửa) là:

\(31,5 + 69 - 7,5 = 93 \textrm{ } \text{m}^{2}\)

➢Đáp số: \(\boxed{93 \textrm{ } \text{m}^{2}}\)

➤Chọn đáp án: C. 93 m²

em năm nay là 9 tuổi

chị hiện nay là 12 tuổi

🧪 Dung dịch

• Định nghĩa: Hỗn hợp đồng nhất, chất tan hoàn toàn hòa tan trong dung môi.
• Ví dụ: Nước muối, nước đường.
• Đặc điểm: Không có hiện tượng lắng đọng.

🌊 Huyền phù

• Định nghĩa: Hỗn hợp không đồng nhất, trong đó các hạt rắn phân tán trong chất lỏng nhưng không tan.
• Ví dụ: Nước bùn, nước cam tươi có thịt quả.
• Đặc điểm: Các hạt có thể lắng xuống đáy nếu để yên.

🧴 Nhũ tương

• Định nghĩa: Hỗn hợp không đồng nhất giữa hai chất lỏng không tan vào nhau, trong đó một chất lỏng được phân tán dưới dạng giọt nhỏ trong chất lỏng còn lại.
• Ví dụ: Sữa, mayonnaise, kem dưỡng da.
• Đặc điểm: Cần có chất nhũ hóa để duy trì sự ổn định.

1+1=2

thế cx hỏi :))