a) Thực hiện phép chia đa thức

\(A = 5 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y + x y\)
chia cho \(x y\).

Bước 1: Chia từng hạng tử của đa thức \(A\) cho \(x y\):

• \(\frac{5 x^{3} y^{2}}{x y} = 5 x^{3 - 1} y^{2 - 1} = 5 x^{2} y\)
• \(\frac{- 3 x^{2} y}{x y} = - 3 x^{2 - 1} y^{1 - 1} = - 3 x\)
• \(\frac{x y}{x y} = 1\)

Kết quả phép chia là:

\(\boxed{5 x^{2} y - 3 x + 1}\)

b) Cho đa thức

\(M = x^{3} - x^{2} y + 2 x y + 3\) \(P = 3 x^{3} - 2 x^{2} y - x y + 3\)

Tìm đa thức \(A\) biết \(A + 2 M = P\).

Bước 1: Viết lại phương trình:

\(A = P - 2 M\)

Bước 2: Tính \(2 M\):

\(2 M = 2 \left(\right. x^{3} - x^{2} y + 2 x y + 3 \left.\right) = 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 4 x y + 6\)

Bước 3: Tính \(A = P - 2 M\):

\(A = \left(\right. 3 x^{3} - 2 x^{2} y - x y + 3 \left.\right) - \left(\right. 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 4 x y + 6 \left.\right)\)

Tính từng hạng tử:

• \(3 x^{3} - 2 x^{3} = x^{3}\)
• \(- 2 x^{2} y - \left(\right. - 2 x^{2} y \left.\right) = - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y = 0\)
• \(- x y - 4 x y = - 5 x y\)
• \(3 - 6 = - 3\)

Vậy:

\(\boxed{A = x^{3} - 5 x y - 3}\)

thằng này ngu vl