Bước 4: Xác định \(\angle A D C\)

Vì \(A D\) và \(C D\) cùng nhìn cung \(A C\) trên \(\left(\right. O \left.\right)\), \(\angle A D C\) bằng một nửa số đo cung \(A C\) (trên \(\left(\right. O \left.\right)\)).

Dễ chứng minh rằng cung \(A C\) trên \(\left(\right. O \left.\right)\) = \(90^{\circ}\) (do \(C\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(B\) và \(A B\) là đường kính).

Kết quả:

\(\angle A D C = \frac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ}\)

Bước 3: Liên hệ các cung và góc

\(D\) nằm trên cả hai đường tròn.

Trên \(\left(\right. O \left.\right)\), \(\angle A D C\) là góc nội tiếp chắn cung \(A C\).

Trên \(\left(\right. B \left.\right)\), \(A , D , C\) đều nằm trên đường tròn tâm \(B\) ⇒ \(\backslash\text{overarc} A C\) trên \(\left(\right. B \left.\right)\) bằng \(180^{\circ}\).

Bước 2: Vị trí điểm C

\(C\) là giao điểm thứ hai của \(A B\) với đường tròn tâm \(B\), bán kính \(R\).

Vì \(B\) là tâm đường tròn thứ hai, bán kính \(B C = R\), và \(A B = R\), nên \(A\) và \(C\) đối xứng qua \(B\) trên cùng đường thẳng \(A B\).

Từ đó \(B C = B A = R\), nên \(A C = 2 R\).

Bước 1: Hình dạng và tính chất ban đầu

Vì \(A B\) là đường kính của \(\left(\right. O \left.\right)\) nên \(\angle A D B = 90^{\circ}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Đường tròn tâm \(B\) bán kính \(R\) nghĩa là \(O B = A B = R\), vậy \(O\) và \(C\) đều nằm trên đường tròn này.

• Nhận xét góc từ tiếp tuyến
  • Do \(A E \parallel E F\), các góc tạo bởi tiếp tuyến và dây sẽ xuất hiện và liên quan đến góc ở cung \(A B\).
  • Gọi ý: \(\angle A E B = \angle A C B\) (tính chất tiếp tuyến và dây cung).
• Sử dụng tam giác đồng dạng
  • Từ các góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, suy ra một số cặp tam giác đồng dạng có chứa \(I\), \(E\), \(B\), \(F\).
• Điều kiện nội tiếp
  • Muốn \(I E B F\) nội tiếp: cần chứng minh \(\angle I E B = \angle I F B\) (hoặc \(\angle E I B = \angle E F B\)).
  • Hai góc này có thể được chứng minh bằng các góc chắn cung trong hai đường tròn \(\left(\right. O_{1} \left.\right)\) và \(\left(\right. O_{2} \left.\right)\).
• liên kết qua điểm \(I\)
  • Điểm \(I\) nằm trên \(C E\) và \(D F\), nên nó là giao điểm của hai đường cắt từ tiếp tuyến tới tiếp điểm.
  • Dùng tính chất “góc tạo bởi hai dây cắt nhau” để liên kết góc tại \(I\) với góc tại \(E , F\).

Cứ kiên trì luyện tập, bạn sẽ thấy bài không còn khó như lúc đầu nữa bn nhé !!!

câu nào chưa hiểu, bạn cứ mạnh dạn đăng lên đây, mọi người và thầy cô sẽ cùng giúp bạn phân tích và chỉ cách làm

Bạn cố gắng từng bước nhé, đừng vội nản. Nếu thấy bài khó thì thử ôn lại phần kiến thức liên quan, rồi làm từ những câu dễ trước.

Bước 3: Kết luận
Các giá trị \(x\) thỏa mãn là:

\(x = 15 \text{ho}ặ\text{c} x = 50\)

Bước 2: Kiểm tra từng phần tử

• \(x = 15\): \(15 + 20 = 35\) → chia hết cho 5 Đ
• \(x = 17\): \(17 + 20 = 37\) → không chia hết S
• \(x = 50\): \(50 + 20 = 70\) → chia hết cho 5 Đ
• \(x = 23\): \(23 + 20 = 43\) → không chia hết S