Ta có:

`(3n+1)/(n-1)`

`=((3n-3)+4)/(n-1)`

`=(3(n-1)+4)/(n-1)`

`=3+4/(n-1)`

Để `(3n+1)/(n-1)` nguyên thì `4/(n-1)` nguyên

`=>4` chia hết cho `n-1`

`=>n-1∈Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}`

`=>n∈{2;0;3;-1;5;-3}` 

Các số chẵn chia hết 3 là: `204; 210;...;900`

Số số trong dãy số trên là:

`(900 - 204) : 6 + 1 = 117` (số) 

Các số chẵn trong dãy số chia hết 5 là: `210; 240; ...;900`

Số số trng dãy số trên là: 

`(900 - 210) : 30 + 1 = 24` (số)

Số số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 

`117 - 24 = 93` (số)

Đáp số: ...

Cân nặng của thùng đó là: 

`40 xx 400 + 50 xx 700 = 51000 (g)`

Đổi `51000g = 51kg`

Đáp số: ...

40 gói kẹo nặng số kg là :40x400=16000(G)=16 kg

50 gói bánh nặng số kg là :50x700=35000(G)=35kg

Cả thùng đó chứa số kg bánh kẹo là :16 +35=51(kg)

Đ/s:51 kg

Ta có:\(n\left(n-1\right):2=190\)

\(n\left(n-1\right)=380\)

\(n^2-n-380=0\)

\(n^2-20n+19n-380=0\)

\(\left(n+19\right)\left(n-20\right)=0\)

\(n=-19\left(loại\right)\) hoặc \(n=20\left(nhận\right)\)

Vậy \(n=20\)

Để \(\dfrac{-7}{n-2}\) nguyên thì:

\(-7:n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

+)\(n-2=1\Rightarrow n=3\)

+)\(n-2=-1\Rightarrow n=1\)

+)\(n-2=7\Rightarrow n=9\)

+)\(n-2=-7\Rightarrow n=-5\)

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của n là 9

`3^(4x-1) : 3^(x+2) = 3^3`

`=> 3^(4x -1 -x-2) = 3^3`

`=> 3^(3x-3) = 3^3`

`=> 3x - 3 = 3`

`=> 3x = 6`

`=> x = 2`

Vậy ....

Giải

tỉ số % số học sinh nam và số học sinh nữ là:

16 : 18 = 0,8888...= 88,88%

Đ/S:...

Tỉ số % học sinh nam so với học sinh nữ là: 

`16 : 18 xx 100 = 88,88..%`

Đáp số: ...

Tổng số tiền bác Lan nhận được sau 1 năm là: 

`30 xx (100% + 5,3%) = 31,59` (triệu đồng)

Đáp số: ....

Số tiền lãi bác nhận được sau 1 năm là:

30.000.000 × 5,3 : 100 = 1.590.000(đồng)

Tổng số tiền bác có sau 1 năm là:

30.000.000 + 1.590.000 = 31.590.000 (đồng)

gọi số dầu trong thùng thứ hai là x; số dầu thùng thứ1 là 65%x (l)

số l sau khi đổ thêm 54 lít vào thùng thứ nhất: 65%x + 54

heo đề bài, lúc này số dầu thùng thứ nhất bằng 92% số dầu thùng thứ hai:

0,65x + 54 = 0,92x    => 54 = 0,92x - 0,65x
=> 54 = 0,27x    => x = 200

số l dầu thùng thứ nhất có là: 65% x 200 = 130 (l)

đáp số: số l dầu thùng thứ nhất là 130l; thùng thứ 2 là 200l

54 lít dầu chiếm số phần trăm số lít dầu thùng thứ hai là:

\(92\%-65\%=27\%\)

Số lít dầu ở thùng thứ hai:

\(54:27\%=200\left(l\right)\)

Số lít dầu ở thùng thứ nhất:

\(200\times65\%=130\left(l\right)\)