LỜI GIẢI CỦA BẠN acvd avc

Đầu tiên, bạn Bình bắn trúng 2 quả bóng như sau:

hoặc

Sau khi bạn Bình bắn như vậy ta được hình ảnh sau:

hoặc

Khi xét hai TH sau khi bạn Bình bắn, ta sẽ được 2 kết quả giống nhau hay nói cách khác là hai TH này tương tự nhau. Vì vậy ta sẽ xét một TH:

Bây giờ bạn Bình, bạn An sẽ đi theo thứ tự sau: An, Bình, An, Bình, ...

Để bạn Bình là người chiến thắng thì số lượt đi để ăn hết 6 quả bóng là số chẵn.

Ta xét về tính chẵn lẻ của số lượt bắn để ăn hết 3 nhóm chính như sau:

Từ đó suy ra để số lượt ăn hết 3 nhóm chính là số chẵn thì ở hai nhóm (1,2) và (4,5,6) có một nhóm lẻ và một nhóm chẵn.

Ta đi vô xét các TH mà các lượt bạn An đi đầu và cách bạn Bình đối phó để trở thành người chiến thắng:

TH1: Bạn An bắn hết hai quả bóng ở nhóm (1,2), lúc này nhóm (1,2) trở thành nhóm có số lượt ăn hết bóng là số lẻ.Suy ra bạn Bình cần đi sao cho nhóm (4,5,6) trở thành nhóm có số lượt ăn hết bóng là số chẵn bằng cách ăn 2 quả bóng của nhóm này. (thỏa mãn điều kiện)

TH2: Bạn An bắn một quả bóng ở nhóm (1,2), lúc này nhóm (1,2) trở thành nhóm nhóm có số lượt ăn hết bóng là số chẵn.Suy ra bạn Bình cần đi sao cho nhóm (4,5,6) trở thành nhóm có số lượt ăn hết bóng là số lẻ bằng cách đi quả bóng số 5. (thỏa mãn điều kiện)

TH3: Bạn An bắn hết hai quả bóng ở nhóm (4,5,6), lúc này nhóm (4,5,6) trở thành nhóm có số lượt ăn hết bóng là số chẵn.Suy ra bạn Bình cần đi sao cho nhóm (1,2) trở thành nhóm có số lượt ăn hết bóng là số lẻ bằng cách ăn 2 quả bóng của nhóm này. (thỏa mãn điều kiện)

TH4: Bạn An bắn một quả bóng 5 ở nhóm (4,5,6), lúc này nhóm (4,5,6) trở thành nhóm có số lượt ăn hết bóng là số lẻ (cụ thể là 3 lượt ăn).Suy ra bạn Bình cần đi sao cho nhóm (1,2) trở thành nhóm có số lượt ăn hết bóng là số chẵn bằng ăn 1 quả bóng nhóm đó. (thỏa mãn điều kiện)

TH5: Bạn An bắn một quả bóng 4 hoặc 6 ở nhóm (4,5,6), sau đó bạn Bình sẽ ăn quả bóng 3. Lúc này sẽ còn lại 2 nhóm có 2 quả bóng, bạn Bình sẽ ăn sao cho có số lượt đi ăn hết bóng là số chẵn:

+ Bây giờ bạn An ăn 1 quả bóng của nhóm này thì bạn Bình ăn 1 quả bóng của nhóm kia sẽ dẫn đến 4 lượt đi mới ăn hết bóng của hai nhóm(thỏa mãn)

+ Bây giờ bạn An ăn 2 quả bóng của nhóm này thì bạn Bình ăn 2 quả bóng của nhóm kia sẽ dẫn đến 2 lượt đi mới ăn hết bóng của hai nhóm (thỏa mãn)

TH6: bạn An bắn quả bóng số 3 thì bạn Bình sẽ ăn quả bóng số 5 hoặc số 6. Lúc này bạn Bình vẫn chắc chắn nắm được phần thắng khi số lượt ăn hết hai nhóm này là số chẵn. Ta làm như sau:

+ Bây giờ bạn ăn 1 quả bóng của nhóm này thì bạn Bình ăn 1 quả bóng của nhóm kia sẽ dẫn đến 4 lượt đi mới ăn hết bóng của hai nhóm(thỏa mãn)

+ Bây giờ bạn ăn 2 quả bóng của nhóm này thì bạn Bình ăn 2 quả bóng của nhóm kia sẽ dẫn đến 2 lượt đi mới ăn hết bóng của hai nhóm (thỏa mãn)