Giải thích ngắn gọn: bốn quả cân 1, 2, 4, 8 carat là các lũy thừa của 2, nên mọi số nguyên từ 1 đến 15 có một biểu diễn duy nhất dưới dạng tổng của một số trong các quả cân này (biểu diễn nhị phân). Do đó nếu mượn bốn quả cân rồi để chúng luôn trên bên kia của cân, ta có thể lần lượt đặt từng viên kim cương lên bên kia và so sánh (tức là cân được chính xác mọi trọng lượng 1–15 carat) mà không cần mượn lại quả cân nào giữa các lần cân. Mỗi quả cân phải mượn một lần, trả 100 đồng/quả → tổng 4\times100=400 đồng.