Trong kỳ trải nghiệm quân sự, ba bạn Minh, Dũng và Tuấn đã tham gia tập bắn bia, mỗi người bắn ba phát. Kết quả là tất cả các vòng bia từ 2 đến 10 đều trúng đạn và cả ba bạn đều có tổng số điểm bằng nhau. Dũng bắn trúng vòng 4 và Tuấn bắn trúng vòng 7.
Bây giờ chúng ta sẽ thử đoán xem ai đã bắn trúng vòng 10 và mỗi bạn đã bắn trúng những vòng nào.
Đầu tiên, tổng điểm của mỗi bạn là như nhau. Có 9 vòng bia được bắn trúng (từ 2 đến 10). Tổng điểm của các vòng này là \(2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 54\).
Vì mỗi bạn bắn 3 phát và tổng điểm của 3 bạn là 54, nên tổng điểm của mỗi bạn là \(54 / 3 = 18\).
Chúng ta biết:
- Dũng bắn trúng vòng 4.
- Tuấn bắn trúng vòng 7.
Để đạt được tổng điểm 18, chúng ta cần tìm 3 số khác nhau (vì mỗi vòng chỉ trúng 1 lần) từ 2 đến 10 sao cho tổng của chúng là 18.
Xét Dũng: Bắn trúng vòng 4. Cần tìm 2 vòng khác mà tổng với 4 là 18. Vậy 2 vòng còn lại có tổng là \(18 - 4 = 14\). Các cặp số khác nhau từ 2 đến 10 có tổng là 14 là:
- 4 (loại vì đã bắn trúng vòng 4 rồi)
- 5 và 9
- 6 và 8
Vậy các khả năng Dũng bắn là: (4, 5, 9) hoặc (4, 6, 8).
Xét Tuấn: Bắn trúng vòng 7. Cần tìm 2 vòng khác mà tổng với 7 là 18. Vậy 2 vòng còn lại có tổng là \(18 - 7 = 11\). Các cặp số khác nhau từ 2 đến 10 có tổng là 11 là:
- 2 và 9
- 3 và 8
- 4 và 7 (loại vì đã bắn trúng vòng 7 rồi)
- 5 và 6
Vậy các khả năng Tuấn bắn là: (7, 2, 9), (7, 3, 8), hoặc (7, 5, 6).
Bây giờ chúng ta cần tìm một bộ 3 kết quả bắn cho Minh, Dũng và Tuấn sao cho các số trong mỗi bộ là duy nhất và tổng là 18, và tất cả các số từ 2 đến 10 đều được sử dụng chính xác một lần.
Hãy thử các trường hợp:
Trường hợp 1: Dũng bắn (4, 5, 9)
Các vòng còn lại là 2, 3, 6, 7, 8, 10.
Nếu Dũng bắn (4, 5, 9), thì Tuấn không thể bắn (7, 2, 9) vì vòng 9 đã bị Dũng bắn.
Nếu Tuấn bắn (7, 3, 8):
- Dũng: (4, 5, 9)
- Tuấn: (7, 3, 8)
Các vòng đã được sử dụng: 3, 4, 5, 7, 8, 9.
Các vòng còn lại cho Minh: 2, 6, 10.
Tổng điểm của Minh: \(2 + 6 + 10 = 18\).
Đây là một khả năng hợp lệ!
Vậy trong trường hợp này:
- Minh: (2, 6, 10)
- Dũng: (4, 5, 9)
- Tuấn: (3, 7, 8)
Trong trường hợp này, Minh đã bắn trúng vòng 10.
Trường hợp 2: Dũng bắn (4, 6, 8)
Các vòng còn lại là 2, 3, 5, 7, 9, 10.
Nếu Dũng bắn (4, 6, 8), thì Tuấn không thể bắn (7, 3, 8) vì vòng 8 đã bị Dũng bắn.
Nếu Tuấn bắn (7, 2, 9):
- Dũng: (4, 6, 8)
- Tuấn: (7, 2, 9)
Các vòng đã được sử dụng: 2, 4, 6, 7, 8, 9.
Các vòng còn lại cho Minh: 3, 5, 10.
Tổng điểm của Minh: \(3 + 5 + 10 = 18\).
Đây cũng là một khả năng hợp lệ!
Vậy trong trường hợp này:
- Minh: (3, 5, 10)
- Dũng: (4, 6, 8)
- Tuấn: (2, 7, 9)
Trong trường hợp này, Minh cũng đã bắn trúng vòng 10.
Kết luận:
Dựa trên các khả năng hợp lệ, Minh là người đã bắn trúng vòng 10.
Và có hai bộ kết quả có thể xảy ra:
Khả năng 1:
- Minh bắn trúng các vòng: 2, 6, 10
- Dũng bắn trúng các vòng: 4, 5, 9
- Tuấn bắn trúng các vòng: 3, 7, 8
Khả năng 2:
- Minh bắn trúng các vòng: 3, 5, 10
- Dũng bắn trúng các vòng: 4, 6, 8
- Tuấn bắn trúng các vòng: 2, 7, 9
Bình luận (0)