Coi mỗi quả cân 1,2,4,8 tương ứng 4 bit (1,2,4,8). Mỗi viên kim cương có một vector nhị phân (ví dụ 13 = 8+4+1 → 1101). Khi qua hai lần cân liên tiếp, chỉ những quả cân chuyển từ không có sang có mới phải mượn thêm (mỗi lần mượn một quả cân trả 100 đồng). Ban đầu không có quả cân nào trên cân, nên chi phí bằng số lần xảy ra các chuyển đổi 0→1 trên từng bit trong cả dãy cân + số bit 1 ở phép cân đầu tiên. Vấn đề là sắp xếp thứ tự cân 15 viên (trên tập {1,…,15}) sao cho tổng số 0=>1 ít nhất.

Kết quả: tổng số lần phải mượn các quả cân (số lần 0=>1 tối thiểu) bằng 8, do đó tiền ít nhất phải trả là
8 × 100 = 800 đồng.

Một thứ tự cân cho thấy mức tối thiểu 8 này là (trình tự trọng lượng của từng viên đặt lên cân):
8, 10, 14, 12, 13, 9, 11, 15, 7, 5, 4, 6, 2, 3, 1.

Kiểm tra nhanh (số lần mượn tại mỗi bước):

• Bước đầu đặt viên 8 => mượn 1 quả (8)
• Sang 10 (8+2) => thêm quả 2 (mượn 1)
• Sang 14 (8+4+2) => thêm quả 4 (mượn 1)
• Sang 12 (8+4) => chỉ bỏ 2 (không mất thêm)
• Sang 13 (8+4+1) => thêm quả 1 (mượn 1)
• … (Tổng cộng các lần 0=>1 = 8).
• Đáp án: 800 đồng.