Số nào sau đây là nghịch đảo của: $\sqrt{1709}-\sqrt{1708}$?

Rút gọn biểu thức:

$\left(2-\sqrt{2}\right)\left(-5\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{2}-5\right)^2$.

Cho một hình chữ nhật có các kích thước là 4 và 9. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi $x$ được hình chữ nhật mới có chu vi $y$ là:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm bậc nhất?

@graph([f0], 300, 300, [2, 2], [["A", 0, f0(0)], [["B"], 1, f0(1)]], true)@

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số

Hai đường thẳng $y = ax + b$ $(a \ne 0)$ và $y = a'x + b'$ $(a' \ne 0)$

Góc tạo bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{3}x-4$với trục hoành có số đo bằng

Dựa vào hình trên, nối theo mẫu:

Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ.

Kéo thả để được các đẳng thức đúng:

b = a.,

c = a..

Cho tam giác GCB như hình vẽ. Biết rằng $\widehat{\text{C}}=\text{30}^o$, CB = $2$, GC = $\sqrt{3}$.

Nối các giá trị lượng giác với số tương ứng

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE.

Chọn tất cả các điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC và dây GE không cắt đường kính. Gọi A và I lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến GE.

Chọn tên đoạn thẳng thích hợp:

Cho đường tròn (O ; 5cm) và một dây cung AB = 6cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung nhỏ AB tại M.

Độ dài dây cung MA bằng:

Cho đường tròn tâm O bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

Chọn phương án đúng:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Tính góc $\widehat{\text{MON}}$.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn đã cho, kẻ hai tia $\text{Ax}\perp\text{AB}$ và $\text{By}\perp\text{AB}$. Gọi I là một điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại I cắt Ax tại C và By tại D. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính chiều cao của cây trong hình, biết rằng người đo đứng cách cây $2,25$m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là $1,5$m.

Giải
Tam giác $ACD$ vuông tại $D$, $DB$ là đường cao ứng với cạnh huyền $AC$ và $AB=1,5$m.

Theo định lí 2, ta có: $BD^2=$

$\Rightarrow BC=$

Vậy chiều cao của cây là:

$AC=AB+BC=$

Tìm điều kiện để căn thức $\sqrt{-3x+5}$ có nghĩa.

Đáp số: $x$ .

Với $n$ là số tự nhiên, $\sqrt{n+1}+\sqrt{n}=$

Tìm điều kiện để căn thức $\sqrt{\dfrac{5}{x^2}}$ có nghĩa.

Rút gọn:

$\dfrac{4}{x^2-y^2}\sqrt{\dfrac{3(x+y)^2}{4}}$ với $x \ge 0, y \ge 0$ và $x \ne y$.