Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : " $\sqrt{2} \le 2$ " là

\overline{P}:

"

\sqrt{2} \ne 2

".

\overline{P}:

"

\sqrt{2}>2

".

\overline{P}:

"

\sqrt{2}\ge 2

".

\overline{P}:

"

\sqrt{2}<2

".

Câu 2 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ và $B=\{2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6\}$ . Tập hợp $A \backslash B$ bằng

A \backslash B=\{0\}

.

A \backslash B=\{1 ; 2\}

.

A \backslash B=\{0 ; 1\}

.

A \backslash B=\{1 ; 5\}

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=a x^2+b x+c$ có bảng biến thiên dưới đây. Phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số là

Cho hàm số $y=a x^2+b x+c$ có bảng biến thiên dưới đây. Phương trình trục đối xứng của hàm số là

y=-1

.

x=-1

.

x=-3

.

y=-3

.

Câu 4 (1đ):

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c, \, (a \ne 0)$ . Điều kiện cần và đủ để $f(x)\ge 0,\forall x \in \mathbb{R}$ là

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta >0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta =0 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \ge 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 5 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}$ là

S=\Big\{ -\dfrac12 \Big\}

.

S=\varnothing

.

S=\Big\{ \dfrac12 \Big\}

.

S=\Big\{ -2;\dfrac12 \Big\}

.

Câu 6 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\tan 120^\circ=-\sqrt{3}

.

\cot 120^\circ=\sqrt{3}

\sin 120^\circ=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

\cos 120^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,BC,\,CA$ .

Vectơ tổng $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}$ bằng

\overrightarrow{PA}

.

\overrightarrow{BP}

.

\overrightarrow{CP}

.

\overrightarrow{MN}

.

Câu 8 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{x.\sqrt{x+1}}$ là

D=(0;+\infty )

.

D=(-1;+\infty )\backslash \{ 0 \}

.

D=[ -1;+\infty )\backslash \{ 0 \}

.

D=(-1;+\infty )

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số $y=2x^2+4x-2 \, 023$

A

đồng biến trên khoảng

(-\infty ;-2)

và nghịch biến trên khoảng

(-2;+\infty)

.

B

đồng biến trên khoảng

(-\infty ;-1)

và nghịch biến trên khoảng

(-1;+\infty)

.

C

nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;-1)

và đồng biến trên khoảng

(-1;+\infty)

.

D

nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;-2)

và đồng biến trên khoảng

(-2;+\infty)

.

Câu 10 (1đ):

Cho biết $\tan \alpha=-3$ . Giá trị của biểu thức $P=\dfrac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha}$ bằng

P=\dfrac{4}{3}

.

P=-\dfrac{4}{3}

.

P=\dfrac{5}{3}

.

P=-\dfrac{5}{3}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G, \, M$ là trung điểm $BC$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MA}

.

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}

.

3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}

.

Câu 12 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+4x+5\ge 0$ là

S=(-\infty \,;\,-1 ]\cup [ 5\,;\,+\infty )

.

S=[ -1\,;\,5 ]

.

S=[ -5\,;\,1 ]

.

S=(-\infty \,;\,-5 ]\cup [ 1\,;\,+\infty)

.

Câu 13 (1đ):

Bạn An dự định kinh doanh online hai mặt hàng là móc khóa và sổ tay với số vốn không vượt quá $500$ nghìn đồng. Một móc khóa bạn nhập về $10$ nghìn đồng và bán ra $13$ nghìn đồng, một quyển sổ tay bạn nhập về $20$ nghìn đồng và bán ra $25$ nghìn đồng. Gọi $x,\, y$ lần lượt là số móc khóa, số sổ tay mà bạn nhập về. Giả sử số hàng nhập về đều được bán hết và chưa tính các lần quay vòng vốn tiếp theo.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Các bất phương trình bậc nhất thể hiện số móc khóa An có thể nhập về là $0\le x\le 50$ .
b) Bất phương trình bậc nhất thể hiện số quyển sổ tay An có thể nhập về là $y>25$ .
c) Bạn An có thể nhập được $15$ móc khóa và $18$ quyển sổ tay.
d) Khi bạn An nhập ít nhất $23$ quyển sổ tay thì số tiền lãi nhiều nhất là $125$ nghìn đồng.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^2+3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh của parabol là $I(0;3)$ .
b) Bề lõm parabol hướng lên.
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là $y_{\max}=3$ , khi $x=0$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hai tập hợp khác rỗng $P=\left[ 3m-6;4 \right)$ và $Q=\left(-2;m+1 \right)$ , $m \in \mathbb{R}$ . Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để $P\backslash Q=\varnothing$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một người chuyển động trong $3$ giờ với vận tốc $v\Big(km/h\Big)$ phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có đồ thị của hàm số vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian $1$ giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính vận tốc $v$ của người đó tại thời điểm $t=3$ . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Nhằm thu hút học viên, một trung tâm thông báo học phí của một khóa học như sau:

+ Nếu $14$ học viên đầu tiên sẽ có phí là $24$ USD/người.

+ Nếu có nhiều hơn $14$ người đăng kí thì cứ có thêm $1$ người, học phí sẽ giảm $1$ USD/ người cho toàn bộ học viên.

Biết rằng chi phí vận hành của khóa học là $136$ USD. Gọi $x$ là số học viên tính từ học viên thứ $15$ trở lên và khi $x$ ít hơn $a$ thì trung tâm có lãi. Giá trị nhỏ nhất của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP