Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề "Có một số mà bình phương không âm" viết lại bằng kí hiệu toán học là

"

\exists\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2\ge 0

".

"

\forall\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2\ge 0

".

"

\forall x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2>0

".

"

\exists\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2>0

".

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & 2x-1 \,\,khi\,\, x \ge 1 \\ & 1 \,\,khi\,\, 0\lt x\lt 1 \\ & 1-2x \,\,khi\,\, x \le 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;2 ]$ bằng

5

.

4

.

7

.

2

.

Câu 3 (1đ):

Điểm $I(-2;\,1)$ là đỉnh của parabol nào sau đây?

y=2x^2+4x+1

.

y=-x^2-4x+3

.

y=x^2+4x-5

.

y=x^2+4x+5

.

Câu 4 (1đ):

Độ cao (tính bằng mét) của quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được $x$ mét theo phương ngang được mô phỏng theo hàm số $f(x)=-x^2+8x-15$ . Trong khoảng nào sau đây của $x$ thì bóng nằm thấp hơn vành rổ?

(-\infty ;3 )\cup (5;+\infty)

.

(-\infty ;3]\cup [5;+\infty)

.

[ 3;5 ]

.

(3;5)

.

Câu 5 (1đ):

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+2x+5}=2x+4$ là

x=1

.

x=-2

.

x=3

.

x=-1

.

Câu 6 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ , đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{AC} \right|

.

\left| \overrightarrow{HC} \right|=\left| \overrightarrow{HB} \right|

.

\left| \overrightarrow{BC} \right|=2\left| \overrightarrow{AH} \right|

.

\left| \overrightarrow{AB} \right|=2\left| \overrightarrow{HC} \right|

.

Câu 7 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4, \, BC=7, \, AC=9$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng

S=6.

S=5\sqrt{6}.

S=8\sqrt{3}.

S=6\sqrt{5}

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , $AB = 3a$ và $\widehat{C}=30^\circ$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=-\dfrac{9a^2}{2}

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2} a^2

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=\dfrac{9a^2}{2}

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=-\dfrac{9\sqrt{3}}{2} a^2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left[ -2;3 \right], \, B=\left(1;+\infty \right)$ . Khi đó $C_{\mathbb{R}} (A\cup B)$ bằng

\left(1;3 \right)

.

\left(-\infty ;-2 \right)

.

\left[ 3;+\infty \right)

.

\left(-\infty ;1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)

.

Câu 10 (1đ):

Biết giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=f(x)=x^2-4x+3$ trên đoạn $[ -2;1 ].$ Giá trị biểu thức $S=M+m$ là

S=-1

.

S=14

.

S=1

.

S=15

.

Câu 11 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 13 (1đ):

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá $240$ triệu đồng vào hai khoản $X$ và khoản $Y$ . Để đạt được lợi nhuận thì khoản $Y$ phải đầu tư ít nhất $40$ triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản $X$ phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản $Y$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $x, \, y$ (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản $X$ và khoản $Y$ , ta có hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{aligned} &x+y \le 240 \\&y \ge 40 \\&x \ge 3y \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Điểm $C(200;40)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư.
c) Điểm $A(180;60)$ là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư.
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư là một tứ giác.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3BC$ , $BC=a$ và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3BC$, $BC=a$ và $O$ là giao điểm của hai đường chéo (tham khảo hình vẽ bên dưới).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{BC}$ .
b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}$ .
c) $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{AC}=9a^2$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=2x^2+4x+1$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh của $(C)$ là $I(-1;-1)$
b) Trục đối xứng của $(C)$ là $x=1$ .
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là $M(0;1)$ .
d) Đồ thị đi qua các điểm $Q(1;6)$ và $P(-3;6)$ .

Câu 17 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Lớp 10A có $21$ em thích học Toán, $19$ em thích học Văn và có $18$ em thích học tiếng Anh. Trong số đó có $9$ em thích học cả Toán lẫn Văn, $7$ em thích học cả Văn lẫn tiếng Anh, $6$ em thích học cả Toán lẫn tiếng Anh và có $4$ em thích học cả ba môn Toán, Văn, Anh, không có em nào không thích một trong ba môn học trên. Trong lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một người có mảnh vườn hình tam giác vuông cân $ABC,AB=BC=100m$ . Người đó dự định đào một cái ao hình chữ nhật $MNPQ$ như hình vẽ. Diện tích lớn nhất của cái ao là bao nhiêu mét vuông?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách như sau:

Nếu $50$ khách đầu tiên có giá $300\,000$ đồng/người.

Nếu có nhiều hơn $50$ người đăng kí thì cứ có thêm một người, giá vé sẽ giảm $5\,000$ đồng/người cho toàn bộ hành khách.

Biết chi phí thực sự của chuyến đi là $15$ $080$ $000$ đồng. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP