Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Phát biểu bằng lời của mệnh đề $P$ : '' $\forall x\in \mathbb{R}, \, x^2 \ge 0$ '' là

"Bình phương của mọi số thực đều không âm".

"Bình phương của một vài số thực đều không âm".

"Bình phương của mọi số thực đều dương".

"Có ít nhất một số thực bình phương không âm".

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = \sqrt{ \dfrac{ |x - 2| }{x + 2} }$ . Giá trị của $2f(2)+1$ là

0

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

\sqrt{2}

.

Câu 3 (1đ):

Đồ thị hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh $I(-1;2)$ ?

y=x^2+x+2

.

y=x^2+2x-1

.

y=-x^2+2x+5

.

y=\dfrac12x^2+x+\dfrac52

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $-2x^2-3x+2>0$ là

S=\Big(-2;\dfrac12 \Big)

.

S=\Big(-\dfrac12;2 \Big)

.

S=\Big(-\infty ;-\dfrac12 \Big) \cup (2;+\infty)

.

S=(-\infty ;-2)\cup \Big(\dfrac12;+\infty \Big)

.

Câu 5 (1đ):

Đặt $\sqrt{(x+5)(3-x)}=t, \, (t \ge 0)$ thì bất phương trình $\sqrt{(x+5)(3-x)}\le x^2+2x+5$ trở thành

t^2+t-20\le 0

.

t^2+t-20\ge 0

.

\sqrt{t}\le t-10

.

t^2+t-10\le 0

.

Câu 6 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}|=\overrightarrow{DC}

.

|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

.

Câu 7 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3,\ BC=5,\ CA=6$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng

8

.

\sqrt{56}

.

6

.

\sqrt{48}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh $a.$ Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$ bằng

a

.

\dfrac{a^2}{2}

.

0

.

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=a^2

.

Câu 9 (1đ):

Cho $A=\left(-\infty \,;-2 \right]$ ; $B=\left[ 3\,;+\infty \right)$ và $C=\left(0\,;4 \right)$ . Khi đó tập $\left(A\cup B \right)\cap C$ là

\left(-\infty \,;-2 \right]\cup \left(3\,;+\infty \right)

.

\left[ 3\,;4 \right]

.

\left(-\infty \,;-2 \right)\cup \left[ 3\,;+\infty \right)

.

\left[ 3\,;4 \right)

.

Câu 10 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-3{{x}^{2}}+2x+1$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ là

0

.

\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{1}{3}

.

-20

.

Câu 11 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $AD$ là đường phân giác trong. Biết $AB=5$ , $BC=6$ , $CA=7$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

Câu 13 (1đ):

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá $240$ triệu đồng vào hai khoản $X$ và khoản $Y$ . Để đạt được lợi nhuận thì khoản $Y$ phải đầu tư ít nhất $40$ triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản $X$ phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản $Y$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $x, \, y$ (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản $X$ và khoản $Y$ , ta có hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{aligned} &x+y \le 240 \\&y \ge 40 \\&x \ge 3y \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Điểm $C(200;40)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư.
c) Điểm $A(180;60)$ là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư.
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư là một tứ giác.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 15 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 17 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N $20^\circ$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S $20^\circ$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Bạn Khương bản Mộc thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $14$ ngày có mưa, $15$ ngày có sương mù, trong đó $10$ ngày có cả mưa và sương mù. Trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Ông Đô muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ, biết đường cong phía trên của cửa sắt là một Parabol $y=ax^2+bx+c$ . Tìm c biết tổng của a, b, c là $\dfrac{48}{25}$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $3$ và một điểm $M$ di động trên cạnh $AB$ sao cho $AM=x$ . Dựng các tam giác đều $AMN$ và $MBP$ nằm bên trong hình vuông $ABCD$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ sao cho tổng diện tích của hai tam giác đều bé hơn một phần tư diện tích hình vuông $ABCD$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP