Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Trong mặt phẳng cho ba điểm tùy ý $A, \,B$ và $C$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}|

.

|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|

.

|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|=0

.

|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{AC}|

.

Câu 2 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,BC,\,CA$ .

Vectơ tổng $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}$ bằng

\overrightarrow{PA}

.

\overrightarrow{BP}

.

\overrightarrow{CP}

.

\overrightarrow{MN}

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $\tan 30^{\circ }+\cot 150^{\circ }$ là

\dfrac{-2\sqrt3}{3}

.

2

.

1

.

\sqrt{3}

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}$ là

T=\{ 0 \}

.

T=\{ 2 \}

.

T=\varnothing

.

T=\{ 0;2 \}

.

Câu 5 (1đ):

Bảng xét dấu trong hình vẽ là của tam thức bậc hai nào sau đây?

Bảng xét dấu trong hình vẽ là của tam thức bậc hai nào sau đây

f(x)=-x^2+x+6

.

f(x)=x^2-x-6

.

f(x)=-x^2-x+6

.

f(x)=x^2+x-6

.

Câu 6 (1đ):

Cho $A=\left(-2;1 \right), \, B=\left[ -3;5 \right]$ . Khi đó $A\cap B$ là tập hợp nào sau đây?

\left(-2;5 \right]

.

\left[ -2;1 \right]

.

\left(-2;1 \right)

.

\left[ -2;5 \right]

.

Câu 7 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}&2xy+3y\le 6 \\&x-y\ge 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x-3y\le 0 \\&2xy-y\le 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x^2+y^2\ge 0 \\&2x-y\le 3 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 5 \\&3-x\ge 1 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của hàm số $y=2x+3$ tại $x=4$ là

10

.

11

.

12

.

13

.

Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}$ là

D=(-\infty ;1 ]\cup [ 2;+\infty)

.

D=[ 1;2 ]

.

D=(-\infty ;1 )\cup (2;+\infty)

.

D=(1;2 )

.

Câu 10 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $AD$ là đường phân giác trong. Biết $AB=5$ , $BC=6$ , $CA=7$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}=\dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}

.

Câu 12 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $(x-2)^2-6x+21>0$ là

\varnothing

.

(5;+\infty)

.

\mathbb{R}

.

\mathbb{R}\backslash \{ 5\}

.

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=x^2-4x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh $I(2;3)$ .
b) Phương trình trục đối xứng parabol: $x=3$ .
c) Bề lõm parabol hướng lên.
d) Đồ thị parabol như hình vẽ: .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m>2$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m\lt 1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có $4$ giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -2;3 ]$ bằng $5$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 17 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N $20^\circ$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S $20^\circ$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Thầy Đô có $45$ m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, Thầy Đô chỉ cần rào $3$ cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ (trong hình vẽ) để diện tích mảnh vườn không bé hơn $100$ m²?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị dương của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x \right)=4{{x}^{2}}-4mx+{{m}^{2}}-2m$ trên đoạn $\left[ -2;\,0 \right]$ bằng $3$ . Tổng các phần tử của $S$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2$ kg nguyên liệu và $30$ giờ, thu lời (lãi) được $40$ nghìn đồng.

▪️ Mỗi kg sản phẩm loại II cần $4$ kg nguyên liệu và $15$ giờ, thu lời được $30$ nghìn đồng.

Xưởng có $200$ kg nguyên liệu và $1 \, 200$ giờ làm việc tối đa. Để có mức tiền lãi cao nhất, xưởng cần sản xuất $a$ sản phẩm loại I và $b$ sản phẩm loại II. Tính $a + b$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP