Đề kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 2 (1đ):

Cho hai điểm $B,C$ phân biệt. Xác định điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ .

BM = 2MC

và

M

nằm giữa

B; \, C

.

M

là trung điểm

BC

.

B

là trung điểm

MC

.

C

là trung điểm

BM

.

Câu 3 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\cos 150^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}2

.

\tan 150^\circ = -\dfrac1{\sqrt{3}}

.

\cot 150^\circ = \sqrt{3}

.

\sin 150^\circ = -\dfrac{\sqrt{3}}2

.

Câu 4 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

.

\{ -3 \}

\varnothing

\{ 1\}

.

\{ 1;-3 \}

.

Câu 5 (1đ):

Cho $f(x)=ax^2+bx+c,\,(a\ne 0)$ với $f(x)\ge 0$ vô nghiệm. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f(x)\lt 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta \lt 0 \\ \end{aligned} \right.

.

f(x)\lt 0,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}& a>0 \\ & \Delta \lt 0 \\ \end{aligned} \right.

.

f(x)\le 0,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a\lt 0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

f(x)\ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a>0 \\ & \Delta \le 0 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Cho tập hợp $A=\Big\{ x^2+1 \, \big| \, x \in \mathbb{N}, \, x \le 5 \Big\}$ . Tập hợp $A$ viết bằng cách liệt kê phần tử là

A=\left\{ 1;2;5;10;17;26 \right\}

.

A=\left\{ 2;5;10;17;26 \right\}

.

A=\left\{ 0;1;4;9;16;25 \right\}

.

A=\left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}

.

Câu 7 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3x+y \ge 9 \\ & x \ge y-3 \\ & 2y \ge 8-x \\ & y \le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

(1;2)

.

(8;4)

.

(2;1)

.

(0;0)

.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị của hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+1 \,\,khi\,\, x\le 2 \\ & -3 \,\,khi\,\, x>2 \\ \end{aligned} \right.$ đi qua điểm nào sau đây?

(2;-3)

.

(0;1)

.

(0;-3)

.

(3;7)

.

Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}$ là

D=(-\infty ;1 ]\cup [ 2;+\infty)

.

D=[ 1;2 ]

.

D=(-\infty ;1 )\cup (2;+\infty)

.

D=(1;2 )

.

Câu 10 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 12 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2+x\lt 6$ có dạng là $(a;b)$ . Tổng $a^2+b^2$ bằng

5

.

15

.

13

.

4

.

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-4x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh $I(2;3)$ .
b) Phương trình trục đối xứng parabol: $x=3$ .
c) Bề lõm parabol hướng lên.
d) Đồ thị parabol như hình vẽ: .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N $20^\circ$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S $20^\circ$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng $20$ cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.

Các bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để diện tích viên gạch không vượt quá $208$ cm²?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{2}}+\left(m-1 \right)x+2m-1$ đồng biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Biết miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+2y\le 10 \\ & 2y\le 4 \\ & 2x+4y\le 12 \\ & x\ge 0 \\& y\ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ là một đa giác. Tính diện tích của đa giác đó (làm tròn kết quả tới hàng phần mười).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP