Đề kiểm tra số 4

Câu 1 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ là

\left| \overrightarrow{u} \right|=3a

.

\left| \overrightarrow{u} \right|=2a

.

\left| \overrightarrow{u} \right|=a\sqrt2

.

\left| \overrightarrow{u} \right|=a

.

Câu 2 (1đ):

Cho ba điểm phân biệt $A,\,B,\,C$ thẳng hàng theo thứ tự đó. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

\overrightarrow{AB}

và

\overrightarrow{CB}

.

\overrightarrow{BA}

và

\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{AB}

và

\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{AC}

và

\overrightarrow{CB}

.

Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

\sin 0^\circ+\cos 0^\circ=1

.

\sin 60^\circ+\cos 60^\circ=1

.

\sin 180^\circ+\cos 180^\circ=-1

.

\sin 90^\circ+\cos 90^\circ=1

.

Câu 4 (1đ):

Phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^3-1}$ tương đương với

\left\{ \begin{aligned}& 2x-1\ge 0 \\& 2x-1=\sqrt{x^3-1} \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}& 2x-1\ge 0 \\& 2x-1=x^3-1 \\ \end{aligned} \right.

.

2x-1=x^3-1

.

\left\{ \begin{aligned}& x^3-1\ge 0 \\& \sqrt{2x-1}=x^3-1 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 5 (1đ):

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ:

Nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 0$ là

x \in \mathbb{R}

.

x \in (0;2)

.

x=0

.

x \in (2;+\infty)

.

Câu 6 (1đ):

Cho tập hợp $A=\{0 ; 2\}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

2 \subset A

.

\{0\} \subset A

.

0 \in A

.

\varnothing \subset A

.

Câu 7 (1đ):

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+y\le 2 \\ & x-2y\ge 4 \\ & x>0 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(-2;-4)

.

(-1;2)

.

(2;-4)

.

(0;1)

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = \sqrt{ \dfrac{ |x - 2| }{x + 2} }$ . Giá trị của $2f(2)+1$ là

0

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

\sqrt{2}

.

Câu 9 (1đ):

Miền giá trị của hàm số $y=\sqrt{2x+1}$ là

(0;+\infty )

.

[ 0;+\infty )

.

[ 1;+\infty )

.

\Big[ -\dfrac12 ; +\infty \Big)

.

Câu 10 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 12 (1đ):

Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao $320$ m với vận tốc ban đầu $v_0=20$ m/s. Sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá $100$ m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể.

t \in (-\infty ;-1).

t \in (-2+2\sqrt{17};+\infty).

t \in (-2+4\sqrt{3};-2+2\sqrt{17})

.

t \in (-\infty ;-2+4\sqrt{3}).

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}+2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh $I$ của parabol là $I(-1;-1)$ .
b) Bảng biến thiên:
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1 \right)$ .
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=(m+5)x+2m-10$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(2;3)$ khi và chỉ khi $m=\dfrac{3}{4}$ .
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $9$ khi và chỉ khi $m=3$ .
c) Có $2$ giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm $M(-2;-20)$ với mọi giá trị của $m$ .

Câu 17 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Thầy Đô có $45$ m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, Thầy Đô chỉ cần rào $3$ cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ (trong hình vẽ) để diện tích mảnh vườn không bé hơn $100$ m²?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Ông Đô muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ, biết đường cong phía trên của cửa sắt là một Parabol $y=ax^2+bx+c$ . Giá trị của hệ số $c$ bằng bao nhiêu, biết tổng của $a$ , $b$ , $c$ là $\dfrac{48}{25}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và nhận giá trị trên tập số nguyên; đồng thời thỏa mãn $f(1)=0$ và $f(m+n)=f(m)+f(n)+3(4mn-3)$ với mọi số nguyên $m,\, n$ . Giá trị của $f(9)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết rằng may $1$ áo vest hết $2$ m vải và cần $20$ giờ; $1$ quần âu hết $1,5$ m vải và cần $5$ giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá $900$ m vải và số giờ công không vượt quá $6\,000$ giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán không vượt quá $2$ lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, $1$ chiếc áo lãi $350$ nghìn đồng, $1$ chiếc quần lãi $100$ nghìn đồng. Phân xưởng cần may $a$ chiếc áo vest và $b$ chiếc quần âu để thu được tiền lãi cao nhất, với $a$ và $b$ là các số tự nhiên (biết thị trường tiêu thụ luôn đón nhận sản phẩm của xí nghiệp). Giá trị của biểu thức $T=a-b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP