vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11

số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9. mà x+y<19

suy ra x+y thuộc{6;15}

vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11

suy ra [6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11

suy ra [17+x]-[4+y] sẽ chia hêt cho 11

13+x-y sẽ chia hết cho 11

13+[x-y] sẽ chia hết cho 11

suy ra x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn

vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc15 ta loại đi t/h 15

vậy x+y=6 suy ra x=2;y=4

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 

* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 

* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

1. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) ( x + 16 ) chia hết cho ( x + 1 ):

    ( x + 1 + 15 ) chia hết cho ( x + 1 )

    ( x + 1 ) chia hết cho ( x + 1 ); 15 chia hết cho ( x + 1 ).

    Vậy ( x + 1 ) thuộc Ư (15) với ( x + 1 ) phải lớn hơn hoặc bằng 1.

    Ư (15) = { 1; 3; 5; 15 }.

    x + 1 có thể bằng 1; 3; 5 hoặc 15.

    Nếu:

    x + 1 = 1     => x = 0

    x + 1 = 3     => x = 2

    x + 1 = 5     => x = 4

    x + 1 = 15   => x = 14

Kết luận: Nếu x = 0; 2; 4; 14 thì ( x + 16 ) chia hết cho ( x + 1 )

b) ( 4x + 20 ) chia hết cho ( 2x + 1 )

    [ 2. ( 2x + 1 ) + 18 ] chia hết cho ( 2x + 1 )

    2. ( 2x + 1 ) chia hết cho ( 2x + 1 ); 18 chia hết cho ( 2x + 1 ). Vì x thuộc N nên 2x + 1 sẽ lớn hơn hoặc bằng 1 và 2x + 1 là số lẻ.

    Vậy ( 2x + 1 ) thuộc Ư (18)

    Ư (18) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18 }.

    Vậy 2x + 1 có thể bằng 1; 3; 9 ( như yêu cầu đã nêu ở trên ).

    2x + 1 = 1     => 2x = 0     => x = 0

    2x + 1 = 3     => 2x = 2     => x = 1

    2x + 1 = 9     => 2x = 8     => x = 4

Kết luận: Nếu x = 0; 1; 4 thì ( 4x + 20 ) chia hết cho ( 2x + 1 )

2. Chứng tỏ abba chia hết cho 11.

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a

                   = ( 1000a + a ) + ( 100b + 10b )

                   = 1001a + 110 b = 11. 91. a + 11. 10 .b

                   = 11. ( 91. a + 10. b )

Vì 11 chia hết cho 11, ( 91. a + 10. b ) thuộc N nên 11. ( 91. a + 10. b ) chia hết cho 11.

Vậy abba chia hết cho 11.

Mình làm có đúng không? Nếu sai sửa giúp mình nhé!

- Bạn làm đúng rồi đó . cho mình nha .

a) ( 2x + 1 )( y - 5 ) = 12

=>2x+1:y-5 là Ư(12)

12=1.12=2.6=3.4

do 2x+1 lẻ =>2x+1=1 hoặc 2x+1=3

• 2x+1=1=>x=0;y-5=12=>y=17
• 2x+1=3=>x=1;y-5=4=>y=9

vậy (x,)=(0,17);(1,9)

b)4n - 5 chia hết cho 2n - 1

<=>2(2n-1)-3 chia hết 2n-1

=>3 chia hết 2n-1

=>2n-1 thuộc {1,-1,3,-3}

=>n thuộc {1;2}

c)ta có:99=11.9

B chia hết 99=> B chia hết 11 và 9

• B chia hết 9 =>(6+2+4+2+7+x+y) chia hết 9

=>(x+y+3) chia hết 9=>x+y=6 hoặc x+y=15

• B chia hết 11 =>(7+4+x+6-2-2-y) chia hết 11 =>(13+x-y) chia hết 11

x-y=9 (loại) hoặc y-x=2

y-x=2 và x+y=6 =>y=4;x=2

y-x=2 và x+y=15 (loại)

vậy y=4;x=2 thì 6224427 chia hết 99

a) ( 2x + 1 )( y - 5 ) = 12

=>2x+1:y-5 là Ư(12)

12=1.12=2.6=3.4

do 2x+1 lẻ =>2x+1=1 hoặc 2x+1=3

• 2x+1=1=>x=0;y-5=12=>y=17
• 2x+1=3=>x=1;y-5=4=>y=9

vậy (x,)=(0,17);(1,9)

b)4n - 5 chia hết cho 2n - 1

<=>2(2n-1)-3 chia hết 2n-1

=>3 chia hết 2n-1

=>2n-1 thuộc {1,-1,3,-3}

=>n thuộc {1;2}

c)ta có:99=11.9

B chia hết 99=> B chia hết 11 và 9

• B chia hết 9 =>(6+2+4+2+7+x+y) chia hết 9

=>(x+y+3) chia hết 9=>x+y=6 hoặc x+y=15

• B chia hết 11 =>(7+4+x+6-2-2-y) chia hết 11 =>(13+x-y) chia hết 11

x-y=9 (loại) hoặc y-x=2

y-x=2 và x+y=6 =>y=4;x=2

y-x=2 và x+y=15 (loại)

vậy y=4;x=2 thì 6224427 chia hết 99

Bài 1 :

=> x \(\in\) Ư(493) <=> x \(\in\) {1 ; 17 ; 29 ; 143). Mà 10 < x < 100 => x \(\in\) {17 ; 29)

Bài 2 :

20 chia hết cho 2n + 1 <=> 2n + 1 \(\in\) Ư(20) <=> 2n + 1 \(\in\) {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}

<=> 2n \(\in\) {0 ; 4} <=> n \(\in\) {0 ; 2}

a) \(\orbr{\begin{cases}2x+1=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-5=\left\{-4,-12,12,4\right\}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left\{-2,-10,1\right\}\\y=\left\{1,-7,17,9\right\}\end{cases}}\)  x, y tự nhiện => x={0,1); y={17,9}

Bạn ngonhuminh làm đúng rồi đó