kiểu khác

\(A=2^{2016}\Leftrightarrow A-1=\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)

(2+2^2=6)=>VP chia 6 dư 3 => A-1 chia 6 dư 3 => A chia 6 dư 4

có phải là p^2015^2016^2017^2018 chứ

khó đấy                     

ko có dư

T..i..c..k đi rùi mk làm đầy đủ cho

A=1+3²+3⁴+.............+3²⁰¹⁶

A=(1+3²+3⁴)+.........+(3²⁰¹⁰+3²⁰¹²+3²⁰¹⁴)+3²⁰¹⁶

A=7.13+...........+3²⁰¹⁰.(1+3²+3⁴)+3²⁰¹⁶

A=7.13+...........+3²⁰¹⁰.7.13+3²⁰¹⁶

A=7.(13+........+3²⁰¹⁰.13)+3²⁰¹⁶

Vậy A chia 13 dư 3²⁰¹⁶

Ta có:3³=27 đồng dư cới 1 (mod 13)

=>(3³)⁶⁷² đồng dư với 1⁶⁷²(mod 13)

=>3²⁰¹⁶ đồng dư với 1 (mod 13)

=>3²⁰¹⁶ chia 13 dư 1

Vậy A chia 13 dư 1

Lời giải:

$C=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+....+(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$

$=(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+....+3^{2013}(1+3+3^2+3^3)$

$=(1+3+3^2+3^3)(1+3^4+...+3^{2013})$

$=40(1+3^4+....+3^{2013})\vdots 40$

----------------------------------

Lại có:
$C=(1+3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8+3^9)+....+(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$

$=(1+3+3^2+3^3+3^4)+3^5(1+3+3^2+3^3+3^4)+....+3^{2012}(1+3+3^2+3^3+3^4)$

$=(1+3+3^2+3^3+3^4)(1+3^5+....+3^{2012})$

$=121(1+3^5+....+3^{2012})\vdots 121$

6:5 dư 1

6 mũ 2 :5 dư 1

.........................

6 mũ 2016 : 5 dư 1

Vậy số dư của A khi chia 5 là:

             1.(2016-1):1+1)