Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi \(\int^{a\ne a^,}_{b=b^,}\Rightarrow\int^{2\ne3}_{5m-4=-2m+1}\)
=> 7m=5 => m= 5/7
2) y=5x+1-2m : Với y=0 =>5x +1-2m =0 => x =(2m-1)/5
y =x - m -4 : Với y =0 => x= m + 4
Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì:\(\int^{1\ne5}_{\frac{2m-1}{5}=m+4}\)
=> 2m-1=5m+20 => m=-7
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$(\sqrt{3}-1)x+m^2+m=(\sqrt{3}+1)x+3m+4$
$\Leftrightarrow 2x+2m+4-m^2=0$
Để 2 ĐTHS cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung thì PT hoành độ giao điểm trên phải nhận $x=0$ là nghiệm.
Điều này xảy ra khi $2m+4-m^2=0$
$\Leftrightarrow m=1\pm \sqrt{5}$
Giao điểm của 2 hàm số là nghiệm của phương trình:
x2=2mx-2m+3 <=> x2-2mx+2m-3=0 (1)
\(\Delta'=m^2-2m+3=m^2-2m+1+2=\left(m-1\right)^2+2\ge2\)Với mọi m
=> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình. Ta có: y1=x12 ; y2=x22
=> y1+y2=x12+x22 =(x1+x2)2-2x1.x2
Xét phương trình (1). Theo định lý Vi-et ta có:
x1+x2=-b/a=2m
x1.x2=c/a=2m-3
=> y1+y2=(x1+x2)2-2x1.x2 = (2m)2-2(2m-3)=4m2-4m+6
y1+y2 < 9 <=> 4m2-4m+6 < 9 <=> 4m2-4m-3 < 0
<=> 4m2-4m+1-4<0 <=> (2m-1)2-4 < 0 <=> (2m-1-2)(2m-1+2) < 0
<=> (2m-3)(2m+1) < 0 => -1/2 < m < 3/2
Đáp số: Với -1/2 < m < 3/2 thì giao điểm của 2 đồ thị thỏa mãn điều kiện y1+y2 < 9
Từ giả thiết ta gọi tọa độ điểm cắt nhau A(a;0)
Thay vào 2 hàm số ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}12a+5-m=0\\3a+3+m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+8=0\\m=-3a-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{8}{15}\\m=-\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=-\dfrac{7}{5}\)
ây em nhầm trên trục hoành,giải lại:
Từ giả thiết ta gọi tọa độ điểm cắt nhau A(0;a)
Thay vào 2 hàm số ta có:
y=5-m và y=3+m
=>5-m=3+m
<=> 2m =2
<=>m=1
Vậy m=1
Để \(y=-5x+m+1\) và \(y=4x+\left(7-m\right)\)cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì:
\(m+1=7-m\)\(\Leftrightarrow2m=6\)\(\Leftrightarrow m=3\)
Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(0;4\right)\)