Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{a+6}{b+9}\)= \(\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\)(a+6)b=(b+9)a
ab+6b=ab+9a
6b=9a
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{6}{9}\)
Do rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\)ta được phân số \(\frac{6}{7}\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{6.k}{7.k}\left(k\ne0\right)\)
Ta có: \(\frac{6.k-30}{7.k}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{2.\left(6.k-30\right)}{14.k}=\frac{7.k}{14.k}\)
=> \(2.\left(6.k-30\right)=7.k\)
=> \(12.k-60=7.k\)
=> \(12.k-7.k=60\)
=> \(5.k=60\)
=> \(k=60:5=12\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{6.12}{7.12}=\frac{72}{84}\)
Do rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\)ta được phân số \(\frac{6}{7}\)=> \(\frac{a}{b} = \frac{6. k}{7. k} \left(\right. k \neq 0 \left.\right)\)
Ta có: \(\frac{6. k - 30}{7. k} = \frac{1}{2}\)
=> \(\frac{2. \left(\right. 6. k - 30 \left.\right)}{14. k} = \frac{7. k}{14. k}\)
=> \(2. \left(\right. 6. k - 30 \left.\right) = 7. k\)
=> \(12. k - 60 = 7. k\)
=> \(12. k - 7. k = 60\)
=> \(5. k = 60\)
=> \(k = 60 : 5 = 12\)
=> \(\frac{a}{b} = \frac{6.12}{7.12} = \frac{72}{84}\)
Quy đồng tử số hai phân số lên , ta được :
4/5 = 4 x 6 / 5 x 6 = 24/30
2/3 = 2 x 12 / 3 x 12 = 24/36
Vậy phân số đó là : 24/30