K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
29 tháng 7 2020
3, Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz dạng cộng mẫu thức ta có :
\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=2\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
PN
29 tháng 7 2020
2 b
\(bđt< =>a^2c^2+b^2d^2+2abcd\le a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(< =>2abcd\le a^2d^2+b^2c^2\)
\(< =>a^2b^2+b^2c^2-2abcd\ge0\)
\(< =>\left(ab-cd\right)^2\ge0\)*đúng*
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Vậy ta đã hoàn tất chứng minh
18 tháng 2 2017
Làm một câu cuối
câu 10:
\(x=1;y=17\Rightarrow17=m^2-\sqrt{3}m-\sqrt{2}m+\sqrt{6}+17\)
\(\Leftrightarrow m^2-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)m+\sqrt{6}\) (1)
Ta có: \(\Delta=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-4\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}-4\sqrt{6}=5-2\sqrt{6}\)
\(5-2\sqrt{6}=3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2>0\)
=> (1) có hai nghiệm => đáp số =2
18 tháng 2 2017
câu 1:
x=1,25 -> (1,25)2 - 3.1,25+m=0 -> m= \(\frac{35}{16}\)
ta có pt mới : x2 -3x+\(\frac{35}{16}\)=0 -> (x-\(\frac{3}{2}\))2 =\(\frac{1}{16}\) -> x=1,75
8 tháng 6 2017
Giải phương trình: - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
a: \(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)\left(m+5\right)\)
\(=4\left(m^2+2m+1\right)+8\left(m+5\right)\)
\(=4m^2+8m+4+8m+20\)
\(=4m^2+16m+24=\left(2m+4\right)^2+8>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-2\left(m+5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=1\)
=>\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=1\)
=>\(\dfrac{2\left(m+1\right)}{-2\left(m+5\right)}=1\)
=>\(\dfrac{-\left(m+1\right)}{m+5}=1\)
=>-m-1=m+5
=>-2m=6
=>m=-3
c: Thay m=1 vào (1), ta được:
\(x^2-2\left(1+1\right)x-2\left(1+5\right)=0\)
=>\(x^2-4x-12=0\)
=>(x-6)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thịnh lm đúng rồi đó bạn!