Đề đúng!

Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2017^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

.................

\(\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}=\frac{3}{4}-\frac{1}{2017}< \frac{3}{4}\)

Vậy A < 3/4

dề đúng

a) \(\dfrac{4}{5}\) giờ dài hơn

b) \(\dfrac{3}{5}\) mét ngắn hơn

c) \(\dfrac{7}{8}\) kg lớn hơn

a, \(\dfrac{1}{2}\)= \(\dfrac{5}{10}\) giờ \(\dfrac{4}{5}\)= \(\dfrac{8}{10}\)giờ

=> \(\dfrac{1}{5}\) < \(\dfrac{4}{5}\)

Vậy \(\dfrac{4}{5}\)giờ dài hơn \(\dfrac{1}{2}\) giờ

b, \(\dfrac{2}{3}\)m = \(\dfrac{10}{15}\) m \(\dfrac{3}{5}\) m = \(\dfrac{9}{15}\) m

=>\(\dfrac{10}{15}\) > \(\dfrac{9}{15}\)

Vậy \(\dfrac{2}{3}\) mét dài hơn \(\dfrac{3}{5}\) mét

c, \(\dfrac{6}{7}\) kg = \(\dfrac{48}{56}\)kg \(\dfrac{7}{8}\)kg = \(\dfrac{49}{56}\)kg

=> \(\dfrac{48}{56}\)kg < \(\dfrac{49}{56}\)kg

Vậy \(\dfrac{6}{7}\)kg nhỏ hơn \(\dfrac{7}{8}\)

\(\frac{a}{7}\)-\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{1}{b+3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2a}{14}\)-\(\frac{7}{14}\)=\(\frac{1}{b+3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2a-7}{14}\)=\(\frac{1}{b+3}\)

\(\Rightarrow\)(2a-7)(b+3)=14

lập bảng tìm được a và b nha

Sai,phép nhân lũy thừa cùng cơ số là coognj các số mũ lại chứ ko phải là cộng cơ số

• nguyễn thúy anh Dung roi

a) \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)

Để x + 2 chia hết cho x - 1 \(\Leftrightarrow3⋮\left(x-1\right)\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Nếu x - 1 = 1 thì x = 2

Nếu x - 1= -1 thì x = 0

Nếu x - 1 = 3 thì x = 4

Nếu x - 1 = -3 thì x = -2

Vậy để x + 2 chia hết cho x - 1 thì x = {-2;0;2;4}

b) \(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)

Để 2x + 5 chia hết cho x + 1 \(\Leftrightarrow3⋮\left(x+1\right)\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

Nếu x + 1 = 1 thì x = 0

Nếu x + 1 = -1 thì x = -2

Nếu x + 1 = 3 thì x = 2

Nếu x + 1 = -3 thì x = -4

Vậy để 2x + 5 chia hết cho x + 1 thì x = {-4;-2;0;2}

a)2A=1+1/2^1+1/2^2+...+1/2^98

  2A-A=1+1/2^1+1/2^2+...+1/2^98-(1/2^1+1/2^2+...+1/2^99)

A=1+1/2^1+1/2^2+...+1/2^98-1/2^1-1/2^2-...-1/2^99

A=1-1/2^99

\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{2}{1.2.3}+.....+\frac{9}{1.2.3.....10}\)

\(M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-1}{1.2.3}+....+\frac{10-1}{1.2......10}\)

\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+....+\frac{10}{1.2.....10}-\frac{1}{1.2.....10}\)

\(M=1-\frac{1}{1.2.3......10}\)

\(M=1-\frac{1}{3628800}\)

Vì \(1=1\)mà \(\frac{1}{3628800}< 1\)nên \(1-\frac{1}{3628800}< 1\)

Vậy \(M< 1\)

a)\(x\times\left(-2\right)-9\div\left(-3\right)=\left(2-7\right)^2\)

\(x\times\left(-2\right)-\left(-3\right)=\left(-5\right)^2\)

\(x\times\left(-2\right)-\left(-3\right)=25\)

\(x\times\left(-2\right)=25+\left(-3\right)\)

\(x\times\left(-2\right)=22\)

\(x=22:\left(-2\right)\)

\(x=\left(-11\right)\)

Vậy : x = ( -11 )

b) ( - 1) . ( -2 ) . (-3 ) ..... ( -2014)

Dãy số trên có tất cả ( 2014 - 1 ) : 1 + 1 = 2014 số hạng

=> a là 1 số nguyên dương 

=> a > 0 là đúng < vì số nguyên dương lớn hơn 0 và tích trên không thể bằng không >

c) \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}...+\frac{1}{2013^2}\)

Ta có : \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

            \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

              ....................

              \(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012.2013}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2012.2013}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2013}\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}-\frac{1}{2013}< \frac{3}{4}\)

Vậy : \(A< \frac{3}{4}\)

cảm ơn mọi người nhiều ạ