Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)
Mà MA = NA (gt)
Do đó, MA = NA = MB = NB.
Xét tam giác AMB và tam giác ANB có:
MA = NA (gt)
MB = NB (cmt)
AB chung
Do đó, ∆AMB = ∆ANB (c – c – c).
\(\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{ANB}\) (2 góc tương ứng).
Vậy MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.
a) Ta có MN vuông góc với AB ( do MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB theo giả thuyết nên suy ra)
và đường thẳng m cũng vuông góc với đoạn thẳng AB ( theo giả thiết)
nên từ đó ta suy ra MN//m (đpcm)
b) Từ MN//m ta suy ra MIC=ICB (hai góc so le trong)
mà ICB= 60 độ => MIC=60 độ
c) Ta có HIB= HIN+NIB
Mặt khác HIN=MIC=60 độ ( so le trong)
và NIB=90 độ (gt)
suy ra HIB= 60+90=150 độ
d) Vì theo giả thiết ta có đường thẳng a đi qua C và song song với MN và điểm C lại nằm trên cùng một đường thẳng m với điểm B mà đường thẳng m lại song song với đường thẳng MN nên suy ra đường thẳng a trùng với đường thẳng m và đi qua B
a: Ta có: M nằm trên đường trung trực của AB
nên MA=MB
b: Ta có: ΔMAB cân tại M
mà MI là đường trung trực
nên MI là đường phân giác
Gọi EE là giao điểm ABAB và MNMN
ABAB là trung trực cắt MNMN tại EE
→E→E là trung trực △MAN△MAN
→ME=EN→ME=EN và ˆMEA=ˆNEA=90oMEA^=NEA^=90o
Xét △MEA△MEA và △NEA△NEA có:
ME=ENME=EN (cmt)
ˆMEA=ˆNEA=90oMEA^=NEA^=90o (cmt)
AEAE chung
→△MEA=△NEA (c−g−c)→△MEA=△NEA (c-g-c)
→AM=AN;ˆMAE=ˆNAE→AM=AN;MAE^=NAE^ (t.ung)
Xét △AMB△AMB và △ANB△ANB có:
AM=ANAM=AN (cmt)
ˆMAE=ˆNAEMAE^=NAE^ (cmt)
ABAB chung
→△AMB=△ANB (c−g−c)→△AMB=△ANB (c-g-c)
→ˆAMB=ˆANB→AMB^=ANB^
Mà ˆAMB=90oAMB^=90o
→ˆANB=90o→ANB^=90o
→AN⊥NB