K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3

f(0) = 2022

⇒ a.0² + b.0 + c = 2022

⇒ c = 2022

⇒ f(x) = ax² + bx + 2022

f(1) = 2023

⇒ a.1² + b.1 + 2022 = 2023

⇒ a + b = 2023 - 2022

⇒ a + b = 1

⇒ a = 1 - b (1)

f(-1) = 2024

⇒ a.(-1)² + b.(-1) + 2022 = 2024

⇒ a - b = 2024 - 2022

⇒ a - b = 2 (2)

Thế (1) vào (2), ta có:

1 - b - b = 2

1 - 2b = 2

2b = 1 - 2

2b = -1

loading...

loading...

loading...

loading...

= 2029

Vậy f(-2) = 2029

14 tháng 3

Ta có đa thức b

\(^{}\)

Với các giá trị đã chọn:

f(0)=2022⇒c=202f(0) = 2022 \Rightarrow c = 2022f ( 0 )=2022⇒c=202 \(^{}\) ⇒Một+b+2022=2023\Mũi tên phải a + b + 2022RMột+b+2022=2023 ⇒Một+b=1\Mũi tên phải a + b = 1⇒Một+b=1 \(^{}\) ⇒Một−b+2022=2024\Mũi tên phải a - b + 2022 = 2024⇒Một−b+2022=2024 ⇒Một−b=2\Mũi tên phải a - b = 2⇒Một−b=2

Giải thích hệ thống:

Một+b=1a + b = 1Một+b=1 Một−b=2a-b = 2Một−b=2

Cộng đồng phương tiện:

\(\frac{}{}\)

Thay vào phương trìnhMột+b=1a + b = 1Một+b=1:

\(\frac{}{}\) \(\frac{}{}\)

Tínhf(−2)f(-2)f ( − 2 ):

\(^{}\) \(\frac{}{} \frac{}{}\) =6+1+2022= 6 + 1 + 2022=6+1+2022 =2029= 2029=2029

Sau đóf(−2)=2029f(-2) = \mathbf{2029}f ( − 2 )=2029.

12 tháng 3 2020

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(f\left(2\right)=4a+2b+c\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)+f\left(-1\right)=4a+2b+c+a-b+c\)

\(\Leftrightarrow f\left(2\right)+f\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)+f\left(-1\right)=0\Leftrightarrow f\left(2\right)=-f\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(2\right).f\left(-1\right)=-f\left(-1\right).f\left(-1\right)\le0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

12 tháng 3 2020

thanks

8 tháng 3 2019

1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)

và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)

Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)

Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)

Suy ra \(ax+b=-x+b\)

Vậy ...

8 tháng 3 2019

1.b) Y chang câu a!

5 tháng 4 2017

a) Giải:

Ta có:

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\\f\left(3\right)=a.3^2+b.3+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-2\right)=4a-2b+c\\f\left(3\right)=9a+3b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=\left(4a-2b+c\right)+\left(9a+3b+c\right)\)

\(=\left(4a+9a\right)+\left(-2b+3b\right)+\left(c+c\right)\)

\(=13a+b+2c=0\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-f\left(3\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(3\right)=-\left[f\left(3\right)\right]^2\le0\)

Vậy \(f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\) (Đpcm)

b) Sửa đề:

Biết \(5a+b+2c=0\)

Giải:

Ta có:

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\\f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)+f\left(-1\right)=\left(a-b+c\right)+\left(4a+2b+c\right)\)

\(=\left(4a+a\right)+\left(-b+2b\right)+\left(c+c\right)\)

\(=5a+b+2c=0\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=-f\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(2\right).f\left(-1\right)=-\left[f\left(-1\right)\right]^2\le0\)

Vậy \(f\left(2\right).f\left(-1\right)\le0\) (Đpcm)

5 tháng 4 2021

\(f\left(0\right)=ax^2+bx+c=a.0^2+b.0+c=c=4\)

\(f\left(1\right)=ax^2+bx+c=a+b+c=3\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=7\)

Ta có hpt \(\hept{\begin{cases}c=4\\a+b+c=3\\a-b+c=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-1\left(1\right)\\a-b=3\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) ta được : \(2b=-4\Rightarrow b=-2\)

Thay b = -2 vào (1) \(a-2=-1\Rightarrow a=1\)

Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(1;-2;4\right)\)

4 tháng 5 2018

kho the