Giúp với Giúp với

Giúp cái đi ! Làm ơn

nâng cao ak

a)\(n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)+5⋮n+2\)

\(\Rightarrow5⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

b)\(9-n⋮n-3\)

\(\Rightarrow6-\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow6⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

nếu n-3=1 thì n=4

nếu n-3=-1 thì n=2

nếu n-3=2 thì n=5

nếu n-3=-2 thì n=1

nếu n-3=3 thì n=6

nếu n-3=-3 thì n=0

nếu n-3=6 thì n=9

nếu n-3=-6 thì n=-3

Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)

c)\(n^2+n+17⋮n+1\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+17⋮n+1\)

\(\Rightarrow17⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

nếu n+1=1 thì n=0

nếu n+1=-1 thì n=-2

nếu n+1=17 thì n=16

nếu n+1=-17 thì n=-18

Vậy \(n\in\left\{0;-2;16;-18\right\}\)

Vì 3 chia hết cho n nên n thuộc Ư (3)  . Mà Ư(3)=.......  Suy ra n thuộc ......   Vậy n thuộc.....        (Tự điền vào chỗ chấm nha hướng dẫn thoi)

1)

\(n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)2\left(n+2\right)+3.7\left(n+1\right)n\)

Ta có n(n+1)(n+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6

(n+1)n là tích 2 số tự nhien liên tiếp nên chia hêt cho 3

=> 3.7.(n+1)n chia hết cho 6

=>\(n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)\) chia hết cho 6

2)

\(n^3-13n=n^3-n-12n=n\left(n^2-1\right)-12n=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)-12n\)

Ta có n(n+1)(n - 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6

12n chia hết cho 6

=>\(n^3-13n\) chia hết cho 6

3)

\(m.n\left(m^2-n^2\right)=m^3.n-n^3.m=m.n\left(m^2-1\right)-m.n\left(n^2-1\right)\)

\(=n.\left(m-1\right)m\left(m+1\right)-m\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) chia hết cho 3

thanks bạn

Để phân số \(\frac{3}{n}\)tối giản thì 3\(⋮̸\)n

\(\Rightarrow\)n bằng 3k+1 hoặc bằng 3k+2 với k\(\in\)N*

Vậy n bằng 3k+1 hoặc 3k+2 với k là số tự nhiên khác 0.

Các phần sau tương tự.

(Đây là bài tớ tự nghĩ để làm nên trình bày có thể không rõ lắm, nếu thấy vậy bạn bảo nhé!)

b, n = 3 hoặc 7

c, n = 4 hoặc 5 hoặc 7

d, n = 6 hoặc 7 hoặc 8 hoặc 11

d, n=2 hoặc 3 hoặc 5

Giải chi tiết giúp cái coi , có phải mik đăng Violympic đầu 

b: \(\Leftrightarrow n-2+5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow n-3+4⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow n-5+4⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;7;3;9;1\right\}\)

e: \(\Leftrightarrow3n-3+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

n+8 chia hết cho n+3 suy ra 5 chia hết cho n+3 ....