1

a) 2x + 3 (đã rút gọn)

b) 5(6 - x^4) = 30 - 5x^4

c) 12(4x + 4)12 = 48x + 48

d) 7x . 8x - 9x - 9 = 56x^2 - 9x - 9

e) 8 - x^3 (đã rút gọn)

f) 6x + 8x . 1 = 6x + 8x = 14x

g) 9 . 10x - 8 + 7 = 90x - 8 + 7 = 90x - 1

h) 7x + 9 + 8x - 1 = 15x + 8

2

a) 2^10 : 8^2 = (2^10) / (8^2) = (2^10) / (2^6) = 2^(10-6) = 2^4 = 16

b) 125 : 5^2 = 125 / (5^2) = 125 / 25 = 5

c) 64^2 : 2^3 . 8^7 = (64^2) / (2^3 . 8^7) = (2^6)^2 / (2^3 . (2^3)^7) = 2^12 / (2^3 . 2^21) = 2^(12 - 3 - 21) = 2^(-12)

d) 3^4 : 9 = 81 / 9 = 9

e) 8^2 . 4^2 = (8^2) . (4^2) = 64 . 16 = 1024 f) 5^2 . 10^2 : 5^2 = (5^2) . (10^2) / (5^2) = 100 / 1 = 100

3

A) Để tìm ƯC(12; 136) có thể chuyển sang lũy thừa, ta phân tích 12 và 136 thành các thừa số nguyên tố: 12 = 2^2 * 3 136 = 2^3 * 17 ƯC(12; 136) = 2^2 = 4

B) Để tìm ƯC(25; 300) với điều kiện ƯC chia hết cho 3 và 9, ta phân tích 25 và 300 thành các thừa số nguyên tố: 25 = 5^2 300 = 2^2 * 3 * 5^2 ƯC(25; 300) = 5^2 = 25 (vì 25 chia hết cho 3 và 9)

C) Để tìm BC(17; 221) với điều kiện là số lẻ và là hợp số, ta phân tích 17 và 221 thành các thừa số nguyên tố: 17 = 17^1 221 = 13 * 17 BC(17; 221) = 17 (vì 17 là số lẻ và là hợp số)

D) Để tìm BC(10; 15) với điều kiện ƯC < 150 và là số nguyên tố, ta phân tích 10 và 15 thành các thừa số nguyên tố: 10 = 2 * 5 15 = 3 * 5 BC(10; 15) = 5 (vì 5 là số nguyên tố và ƯC < 150)

4

a) Để tính S, ta có thể nhận thấy rằng các số mũ của 4 tăng dần từ 2 đến 99. Vậy ta có thể viết lại S như sau: S = 1 * 4^2 * 4^3 * 4^4 * ... * 4^98 * 4^99 = 4^(2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99) = 4^(2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100 - 1) = 4^(1 + 2 + 3 + ... + 100 - 1) = 4^(100 * 101 / 2 - 1) = 4^(5050 - 1) = 4^5049

b) Để chứng minh rằng S chia hết cho 1024, ta cần chứng minh rằng S chia hết cho 2^10 = 1024. Ta có: S = 4^5049 = (2^2)^5049 = 2^(2 * 5049) = 2^10098 Ta thấy rằng 10098 chia hết cho 10 (vì 10098 = 1009 * 10), nên ta có thể viết lại S như sau: S = 2^(2 * 5049) = 2^(2 * 1009 * 10) = (2^10)^1009 = 1024^1009 Vậy S chia hết cho 1024.

5

a) Để xác định thời điểm người đi ô tô bắt kịp bác An, ta cần tính thời gian mà cả hai đã đi. Thời gian mà bác An đã đi: t1 = quãng đường / vận tốc = 60 km / 40 km/h = 1.5 giờ Thời gian mà người đi ô tô đã đi: t2 = quãng đường / vận tốc = 60 km / 80 km/h = 0.75 giờ Vì người đi ô tô đã xuất phát sau bác An, nên thời gian mà người đi ô tô bắt kịp bác An sẽ là thời gian mà cả hai đã đi cộng thêm thời gian nghỉ của bác An: t = t1 + t2 + 15 phút = 1.5 giờ + 0.75 giờ + 15 phút = 2.25 giờ + 0.25 giờ = 2.5 giờ Vậy, người đi ô tô sẽ bắt kịp bác An sau 2.5 giờ.

b) Để tính quãng đường từ A đến B, ta chỉ cần tính tổng quãng đường mà cả hai đã đi: quãng đường từ A đến B = quãng đường của bác An + quãng đường của người đi ô tô = 60 km + 60 km = 120 km Vậy, quãng đường từ A đến B là 120 km.

đen thế

ko sao đâu bạn làm được thế là ok lắm rồi

Theo đề bài cho => \(4-\frac{5}{6-\frac{7}{8-\frac{9}{10}}}=4-\frac{5}{x}\)

=> \(x=6-\frac{7}{8-\frac{9}{10}}\)

Vậy x=...

Nếu thế mk đúng thì ủng hộ nha

Ta có:\(2-\frac{3}{4-\frac{5}{6-\frac{7}{8-\frac{9}{10}}}}=2-\frac{3}{4-\frac{5}{6-\frac{7}{\frac{71}{10}}}}=2-\frac{3}{4-\frac{5}{6-\frac{70}{71}}}\)

\(=2-\frac{3}{4-\frac{5}{\frac{356}{71}}}\)

=>x=\(\frac{356}{71}\)

b) -4.(2x+9)-(-8x+3)-(x+13)=0

e, \(18x-19=21+8x\)

\(\Rightarrow18x-8x=21+19\)

\(\Rightarrow10x=30\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\)

g, \(18-4x=-20-6x\)

\(\Rightarrow-4x+6x=-20-18\)

\(\Rightarrow-2x=-38\)

\(\Rightarrow x=19\)

Vậy \(x=19\)

h, \(-15x-24=-7x-32\)

\(\Rightarrow-15x+7x=-32+24\)

\(\Rightarrow-8x=-8\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

i, \(15x-3\left(4x-6\right)=-12+36\)

\(\Rightarrow15x-12x+18=-12+36\)

\(\Rightarrow7x=-12+36-18\)

\(\Rightarrow7x=6\)

\(\Rightarrow x=\frac{6}{7}\)

Vậy \(x=\frac{6}{7}\)

k, \(-10x-27=-7x+33\)

\(\Rightarrow-10x+7x=33+27\)

\(\Rightarrow-3x=60\)

\(\Rightarrow x=-20\)

m, \(-17x-24=-9x-40\)

\(\Rightarrow-17x+9x=-40+24\)

\(\Rightarrow-8x=-16\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

n, \(-23x-25=-18x+75\)

\(\Rightarrow-23x+18x=75+25\)

\(\Rightarrow-5x=100\)

\(\Rightarrow x=-20\)

Vậy \(x=-20\)

p, \(-5x+7\left(2x-3\right)=4\left(x-4\right)\)

\(\Rightarrow-5x+14x-21=4x-16\)

\(\Rightarrow-5x+14x-4x=-16+21\)

\(\Rightarrow5x=5\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

q, \(24-6\left(3x+1\right)=-5\left(4x-4\right)-8\)

\(\Rightarrow24-18x-6=-20x+20-8\)

\(\Rightarrow-18x+20x=20-8-24+6\)

\(\Rightarrow2x=-6\)

\(\Rightarrow x=-3\)

Vậy \(x=-3\)

r, \(18-4\left(6-2x\right)=-3\left(4x+5\right)-11\)

\(\Rightarrow18-24+8x=-12x-15-11\)

\(\Rightarrow8x+12x=-15-11-18+24\)

\(\Rightarrow20x=-20\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(x=-1\)

s, \(-5\left(4x-5\right)-14=6\left(2-3x\right)-10x-9\)

\(\Rightarrow-20x+25-14=12-18x-10x-9\)

\(\Rightarrow-20x+18x+10x=12-9+14-25\)

\(\Rightarrow8x=-8\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(x=-1\)

Chúc bạn hok tốt!!! tỷ tỷ

\(\frac{-11^5.13^7}{11^5.13^8}=-\frac{11^5.13^7}{11^5.13^7.13}=-\frac{1}{13}\)

\(\frac{-1}{3}\)     KS NHA

   + -2X-12+6X-60=8

<=>4X=80]

<=> X = 20

         V.....

   + -8X-36 +8X -3 - X - 13 =0

 <=> -X = 52

 <=> X = -52

           V.....

   + 14X +7\(X^2\)-7\(X^2\)-21X=14

    <=> -7X  =14

     <=> X= -2 

              V .......

(7x+1).6⁸=6¹⁰

=> 7x+1=6²=36

=> 7x=35=> x=5

Tìm x:( 7x + 1 ) .6⁸ = 6¹⁰

Giải:Ta có:\(\left(7x+1\right).6^8=6^{10}\)

\(\Rightarrow7x+1=\frac{6^{10}}{6^8}\Rightarrow7x+1=6^2\)

\(\Rightarrow7x+1=36\Rightarrow7x=35\Rightarrow x=5\)

Vậy x=5 thỏa mãn