Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
;
a) Phương trình tham số của d là:
b) d nhận 
là 1 vec tơ pháp tuyến
⇒ d nhận 
là 1 vec tơ chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng d là:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5+4t\\y=-2-3t\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
a
VTPT: $(-2,5)$
PTĐT $(\Delta)$ là; $-2(x-1)+5(y-3)=0$
$\Leftrightarrow -2x+5y-13=0$
b. PTĐT $(\Delta)$ là:
$1(x-2)+4(y-1)=0\Leftrightarrow x+4y-6=0$
c.
VTCP của $(\Delta)$ là: $\overrightarrow{AB}=(2,5)$
$\Rightarrow$ VTPT của $(\Delta)$ là: $(-5,2)$
PTĐT $(\Delta)$ là: $-5(x-1)+2(y+2)=0$
$\Leftrightarrow -5x+2y+9=0$
d.
Làm tương tự câu c, PT $3x+2y-6=0$
a: Phương trìh tham số là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3+4t\\y=5+t\end{matrix}\right.\)
vtcp là (4;1)
=>VTPT là (-1;4)
Phương trình tổng quát là:
-1(x-3)+4(y-5)=0
=>-x+3+4y-20=0
=>-x+4y-17=0
b: vtpt là (7;3)
=>VTCP là (-3;7)
Phương trình tham số là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-3t\\y=4+7t\end{matrix}\right.\)
Phương trình tổng quát là:
7(x+2)+3(y-4)=0
=>7x+14+3y-12=0
=>7x+3y+2=0
c: vecto AB=(4;-4)
=>VTPT là (4;4)
Phương trình tham số là
x=1+4t và y=3-4t
Phương trình tổng quát là:
4(x-1)+4(y-3)=0
=>x-1+y-3=0
=>x+y-4=0
a) (d) đi qua M(-2;3) và có VTCP \(\overrightarrow{u}\)=(1;-4)
(d)\(\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(-2;3\right)\\\overrightarrow{u}=\left(1;-4\right)\end{matrix}\right.\)
ptts (d) : Δ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+1t
\\y=3-4t\end{matrix}\right.\) (t∈R)
b) (d) đi qua 2 điểm A(1;-4) B(3;2)
Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)\)
=> (d) nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)\) làm vtcp
=> (d) có vtpt \(\overrightarrow{n}=\left(-6;2\right)\)
(d) \(\left\{{}\begin{matrix}quaB\left(3;2\right)\\vtpt\overrightarrow{n}=\left(-6;2\right)\end{matrix}\right.\) => pt (d) : -6(x-3) + 2(y-2) hay -6x +2y+14 =0
c)(d) đi qua điểm A(3;-1) và có hệ số góc k=-2
y = k(x-x0) + y0 = -2( x-3) -1
=> y= -2x + 6 -1 => 2x + y +5 =0
viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết:
a) Δ đi qua M(-2;3) và có VTPT \(\overrightarrow{n}\)=(1;-4)
Δ \(\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(-2;3\right)\\\overrightarrow{n}=\left(1;-4\right)\end{matrix}\right.\) => pt Δ : 1(x+2) -4 (y-3) hay x - 4y +14 =0
b) Δ đi qua M(2;4) và N (5;8)
Ta có \(\overrightarrow{MN}=\left(3;4\right)\)
=> Δ nhận \(\overrightarrow{MN}=\left(3;4\right)\) làm vtcp
=> Δ có vtpt : \(\overrightarrow{n}=\left(-4;3\right)\)
Δ \(\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(2;4\right)\\\overrightarrow{n}=\left(-4;3\right)\end{matrix}\right.\) => pt Δ : -4(x-2) + 3(y-4) hay -4x + 3y - 12 = 0
c) giống câu c bài 1
(a) phân giác trong y=-2 , phân giác ngoài x=2
(b) x=5
(c)x+15y+28=0
mình nghĩ pt (P) : y = ax^2 - bx + c chứ ?
a, (P) đi qua điểm A(0;-1) <=> \(c=-1\)
(P) đi qua điểm B(1;-1) <=> \(a-b+c=-1\)(1)
(P) đi qua điểm C(-1;1) <=> \(a+b+c=1\)(2)
Thay c = -1 vào (1) ; (2) ta được : \(a-b=0;a+b=2\Rightarrow a=1;b=1\)
Vậy pt Parabol có dạng \(x^2-x-1=y\)
Bài 1b
(P) đi qua điểm A(8;0) <=> \(64a-8b+c=0\)
(P) có đỉnh I(6;12) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{b}{2a}=6\\36a-6b+c=-12\end{cases}}\Rightarrow a=3;b=-36;c=96\)
Vậy pt Parabol có dạng : \(9x^2+36x+96=y\)
tương tự nhé
- Gọi đường thẳng cần viết phương trình là d.
Vì đường thẳng (d) đi qua A(1; -2) và có vtcp là \(\overrightarrow{u}\) (4; -3)
Suy ra phương trình tham số của đường thẳng (d) là:
\(\begin{cases}x=1+4t\\ y=-2-3t\end{cases}\)
- Phương trình chính tắc của (d) là:
\(\frac{x-1}{4}\) = \(\frac{y+2}{-3}\)
- Phương trình tổng quát của (d) là:
-3x+3 - 4(y+2)= 0
<=> -3x-4y-5=0