Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M N P H
a)xét \(\Delta HMN\) và \(\Delta MNP \)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{M}\) ( góc Chung)\)
\(\Rightarrow\Delta HMN\sim\Delta MNP\left(g-g\right)\)
\(\)
b) Theo ddịnh lí Py-ta-go, ta có:
\(NP^2=MN^2+MP^2\\ \Leftrightarrow NP^2=3^2+4^2\\ \Leftrightarrow NP^2=25\\ \Rightarrow NP=5\left(cm\right)\)
\(\dfrac{HM}{MN}=\dfrac{MP}{NP}\\ \Leftrightarrow\dfrac{HM}{3}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow HM=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)
) Theo ddịnh lí Py-ta-go, ta có:
\(MN^2=MH^2+NH^2\Rightarrow NH^2=MN^2-MH^2\\ NH^2=3^2-2.4^2=3.24\left(cm\right)\)
Cái này sử dụng phần a là g-g
phần b cmtt như phần a thì được \(\Delta MNP\omega\Delta HNM\)\(\Rightarrow\frac{MN}{NH}=\frac{NP}{MN}\)=>ĐPCM
phần c TỰ LÀM
phần d BÌNH PHƯƠNG TỈ SỐ ĐỒNG DẠNG
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
a) Xét ΔMNP và ΔHMP có:
Góc MPN chung
Góc NMP = góc MHP (= \(90^o\))
⇒ ΔMNP ~ ΔHMP (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào Δ vuông MNP:
\(MP^2=NP^2-MN^2\)
\(MP^2=10^2-6^2\)
\(MP^2=64\)
⇒ MP = 8
Xét ΔMNP có ND là phân giác ⇒ \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\)
hay \(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{MD+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
⇒ \(\dfrac{DP}{10}=\dfrac{1}{2}\) ⇒ DP = \(\dfrac{10}{2}\) = 5
Xét tam giác HNM và tam giác NMP, có:
^N: chung
^NHM = ^ NMP = 90 độ
Vậy tam giác NHM đồng dạng tam giác NMP (g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{NM}{NP}=\dfrac{MH}{MP}\) (1)
Áp dụng định lý pitago \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
(1)\(\rightarrow\dfrac{12}{20}=\dfrac{MH}{16}\)
\(MH=\dfrac{12.16}{20}=9,6cm\)
a, xét tam giá HNM và tam giác MNP có chung :
góc MNP
cạnh MN
cạnh NI của tam giác HNM nằm trên cạnh NP của tam giác MNP
=> tam giác HNM đồng dạng MNP (c-g-c)
b,
áp dụng đ/l pytago vào tam giác vuông MNP :
=>NP=15cm
MH.NP =NM.MP
MH.15=9.12
=>MH=7,2cm
áp dụng đl pytago vào tam giác vuông MNH ( NHM = 90\(^o\)):
=>NH=5,4cm
HP=NP-NH
HP=15-5,4=9,6cm
c,
vì MI là phân giác của góc M
=> MI là trung tuyến của tam giác MNP nên:
NI=IP
mà NI+IP=15cm
=> NI=IP =7,5cm
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
\(\hat{HNM}\) chung
Do đó: ΔHNM~ΔMNP
Xét ΔPHM vuông tại H và ΔPMN vuông tại M có
\(\hat{HPM}\) chung
Do đó: ΔPHM~ΔPMN
b: ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(NP=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔPHM~ΔPMN
=>\(\frac{HM}{MN}=\frac{MP}{NP}\)
=>\(MH=\frac{MN\cdot MP}{NP}=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
\(\hat{H N M}\) chung
Do đó: ΔHNM~ΔMNP
Xét ΔPHM vuông tại H và ΔPMN vuông tại M có
\(\hat{H P M}\) chung
Do đó: ΔPHM~ΔPMN
b: ΔMNP vuông tại M
=>\(M N^{2} + M P^{2} = N P^{2}\)
=>\(N P = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5 \left(\right. cm \left.\right)\)
ΔPHM~ΔPMN
=>\(\frac{H M}{M N} = \frac{M P}{N P}\)
=>\(M H = \frac{M N \cdot M P}{N P} = \frac{3 \cdot 4}{5} = \frac{12}{5} = 2 , 4 \left(\right. cm \left.\right)\)