Tốc độ trung bình của xe trên cả quãng đường là48 km/h. [1]Để tính tốc độ trung bình khi đi các nửa quãng đường khác nhau, bạn sử dụng công thức tổng quát sau: \(v_{tb} = \frac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2}\)Cách giải chi tiết:
Gọi tổng quãng đường là \(2S\), suy ra mỗi nửa quãng đường là \(S\).
Thời gian xe đi hết nửa quãng đường đầu là: \(t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{40}\)
Thời gian xe đi hết nửa quãng đường sau là: \(t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{60}\)
Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là: \(v_{tb} = \frac{\text{Quãng đường}}{\text{Tổng thời gian}} = \frac{2S}{t_1 + t_2} = \frac{2S}{\frac{S}{40} + \frac{S}{60}}\)
Sau khi rút gọn \(S\) ở cả tử và mẫu, ta có: \(v_{tb} = \frac{2}{\frac{1}{40} + \frac{1}{60}} = \frac{2}{\frac{5}{120}} = \frac{2 \cdot 120}{5} = 48 \text{ (km/h)}\)