* Các đặc tính của lò xo:

+ Tính đàn hồi: Khả năng khôi phục lại kích thước và hình dạng ban đầu khi dừng tác dụng lực.

+ Độ cứng (k - const, đơn vị N/m): Phụ thuộc vào kích thước, hinh dạng và vật liệu cấu thành nên lò xo.

+ Độ biến dạng: Độ biến đổi dãn hoặc nén của lò xo sau khi dừng tác dụng lực. Có: Δl = l - l₀, với:

Δl : Độ biến dạng (m), l : chiều dài lò xo khi bị biến dạng (m); l₀ : Chiều dài tự nhiên của lò xo (m)

+ Giới hạn đàn hồi: Là độ biến dạng tối đa mà lò xo có thể trở về hình dạng ban đầu.

1. Gắn biển giới hạn tốc độ tại một số khúc cua.

2. Tăng độ nhám để tăng ma sát mặt đường tại các khúc cong.

3. Nghiêng mặt đường vào phía tâm của khúc cong.

a, Thí nghiệm va chạm đàn hồi:

- Dùng 2 xe A, B, đầu mỗi xe gắn một quả cầu kim loại nhỏ.

- Cho xe A chuyển động tới va chạm xe B đang đứng yên.

=> Xe A đang chuyển động thì dừng lại, xe B đang ở trạng thái nghỉ thì CĐ.

b, Thí nghiệm va chạm mềm:

- Dùng 2 xe A, B, đầu mỗi xe gắng miếng nhựa dính.

- Cho xe A cđ va chạm xe B đứng yên.

=> 2 xe dính vào nhau và cđ với vận tốc bằng nửa vận tốc xe A ban đầu.

a, - Độ biến dạng của lò xo là:

Δl = l - l₀ = 23 - 20 = 3 (cm) = 0,03 (m)

b, Khi vật cân bằng thì F_dh = P (Fdh là lực đàn hồi)

+ Theo ĐL Hooke thì ta có: F_dh = k.Δl

+ Trọng lực: P = mg

Do đó: kΔl = mg => k = mg / Δl = (0,3 . 10) / 0,03 = 100 (N/m)

a, - ĐK để vật CĐ tròn đều:

1. Quỹ đạo CĐ là 1 đường tròn.

2. Tốc độ vật giữ nguyên trong suốt quá trình CĐ.

3. Hợp lực phải hướng vào tâm.

b, - Đặc điểm lực HT:

+ Phương trùng với bán kính quỹ đạo.

+ Chiều hướng vào tâm quỹ đạo.

=> VD về lực HT trong thực tiễn:

+ Lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất.

+ Lực ma sát giữa lốp bánh xe và mặt đường khi cua.

a, Theo ĐLBTĐL thì: Động lượng của một hệ kín luôn bảo toàn, hay động lượng của từng vật trong hệ có thể thay đổi, nhưng tổng động lượng các vật thì giữ nguyên.

Ta có: p = p₁ + p₂ = p₁' + p₂'

với p₁, p₂ lần lượt là động lượng 2 vật trước va chạm; p₁', p₂' là động lg 2 vật sau va chạm.

b, - Va chạm đàn hồi : Vật xuất hiện biến dạng đàn hồi trong khi va chạm. Sau va chạm thì vật hoàn lại hình dáng ban đầu và tách biệt => Động lượng và động năng đc bảo toàn.

- Va chạm mềm: Khi 2 vật dính vào nhau và chuyển động giống nhau sau va chạm => Động lượng bảo toàn nhưng động năng sau va chạm nhỏ hơn lúc trước va chạm.

a. Khi cân bằng, áp dụng ĐL Hoke thì ta có:

\(F_{đh}=P\to k\cdot\Delta l=m\cdot g\) nên:

\(\Delta l=\frac{m \cdot g}{k}=\frac{0 , 5 \cdot9 , 8}{100}=\frac{4 , 9}{100}=0,049\text{ (m)}=4,9\text{ (cm)}\)

b. Lò xo có độ dãn cực đại là 10 (cm) nên:

A = 10 - 4,9 = 5,1 (cm)

c. Tổng độ dã là xo là:

L = 4,9 + 6 = 10,9 (cm) hay L = 0,109 (m)

=> Khi đó lực kéo có giá trị là:

F = k . L = 100 . 0,109 = 10,9 (N)

a. r = 150 000 000 (km) = 150.10⁹ (m); T₁ = 365,25 (ngày)

Khi đó: \(\omega_{1} = \frac{2 \pi}{T_{1}} = 2.1 0^{- 7}\) (rad/s)

=> \(v_{1} = \omega_{1} \left(\right. r + R \left.\right) = 30001\) (m/s)

b. R = 6400 (km) = 6400.10³ (m); T2 = 24 (h)

Khi đó: \(\omega_{2} = \frac{2 \pi}{T_{2}} = 7 , 27.1 0^{- 5}\) (rad/s)

=> \(v_{2} = \omega_{2} R = 465\) (m/s)

c. \(R = 6400. cos ⁡ 3 0^{0} = \frac{6400. \sqrt{3}}{2}\) (m); \(T_{3}\) = 24 (h)

Khi đó: \(\omega_{3} = \frac{2 \pi}{T_{3}} = 7 , 27.1 0^{- 5}\) (rad/s)

=> \(v_{3} = \omega_{3} R = 402\) (m/s)

Coi hệ đang xét là 1 hệ kín, theo ĐLBT động lượng, ta có:

\(\overset{}{p_1}+\overset{}{p_2}=\overset{}{p}\) hay  \(m_1\overset{}{\text{v}}_1+m_2\overset{}{\text{v}}_2=m_1+m_2\overset{}{\text{v}}\)

a. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của 2 viên bi ban đầu.

=> \(m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v}\) hay:

\(\text{v}_2=\frac{\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\text{v}-m_1\text{v}_1}{m_2}=\frac{\left(\right. 0 , 5 + 0 , 3 \left.\right) . 3 - 0 , 5.4}{0 , 3}=1,33\) (m/s)

b. Từ hình đã vẽ mô phỏng, ta có: \(p_{2} = \sqrt{p^{2} + p_{1}^{2}}\) nên:

\(p = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v} = \left(\right. 0 , 5 + 0 , 3 \left.\right) . 3 = 2 , 4\) (kg.m/s)

và \(p_{1} = m_{1} \text{v}_{1} = 0 , 5.4 = 2\) (kg.m/s)

=> \(p_2=3,12\) (kg.m/s)

\(\text{v}_{2} = \frac{p_{2}}{m_{2}} = \frac{3 , 12}{0 , 3} = 10 , 4\) (m/s)

+ Đổi: 300 g = 0,3 kg; 50 cm = 0,5 m

Ta thấy hợp lực của lực căng T và trọng lực P chính là lực hướng tâm.

=> Ta có: F_ht = T + P

- Chọn hệ quy chiếu với chiều dương hướng xuống, ở điểm cao nhất, ta có:

F_ht = T + P

\(T=m\omega^2r-mg=0,3.8^2.0,5-0,3.10=6,6\) (N)

+ Ở điểm thấp nhất, ta có: F_ht = T - P

khi đó: \(T=m\omega^2r+mg=0,3.8^2.0,5+0,3.10=12,6\) (N)