+) Vì mắc nối tiếp nên:

\(Q_1=Q_2=Q_3\) hay \(C_1U_1=C_2U_2=C_3U_3\)

+) Vì \(C_1<C_2<C_3\) hay \(U_1>U_2>U_3\) nên:

\(U_{1} = U_{g h} = 500\) V;

\(U_{2} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{2}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{4.10^{- 9}} = 250\) (V)

\(U_{3} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{3}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{6.10^{- 9}} = 166 , 67\) (V)

=> Hiệu điện thế: \(U = U_{1} + U_{2} + U_{3} = 500 + 250 + 166 , 67 = 916 , 67 < 1100\)

Vậy: Bộ tụ không thể dùng với hiệu điện thế 1100 V

a, Ta có hiệu điện thế U_MN là:

\(\) \(U_{MN}=\frac{A_{MN}}{q}=\frac{A_{M\infin}-A_{N\infin}}{q}=\ldots=-\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0.1}+\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0.2}=-\frac{Q}{8\pi\varepsilon_0}\) (V)

b) Ta có công cần thực hiện là:

\(A_{M N} = A_{M \infty} - A_{N \infty} = - A_{\infty M} - \left(\right. - A_{\infty N} \left.\right) = - q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{M}} - \left(\right. - q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} r_{N}} \left.\right)\)

=> \(A_{M N} = - q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 1} + q \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} . 2} = \frac{1 , 6.10^{- 29}}{\pi \epsilon_{0}}\) (J)

+) Công của lực điện trường:

A = q. E. d = -e. E. d = ΔW

=> Công của lực điện trường = Độ biến thiên động năng

+) Từ ĐL biến thiên động năng:

A = 0 - (m. v²) / 2 = -e. E. d

=> d = (m. v²) / (2. e. E) = (...) / (...) (tự thay số)

= 2,6 / 10000 = 0,26 (mm)

Vậy: A = 0,26 (mm)

a, +) Cơ năng của vật:

\(W=0,5.m\omega^2A^2=0,5.2.5^2.0,08^2=0,16\left(J\right)\)

Khi vật có li độ x = 4 hay x = 8/2 = A/2 thì

+) thế năng bằng:

\(W_{t}^{}=0,5.m\omega^2x^2=0,5.m\omega^2.\left(\frac{A}{2}\right)^2=0,25W=0,25.0,16=0,04\left(J\right)\)

+) Động năng vật là:

\(W_{d}^{}=W-W_{t}^{}=0,16-0,04=0,12\left(J\right)\)

b, +) Khi thế năng vật bằng động năng vật thì:

\(W_{t}^{}=0,5.W_{}^{}\to0,5.m\omega^2x^2=0,25.m\omega^2A^2\)

Vậy: x = ± A / (√2)

a, Theo đồ thị, ta có:

+) Chu kì: T = 2 (s) => Tần số góc: \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\pi\) (rad / s)

+) Vận tốc cực đại của dao động là: v_m = A. ω

nên \(A=\frac{v_{m}^{}}{\omega}=\frac{4}{\pi}\) (cm)

Tại thời điểm t = 0, thì vật đạt vận tốc cực đại nên vị trí cân bằng của vật có v > 0

=> x = 0 nên cos φ = 0 => φ = -0,5. π

=> Ta có PT vận tốc:

v = 4. cos( π. t - 0,5π + 0,5π ) = 4. cos(π. t) (cm / s)

b, +) PT dao động điều hòa: \(x=A\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)

Nên: \(x=\frac{4}{\pi}\cos\left(\pi t-0,5\pi\right)\) (cm)

+) PT gia tốc: \(a=\omega^2A\cos\left(\omega t+\varphi+\pi\right)\to a=\ldots=4\pi.\cos\left(\pi t+0,5\pi\right)\) (cm / s²)

+) Từ PT đã cho, ta có: A = 5 (cm) và ω = 2π (rad / s)

=> v = ω. A. cos(ωt + φ) = 2π. 5. cos(2π + π / 6) = 10π. cos(2π + π / 6) (cm / s)

a, Ở thời điểm t = 5 (s) thì ta có: x = 5. sin(10π + π / 6) = 2,5 (cm)

và: v = 10π. cos(2π + π / 6) = 5√30 (cm / s)

đồng thời: a = -ω² . x = -4. π² . 2,5 = -100 (cm / s²)

b, Xét thời điểm pha dao động = 120^o thì:

x = 5. sin120^o = 2,5√3 (cm)

\(v=10\pi.cos\left(120^{o}\right)=-5\pi\) (cm / s)

và \(a=-\omega^2x=-4\pi^2.2,5\sqrt3=-\sqrt3\) (cm / s²)

+) Ta có biên độ dao động là:

A = L / 2 = 12 / 2 = 6 (cm)

Theo đề bài, ta có chu kì của dao động là:

T = t / n = 62,8 / 20 = 3,14

+) Tần số góc của vật là:

ω = 2π / T = 2π / 3,14 = 2 (rad / s)

+) Ta có: A = x² + v² / ω² hay 6² = (-2)² + v² / 2²

hay 26 = 4 + v² / 4 nên v = 8√2 (cm / s) (Vì khi đạt li độ x đó thì vật hướng theo chiều dương)

=> Gia tốc: a = -ω² . x = -2² . (-2) = 8 (cm / s²)

Vậy: v = 8√2 (cm / s) và a = 8 (cm / s²)

+) Từ chu kì dao động của vật là T = 4 (s) thì tần số góc là:

ω = 2π / T = π / 2 (rad / s)

+) Vì trong 6s vật đi được 48 cm nên:

t / T = 6 / 4 = 1,5 hay t = 1,5.T

Khi đó: S = 4A + 2A = 6A

hay 6A = 48 => A = 8 (cm)

+) Vì khi t = 0 thì vật đi tới vị trí cân bằng với t < 0

x = A . cos φ = 0 nên cos φ = 0 hay φ = \(\pm\) 0,5.π

Mà v = -A . sin φ < 0 nên φ = 0,5.π

Do đó ta có PT dao động: x = 8 . cos( 0,5.π . t + 0,5.π )

Nowaday, robots appear everywhere and everytime, robots helped human in many way like constructing, designing or solving. Human invent robots to serve their life, so do you think robots will replace teachers at school.In my perspective, I'm neutral on this opinion. First i think technologies like AI robot can help teacher creating their Powerpoint project for their lesson. The second idea is that robot can help student understand deeper because they can access the internet and find the best important and reliable information. But sometimes they can make mistake! On the other side, robot can replace the emotion and interaction of the teachers. Robot don't have emotion so they is hard to connect with their student and the lesson will become boring. Robot can't manage the class because they can't keep it quiet. Next, robot can't solve the situation in the school environment quickly because teacher have more experiences than they. In conclusion, i think if robots be in education, they just help teachers in their work not their teaching.

Quả cầu lăn trên sườn núi: Giảm độ cao -> Thế năng chuyển thành động năng vì độ cao giảm -> Quả câu lăn với tốc độ tăng dần.