Nice  to meet you.

It's a  blue flower.

This is a dog.

Touch your head.

 I can see a bird.

It's blue. 

This is a door.

This is my food.

I like birds. 

I can hop.

Cháu Hà là người hiếu thảo.

Bích, lớp, cách, toán.

Nghịch ngợm

Giấc ngủ

Vấp ngã

Lắng nghe

Xét \(\Delta B E D\) có \({\begin{cases}MI//ED\\ ME=BM\end{cases}}\) suy ra \(I D = I B\).

Xét \(\Delta C E D\) có \({}\begin{cases}NK//ED\\ NC=ND\end{cases}\) suy ra \(K E = K C\).

Suy ra \(M I = \frac{1}{2} E D\); \(N K = \frac{1}{2} E D\); \(E D = \frac{1}{2} B C\).

\(I K = M K - M I = \frac{1}{2} B C - \frac{1}{2} D E = D E - \frac{1}{2} D E = \frac{1}{2} D E\).

Vậy \(M I = I K = K N\).

a) Vì \(B M\), \(C N\) là các đường trung tuyến của \(\Delta A B C\) nên \(M A = M C\), \(N A = N B\).

Do đó \(M N\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\), suy ra \(M N\) // \(B C\). (1)

Ta có \(D E\) là đường trung bình của \(\Delta GBC\) nên \(D E\) // \(B C\).  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(M N\) // \(D E\).

b) Xét \(\Delta ABG\), ta có \(N D\) là đường trung bình.

Xét \(\Delta ACG\), ta có \(M E\) là đường trung bình.

Do đó \(N D\) // \(A G\), \(M E\) // \(A G\).

Suy ra \(N D\) // \(M E\).

a) Qua \(D\) vẽ một đường thẳng song song với \(B M\) cắt \(A C\) tại \(N\).

Xét \(\Delta MBC\) có \(D B = D C\) và \(D N\) // \(B M\) nên \(M N = N C = \frac{1}{2} M C\) (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác \(A M = \frac{1}{2} M C\), do đó \(A M = M N = \frac{1}{2} M C\).

Xét \(\Delta AND\) có \(A M = M N\) và \(B M\) // \(D N\) nên \(O A = O D\) hay \(O\) là trung điểm của \(A D\).

b) Xét \(\Delta AND\) có \(O M\) là đường trung bình nên \(O M = \frac{1}{2} D N\). (1)

Xét \(\Delta MBC\) có \(D N\) là đường trung bình nên \(D N = \frac{1}{2} B M\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(O M = \frac{1}{4} B M\).

a) Kẻ \(M N\) // \(B D\), \(N \in A C\).

\(M N\) là đường trung bình trong \(\triangle C B D\)

Suy ra \(N\) là trung điểm của \(C D\) (1).

\(I N\) là đường trung bình trong \(\triangle A M N\)

Suy ra \(D\) là trung điểm của \(A N\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A D = \frac{1}{2} D C\).

b) Có \(I D = \frac{1}{2} M N\); \(M N = \frac{1}{2} B D\), nên \(B D = I D\).

a) Tứ giác \(A E D F\) có \(\hat{E A F} = \hat{A E D} = \hat{A F D} = 90^{\circ}\) nên là hình chữ nhật.

\(\Delta A B C\) vuông cân tại \(A\) có \(A M\) là trung tuyến nên \(A M\) cũng là đường phân giác \(\hat{E A F}\).

Hình chữ nhật \(A E D F\) có đường chéo \(A D\) là tia phân giác \(\hat{E A F}\) nên là hình vuông.

b) \(\Delta A E F\) vuông tại \(A\) có \(A E = A F\) nên vuông cân tại \(A\)

Suy ra \(\hat{F_{1}} = 45^{\circ} = \hat{C}\) mà \(\hat{F_{1}} , \hat{C}\) đồng vị nên \(E F\) // \(B C .\)

c) Gọi \(O\) là giao của \(A D\) với \(E F\) suy ra \(O E = O D = O F = O A\)

\(\Delta E N F\) vuông tại \(N\) có \(N O\) là đường trung tuyến nên \(N O = E O = F O\)

\(\Delta A N D\) có \(N O\) là đường trung tuyến mà \(N O = \frac{A D}{2}\) suy ra \(\Delta A N D\) vuông tại \(N .\)