a,Ở mỗi mặt, có 4 hình lập phương nhỏ được sơn một mặt

Ở sáu mặt có: 4.6 =244.6 =24 (hình).

b,Ở mỗi cạnh, có 22 hình lập phương được sơn hai mặt

Ở 12 cạnh có : 2.12=24 (hình).

Do M là trung điểm của BC (gt)

nên BM = BC : 2 = 30 : 2 = 15 (cm)

BD = AB - AD = 10 - 6 = 4 (cm)

Do MD là đường phân giác của ∆AMB (gt)

nên AD/BD = AM/BM

suy ra AM = AD . BM : BD

= 6 . 15 : 4

= 22,5 (cm)

a) Xét hai tam giác vuông: ∆AEH và ∆AHB có:

∠A chung

suy ra ∆AEH ∽ ∆AHB (g-g)

suy ra AH/AB = AE/AH

suy ra AH² = AE.AB

b) Xét hai tam giác vuông: ∆AFH và ∆AHC có:

∠A chung

suy ra ∆AFH ∽ ∆AHC (g-g)

suy ra AH/AC = AF/AH

suy ra AH² = AF.AC

Mà AH² = AE.AB (cmt)

nên AE.AB = AF.AC

c) Do AE.AB = AF.AC (cmt)

nên AE/AC = AF/AB

Xét ∆AEF và ∆ACB có:

AE/AC = AF/AB (cmt)

∠A chung

suy ra ∆AEF ∽ ∆ACB (c-g-c)

Gọi p và p' lần lượt là chu vi của ∆AEF và ∆ACB

có p/p' = 20/30= 2/3

Do ∆AEF ∽ ∆ACB (cmt)

nên AE/AC = AF/AB = EF/BC = p/p' = 2/3

Gọi x, y lần lượt là diện tích của ∆AEF và ∆ACB

Do ∆AEF ∽ ∆ACB (cmt)

nên x/y = (2/3)² = 4/9

suy ra x/4 = y/9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4 = y/9 = (y - x)/(9 - 4) = 25/5 = 5

x/4 = 5 ⇒ x = 5.4 = 20 (cm²)

y/9 = 5 ⇒ y = 5.9 = 45 (cm²)

Vậy diện tích ∆AEF là 20 cm², diện tích ∆ACB là 45 cm²

Ở đây:

• Số thẻ trong hộp là \(20\).
• Số thẻ được đánh số 3 là \(6\)

Vậy xác suất cho biến cố "Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3" là:

P=6/20=3/10=0.3

Do đó, xác suất để thẻ rút ra là thẻ đánh số 3 là \(0.3\) hoặc \(30 \%\).

Gọi vận tốc của ca nô là:x(km/h),chiều dài của quãng đường AB là S(km)

vì thời gian đi xuôi dòng: 1h30p =1,5h

có vận tốc dòng nước là 3km

khi xuôi dòng vận tốc là:x+3(km/h)

khi đi ngược dòng vận tốc là:x-3(km/h),ta có PT

+)S/x+3=15

+)S/x-3=2

Từ pt thứ nhất ta có:S=1,5(x+3)

Thay vào pt thứ hai ta có:1,5(x+3)/x-3=2

suy ra:3(x+3)/2(x-3)=2,giải pt ta có x=21

Vậy vận tốc của ca nô là 21(km/h)

Thay x=21 vào S=1.5(x+3) nên ta có S=1.5(24)=36

Vậy quãng đường AB dài 36(km)

a,3x-4=5+x

3x-x=5+4

2x=9

x=9/2 Vậy pt có nghiệm x=9/2

b,3(x-1)-7=5(x+2)

3x-3-7=5x+2

3x-5x=3+7-2

-2x=8

x=-4 Vậy pt có nghiệm x=-4

Hùng Vương thứ mười tám có một cô con gái tên là Mị Nương, xinh đẹp nết na. Vua kén rể và có hai người đến hỏi: Sơn Tinh – thần núi, và Thuỷ Tinh – thần nước. Cả hai đều tài giỏi, vua không biết chọn ai, nên ra điều kiện: ai mang lễ vật đến trước thì sẽ được cưới Mị Nương.

Sơn Tinh đến trước, cưới được Mị Nương. Thủy Tinh đến sau, tức giận, đem quân đuổi đánh, dâng nước lên cao để tấn công. Sơn Tinh chống trả, nâng núi, dời rừng ngăn nước. Cuối cùng Thủy Tinh thua, rút lui.

Nhưng hằng năm, Thủy Tinh vẫn dâng nước đánh Sơn Tinh, tạo nên hiện tượng lũ lụt hàng năm.

36 ngày sau là thứ 6

Vận tốc xuôi dòng là:800/8=100m/phút

Vận tốc thực của người bơi là:80m/phút

Vận tốc người đó khi bơi ngược dòng là:80-20=60m/phút

Thời gian người đó bơi là:800/60=13,33 phút

Vậy thời gian người đó bơi là 13,33 phút