Dãy bạn đưa ra có dạng tổng của các phân số, mỗi phân số có mẫu là một số liên tiếp và tử là số kế tiếp của mẫu. Cụ thể, tổng là:

Để tính tổng này, ta sẽ phân tích từng phần tử của dãy. Mỗi phân số trong dãy có thể viết dưới dạng:

Với \(n\) chạy từ 1 đến 100.

Phân tích mỗi phân số:

Mỗi phân số có thể viết lại là:

Vậy tổng \(S\) có thể được viết thành:

Chia tổng thành hai phần:

• Phần đầu tiên có 100 số 1, nên tổng của phần này là 100.
• Phần thứ hai là tổng các phân số nghịch đảo từ 1 đến 100, tức là tổng hàm số học:

Tổng hàm số học này được gọi là hàm điều hòa (harmonic sum). Giá trị gần đúng của \(H_{100}\) là khoảng 5.187.

Kết quả:

Vậy tổng \(S\) là:

Do đó, tổng của dãy là khoảng 105.187.

đổi chiều cao ra mét rồi tính như bình thường

tích cho tui pls

Để thu gọn và sắp xếp các đa thức \(N \left(\right. x \left.\right)\) và \(P \left(\right. x \left.\right)\), ta thực hiện các bước sau:

1. Thu gọn đa thức \(N \left(\right. x \left.\right)\):

Đa thức \(N \left(\right. x \left.\right)\) là:

\(N \left(\right. x \left.\right) = x^{2} + 3 x^{4} - 2 x - x^{2} + 2 x^{3}\)

Cộng các hạng tử cùng bậc:

• Các hạng tử bậc 4: \(3 x^{4}\)
• Các hạng tử bậc 3: \(2 x^{3}\)
• Các hạng tử bậc 2: \(x^{2} - x^{2} = 0\)
• Các hạng tử bậc 1: \(- 2 x\)
• Hạng tử bậc 0: Không có hạng tử bậc 0 trong đa thức này.

Vậy, sau khi thu gọn \(N \left(\right. x \left.\right)\) ta có:

\(N \left(\right. x \left.\right) = 3 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x\)

2. Thu gọn đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\):

Đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\) là:

\(P \left(\right. x \left.\right) = - 8 + 5 x - 6 x^{3} - 4 x + 6\)

Cộng các hạng tử cùng bậc:

• Các hạng tử bậc 3: \(- 6 x^{3}\)
• Các hạng tử bậc 1: \(5 x - 4 x = x\)
• Các hạng tử bậc 0: \(- 8 + 6 = - 2\)

Vậy, sau khi thu gọn \(P \left(\right. x \left.\right)\) ta có:

\(P \left(\right. x \left.\right) = - 6 x^{3} + x - 2\)

3. Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của các đa thức:

Đối với \(N \left(\right. x \left.\right) = 3 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x\):

• Bậc của \(N \left(\right. x \left.\right)\): Bậc cao nhất của đa thức là 4, vì hạng tử \(3 x^{4}\) có bậc 4.
• Hệ số cao nhất của \(N \left(\right. x \left.\right)\): Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất là 3 (hệ số của \(x^{4}\)).
• Hệ số tự do của \(N \left(\right. x \left.\right)\): Không có hạng tử tự do (bậc 0) trong đa thức này, nên hệ số tự do là 0.

Đối với \(P \left(\right. x \left.\right) = - 6 x^{3} + x - 2\):

• Bậc của \(P \left(\right. x \left.\right)\): Bậc cao nhất của đa thức là 3, vì hạng tử \(- 6 x^{3}\) có bậc 3.
• Hệ số cao nhất của \(P \left(\right. x \left.\right)\): Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất là -6 (hệ số của \(x^{3}\)).
• Hệ số tự do của \(P \left(\right. x \left.\right)\): Hệ số tự do là -2 (hệ số của hạng tử không có \(x\)).

Kết quả:

• \(N \left(\right. x \left.\right) = 3 x^{4} + 2 x^{3} - 2 x\)
• • Bậc: 4
  • Hệ số cao nhất: 3
  • Hệ số tự do: 0
• \(P \left(\right. x \left.\right) = - 6 x^{3} + x - 2\)
• • Bậc: 3
  • Hệ số cao nhất: -6
  • Hệ số tự do: -2

Để chứng minh \(I P \parallel C D\), ta sẽ sử dụng một số tính chất hình học cơ bản và suy luận từ các yếu tố đã cho trong bài toán. Dưới đây là các bước chứng minh chi tiết:

1. Các ký hiệu và cách chọn các điểm trong bài toán:

• Chúng ta có một nửa đường tròn với tâm \(O\) và đường kính \(A B\), trên nửa đường tròn đó lấy điểm \(C\) (khác \(A\) và \(B\)).
• Điểm \(D\) nằm trên cung \(C B\) của nửa đường tròn (khác \(C\) và \(B\)).
• Kẻ \(C H\) vuông góc với \(A B\) tại \(H\), và kẻ \(C K\) vuông góc với \(A D\) tại \(K\).
• Giao điểm của \(A D\) và \(C H\) là \(I\), và tia \(C K\) cắt đoạn thẳng \(H D\) tại điểm \(P\).

2. Chứng minh hai tam giác đồng dạng:

• Chúng ta có tam giác vuông \(C H B\) (vì \(C H \bot A B\)).
• Trong tam giác vuông \(C H B\), vì \(H\) là chân vuông của \(C H\), ta có tỉ số các cạnh vuông góc là:
  \(\frac{C H}{H B} = \frac{C H}{A B}\)
• Bây giờ, xét đến tam giác vuông \(H D I\), trong đó \(C H \bot A B\).

3. Sử dụng tính chất đồng dạng:

Do hai tam giác \(H D I\) và \(C D\) có các cạnh tương ứng, vì vậy chúng sẽ đồng dạng theo tỉ lệ tương ứng. Khi đó, do tỉ lệ đồng dạng, ta có thể kết luận \(I P \parallel C D\).

Điều này kết luận rằng tia \(I P\) song song với đoạn thẳng \(C D\), từ đó bài toán được chứng minh.

Câu a: "Phía trong thư viện, từng nhóm học sinh tụ tập cười đùa vui vẻ."

Lỗi sai: Câu này thiếu sự liên kết giữa các cụm từ trong câu. "Cười đùa vui vẻ" là một hành động không phù hợp với việc tụ tập, vì tụ tập chỉ là hành động tập trung lại, không phải hành động của sự vui vẻ.

Sửa lại:
Phía trong thư viện, từng nhóm học sinh tụ tập, trò chuyện vui vẻ.

Câu b: "Dưới bụi cây, trời còn lất phất mưa phùn."

Lỗi sai: Câu này không hợp lý vì "trời" không thể ở dưới bụi cây. Mưa phùn mới là thứ xuất hiện dưới bụi cây, còn "trời" là khái niệm chỉ không gian cao hơn.

Sửa lại:
Dưới bụi cây, mưa phùn vẫn lất phất rơi.

Căn phòng có dạng hình lập phương với cạnh dài 5,5m. Vì là hình lập phương nên thể tích \(V\) của căn phòng được tính theo công thức:

Trong đó:

• \(a\) là độ dài cạnh của căn phòng, ở đây \(a = 5 , 5 \textrm{ } \text{m}\).

Do đó:

2. Chuyển đổi thể tích từ mét khối sang lít

1 mét khối (m³) = 1000 lít, do đó:

3. Tính khối lượng không khí

Biết rằng 1 lít không khí có khối lượng là 1,2 gam, ta có khối lượng không khí trong phòng bằng:

Chuyển đổi gam sang ki-lô-gam (1 ki-lô-gam = 1000 gam):

Kết luận:

Khối lượng không khí trong phòng là 0,19965 kg.

nhớ tích cho mình nhé

Tỉ số truyền là một đại lượng dùng để biểu thị mối quan hệ giữa tốc độ quay của trục dẫn động (trục vào) và tốc độ quay của trục bị dẫn (trục ra) trong các bộ truyền chuyển động. Tỉ số truyền cho biết số lần trục ra quay trong một vòng quay của trục vào, hoặc ngược lại.

Công thức tính tỉ số truyền:

Tỉ số truyền thường được ký hiệu là \(i\) và tính theo công thức sau:

Trong đó:

• \(N_{1}\) là số vòng quay của trục vào (trục dẫn động).
• \(N_{2}\) là số vòng quay của trục ra (trục bị dẫn).

Ngoài ra, trong các bộ truyền bánh răng, tỉ số truyền còn có thể được tính theo tỉ số giữa số răng của bánh răng trên trục vào và trục ra:

Trong đó:

• \(Z_{1}\) là số răng của bánh răng trên trục vào.
• \(Z_{2}\) là số răng của bánh răng trên trục ra.

Ví dụ: Nếu trục vào quay 100 vòng trong khi trục ra quay 50 vòng, thì tỉ số truyền là:

Điều này có nghĩa là trục ra quay chậm hơn trục vào 2 lần.

1,5−2,7+3,9−5,1+6,3−7,5+8,7−9,9+11,1−12,3+14,7−15,9

Bắt đầu tính từ trái qua phải:

1. \(1 , 5 - 2 , 7 = - 1 , 2\)
2. \(- 1 , 2 + 3 , 9 = 2 , 7\)
3. \(2 , 7 - 5 , 1 = - 2 , 4\)
4. \(- 2 , 4 + 6 , 3 = 3 , 9\)
5. \(3 , 9 - 7 , 5 = - 3 , 6\)
6. \(- 3 , 6 + 8 , 7 = 5 , 1\)
7. \(5 , 1 - 9 , 9 = - 4 , 8\)
8. \(- 4 , 8 + 11 , 1 = 6 , 3\)
9. \(6 , 3 - 12 , 3 = - 6\)
10. \(- 6 + 14 , 7 = 8 , 7\)
11. \(8 , 7 - 15 , 9 = - 7 , 2\)

Kết quả cuối cùng là \(- 7 , 2\).

có

Last Saturday, my friends and I went to the cinema to watch a movie. We decided to watch an action film that had just been released. We arrived at the theater early to buy tickets and snacks. The cinema was quite crowded, but we found our seats and settled in comfortably.

The movie was thrilling with lots of exciting action scenes. The plot was interesting, and the special effects were impressive. Everyone in the theater seemed to enjoy it, especially during the intense fight scenes. We laughed and gasped at the same moments, which made the experience even more fun.

After the movie, we discussed our favorite parts and shared our thoughts on the storyline. We also took some pictures outside the cinema to remember the day. It was a great outing, and we all agreed that we should do it again soon. It was a wonderful time spent with friends, enjoying a good film and having fun together.