ngày ấy là ngày

19

thứ tư đó

thứ hai chắc chắn luôn

• Câu kể: Gia đình tớ vừa có một chuyến du lịch thật vui ở Đà Nẵng.
• Câu hỏi: Cậu đã bao giờ đến Đà Nẵng chưa?
• Câu cảm: Ôi, biển ở đó đẹp tuyệt luôn!
• Câu khiến: Cậu hãy thử đến đó một lần đi!

x2−2(m−1)x−2m+1=0

với tham số \(m\). Ta cần tìm tất cả giá trị của \(m\) sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_{1} , x_{2}\) thỏa mãn điều kiện:

\(2 x_{1} + 3 x_{2} = 7\)

Bước 1: Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi điều kiện về biệt thức \(\Delta > 0\) thỏa mãn.

Phương trình có dạng tổng quát:

\(a x^{2} + b x + c = 0\)

với:

• \(a = 1\),
• \(b = - 2 \left(\right. m - 1 \left.\right) = - 2 m + 2\),
• \(c = - 2 m + 1\).

Tính biệt thức \(\Delta\):

\(\Delta = b^{2} - 4 a c\) \(= \left(\right. - 2 m + 2 \left.\right)^{2} - 4 \left(\right. 1 \left.\right) \left(\right. - 2 m + 1 \left.\right)\) \(= \left(\right. 4 m^{2} - 8 m + 4 \left.\right) + 8 m - 4\) \(= 4 m^{2} > 0 , \forall m\)

Vì \(4 m^{2} > 0\) luôn đúng với mọi \(m \neq 0\), nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m \neq 0\).

Bước 2: Sử dụng điều kiện nghiệm

Theo định lý Vi-ét, ta có:

\(x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{2 m - 2}{1} = 2 m - 2\) \(x_{1} x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- 2 m + 1}{1} = - 2 m + 1\)

Theo đề bài:

\(2 x_{1} + 3 x_{2} = 7\)

Sử dụng \(x_{2} = \left(\right. 2 m - 2 \left.\right) - x_{1}\), ta thế vào phương trình trên:

\(2 x_{1} + 3 \left(\right. \left(\right. 2 m - 2 \left.\right) - x_{1} \left.\right) = 7\) \(2 x_{1} + 6 m - 6 - 3 x_{1} = 7\) \(- x_{1} + 6 m - 6 = 7\) \(- x_{1} = - 6 m + 13\) \(x_{1} = 6 m - 13\)

Sử dụng phương trình tích:

\(\left(\right. 6 m - 13 \left.\right) x_{2} = - 2 m + 1\)

Thay \(x_{2} = 2 m - 2 - x_{1}\):

\(\left(\right. 6 m - 13 \left.\right) \left(\right. 2 m - 2 - \left(\right. 6 m - 13 \left.\right) \left.\right) = - 2 m + 1\) \(\left(\right. 6 m - 13 \left.\right) \left(\right. 2 m - 2 - 6 m + 13 \left.\right) = - 2 m + 1\) \(\left(\right. 6 m - 13 \left.\right) \left(\right. - 4 m + 11 \left.\right) = - 2 m + 1\) \(- 24 m^{2} + 66 m + 52 m - 143 = - 2 m + 1\) \(- 24 m^{2} + 118 m - 143 = - 2 m + 1\) \(- 24 m^{2} + 120 m - 144 = 0\) \(24 m^{2} - 120 m + 144 = 0\)

Chia cả hai vế cho 24:

\(m^{2} - 5 m + 6 = 0\)

Giải phương trình:

\(m^{2} - 5 m + 6 = \left(\right. m - 2 \left.\right) \left(\right. m - 3 \left.\right) = 0\) \(m = 2 \text{ho}ặ\text{c} m = 3\)

nhớ like nha

Trong truyện Bức tranh của em gái tôi, nhân vật người anh trai cảm thấy ghen tị và tự ti khi phát hiện em gái mình, Kiều Phương (biệt danh là Mèo), có tài năng hội họa đặc biệt và nhận được nhiều sự quan tâm từ gia đình. Những cảm xúc này khiến anh dần xa lánh và có thái độ không tốt với em gái. nhớ like nha