ài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) \(\mid - 3 , 5 \mid = 3 , 5\)

b) \(\mid - 3 , 5 \mid = - 3 , 5\)

c) \(\mid - 3 , 5 \mid = - \left(\right. - 3 , 5 \left.\right)\)

Đáp án:

• Khẳng định (a) là đúng, vì giá trị tuyệt đối của một số luôn luôn là số dương hoặc bằng 0. Vậy \(\mid - 3 , 5 \mid = 3 , 5\).
• Khẳng định (b) là sai, vì \(\mid - 3 , 5 \mid\) không thể bằng -3,5 (do giá trị tuyệt đối luôn là số dương).
• Khẳng định (c) là sai, vì \(\mid - 3 , 5 \mid = 3 , 5\) và \(- \left(\right. - 3 , 5 \left.\right) = 3 , 5\), nhưng đây là cách viết không chính xác, vì hai vế của biểu thức không tương đương nhau theo nghĩa toán học.

Bài 2: Tìm x, biết:

a) \(\mid � \mid = 2 , 5\)

Giải:

\(\mid � \mid = 2 , 5 \Rightarrow � = 2 , 5 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; � = - 2 , 5\)

b) \(\mid � \mid = 0 , 56\)

Giải:

\(\mid � \mid = 0 , 56 \Rightarrow � = 0 , 56 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; � = - 0 , 56\)

c) \(\mid � \mid = 0\)

Giải:

\(\mid � \mid = 0 \Rightarrow � = 0\)

d) \(\mid � \mid = - 31441\)

Giải: Giá trị tuyệt đối của một số không thể âm, do đó, phương trình này vô nghiệm.

e) \(\mid � - 1 \mid = 5\)

Giải:

\(� - 1 = 5 \Rightarrow � = 6\)

hoặc

\(� - 1 = - 5 \Rightarrow � = - 4\)

Vậy \(� = 6\) hoặc \(� = - 4\).

f) \(\mid � - 1 , 5 \mid = 2\)

Giải:

\(� - 1 , 5 = 2 \Rightarrow � = 3 , 5\)

hoặc

\(� - 1 , 5 = - 2 \Rightarrow � = - 0 , 5\)

Vậy \(� = 3 , 5\) hoặc \(� = - 0 , 5\).

g) \(\mid 2 � + 1 \mid = 7\)

Giải:

\(2 � + 1 = 7 \Rightarrow 2 � = 6 \Rightarrow � = 3\)

hoặc

\(2 � + 1 = - 7 \Rightarrow 2 � = - 8 \Rightarrow � = - 4\)

Vậy \(� = 3\) hoặc \(� = - 4\).

h) \(\mid 4 \left(\right. � - 1 \left.\right) \mid = 12\)

Giải:

\(4 \mid � - 1 \mid = 12 \Rightarrow \mid � - 1 \mid = 3\)\(� - 1 = 3 \Rightarrow � = 4\)

hoặc

\(� - 1 = - 3 \Rightarrow � = - 2\)

Vậy \(� = 4\) hoặc \(� = - 2\).

i) \(\mid � + 3443 \mid - 1331 = 0\)

Giải:

\(\mid � + 3443 \mid = 1331 \Rightarrow � + 3443 = 1331 \Rightarrow � = - 2112\)

hoặc

\(� + 3443 = - 1331 \Rightarrow � = - 4774\)

Vậy \(� = - 2112\) hoặc \(� = - 4774\).

j) \(\mid 2 � + 1 \mid - 5 = 10\)

Giải:

\(\mid 2 � + 1 \mid = 15 \Rightarrow 2 � + 1 = 15 \Rightarrow � = 7\)

hoặc

\(2 � + 1 = - 15 \Rightarrow 2 � = - 16 \backslash\text{Right}\)

-1

Nhận định "Để tiết kiệm điện năng khi sử dụng bếp hồng ngoại, nên tắt bếp trước vài phút và sử dụng lượng nhiệt dư ở bếp để tiếp tục đun nấu" là đúng, và có thể giải thích như sau:

Bếp hồng ngoại sử dụng nguồn nhiệt từ một sợi đốt hoặc bóng đèn halogen để tạo ra nhiệt. Sau khi tắt bếp, lượng nhiệt dư còn lại trong bếp có thể tiếp tục truyền vào nồi, chảo đang nấu, giúp duy trì nhiệt độ nấu mà không cần phải tiếp tục sử dụng điện năng.

Lý do tại sao nhận định trên đúng:

• Hiệu ứng nhiệt dư: Khi tắt bếp hồng ngoại trước vài phút, nhiệt lượng trong bếp vẫn còn tồn tại một thời gian, giúp duy trì nhiệt độ cần thiết để nấu ăn mà không cần cung cấp thêm điện.
• Tiết kiệm điện: Việc tắt bếp trước khi nấu xong giúp giảm thời gian sử dụng điện và tận dụng lượng nhiệt dư còn lại. Điều này giúp tiết kiệm điện năng, vì bếp hồng ngoại sẽ không tiếp tục hoạt động khi không cần thiết.
• Sử dụng hiệu quả năng lượng: Việc "tắt trước vài phút" là một cách sử dụng năng lượng hiệu quả, tận dụng hết công suất và giảm sự lãng phí điện năng.

Tuy nhiên, cần lưu ý là phương pháp này chỉ hiệu quả khi thời gian nấu còn lại đủ ngắn và món ăn không yêu cầu nhiệt độ cao liên tục. Nếu món ăn cần duy trì nhiệt độ cao trong suốt quá trình nấu, việc tắt bếp sớm có thể không đạt hiệu quả tối ưu.

Vì vậy, đây là một phương pháp tiết kiệm điện hợp lý khi nấu nướng với bếp hồng ngoại, đặc biệt là với những món ăn có thể chín nhờ nhiệt dư từ bếp.

1. C2H5OH (Ethanol)

• Với Na: Ethanol (C2H5OH) là một ancol, có thể phản ứng với natri (Na) để tạo ra rượu natri và khí hidro (H2).
• • Phương trình hóa học:
    \(2 �_{2} �_{5} � � + 2 � � \rightarrow 2 �_{2} �_{5} � � � + �_{2}\)
• Với NaOH: Ethanol không phản ứng với NaOH, vì nó không phải là axit hay chất có tính axit đủ mạnh để phản ứng với NaOH.
• Với Mg: Ethanol không phản ứng với magiê (Mg) vì nó không có tính axit mạnh để phản ứng với kim loại này.
• Với CaO: Ethanol không phản ứng với oxit canxi (CaO).

2. CH3COOH (Acid acetic)

• Với Na: Axit acetic phản ứng với natri để tạo thành axetat natri và khí hidro.
• • Phương trình hóa học:
    \(2 � �_{3} � � � � + 2 � � \rightarrow 2 � �_{3} � � � � � + �_{2}\)
• Với NaOH: Axit acetic phản ứng với natri hiđroxit để tạo ra axetat natri và nước.
• • Phương trình hóa học:
    \(� �_{3} � � � � + � � � � \rightarrow � �_{3} � � � � � + �_{2} �\)
• Với Mg: Axit acetic phản ứng với magiê để tạo ra muối axetat magiê và khí hidro.
• • Phương trình hóa học:
    \(2 � �_{3} � � � � + � � \rightarrow \left(\right. � �_{3} � � � \left.\right)_{2} � � + �_{2}\)
• Với CaO: Axit acetic phản ứng với oxit canxi để tạo thành muối axetat canxi và nước.
• • Phương trình hóa học:
    \(2 � �_{3} � � � � + � � � \rightarrow \left(\right. � �_{3} � � � \left.\right)_{2} � � + �_{2} �\)

3. CH3CH2CH2OH (Propanol)

• Với Na: Propanol (CH3CH2CH2OH) phản ứng với natri để tạo ra propionat natri và khí hidro.
• • Phương trình hóa học:
    \(2 � �_{3} � �_{2} � �_{2} � � + 2 � � \rightarrow 2 � �_{3} � �_{2} � �_{2} � � � + �_{2}\)
• Với NaOH: Propanol không phản ứng với NaOH vì nó không có tính axit để tương tác với NaOH.
• Với Mg: Propanol không phản ứng với magiê.
• Với CaO: Propanol không phản ứng với oxit canxi.

4. CH3CH2COOH (Propionic acid)

• Với Na: Axit propionic phản ứng với natri để tạo ra propionat natri và khí hidro.
• • Phương trình hóa học:
    \(2 � �_{3} � �_{2} � � � � + 2 � � \rightarrow 2 � �_{3} � �_{2} � � � � � + �_{2}\)
• Với NaOH: Axit propionic phản ứng với natri hiđroxit để tạo ra propionat natri và nước.
• • Phương trình hóa học:
    \(� �_{3} � �_{2} � � � � + � � � � \rightarrow � �_{3} � �_{2} � � � � � + �_{2} �\)
• Với Mg: Axit propionic phản ứng với magiê để tạo ra muối propionat magiê và khí hidro.
• • Phương trình hóa học:
    \(2 � �_{3} � �_{2} � � � � + � � \rightarrow \left(\right. � �_{3} � �_{2} � � � \left.\right)_{2} � � + �_{2}\)
• Với CaO: Axit propionic phản ứng với oxit canxi để tạo thành muối propionat canxi và nước.
• • Phương trình hóa học:
    \(2 � �_{3} � �_{2} � � � � + � � � \rightarrow \left(\right. � �_{3} � �_{2} � � � \left.\right)_{2} � � + �_{2} �\)

Tóm tắt:

• C2H5OH (Ethanol): Phản ứng với Na.
• CH3COOH (Axit acetic): Phản ứng với Na, NaOH, Mg, CaO.
• CH3CH2CH2OH (Propanol): Phản ứng với Na.
• CH3CH2COOH (Axit propionic): Phản ứng với Na, NaOH, Mg, CaO.

Trong số các chất trên, CH3COOH và CH3CH2COOH tác dụng với tất cả các chất đã đề cập (Na, NaOH, Mg, CaO), trong khi C2H5OH và CH3CH2CH2OH chỉ phản ứng với Na.

Rèn luyện sức khỏe là một yếu tố quan trọng trong cuộc sống của mỗi người, không chỉ giúp cải thiện thể chất mà còn nâng cao tinh thần. Với cuộc sống hiện đại, con người thường xuyên phải đối mặt với nhiều áp lực công việc, học tập và xã hội, dẫn đến tình trạng stress và mệt mỏi. Do đó, việc chăm sóc sức khỏe bản thân là điều cần thiết để duy trì năng lượng và tinh thần lạc quan. Một chế độ ăn uống hợp lý, kết hợp với việc tập thể dục đều đặn, sẽ giúp cơ thể khỏe mạnh, phòng ngừa được nhiều bệnh tật. Hơn nữa, việc tập thể dục không chỉ giúp chúng ta cải thiện sức khỏe mà còn mang lại những giây phút thư giãn, giải tỏa căng thẳng. Chúng ta không thể chỉ nghĩ đến việc làm việc hay học tập mà bỏ qua sức khỏe của mình, vì sức khỏe là nền tảng để có thể thực hiện tốt mọi công việc. Nếu sức khỏe không được chăm sóc đúng mức, thì dù có cố gắng đến đâu, thành công trong công việc hay học tập cũng sẽ trở nên khó khăn. Chính vì vậy, việc rèn luyện sức khỏe không chỉ là một thói quen tốt mà còn là trách nhiệm đối với bản thân.

Sách không những là một kho tàng tri thức vô tận của nhân loại  mà nó còn là một di sản văn hóa  về tinh thần vô cùng to lớn ghi lại những trí tuệ và lịch sử vĩ đại của loài người. Đọc sách khiến tâm hồn ta trở nên rộng lớn với biết bao kiến thức bao la của nhân loại và vũ trụ. Chính vì vậy, yêu thích đọc sách cũng chính là bạn đang trang bị cho mình một hành tranng tri thức  để vững bước vào tương lai.

Đọc sách là một nếp sống văn hóa, là một hoạt động, là một hình thức tự học. Khi việc đọc sách đã trở thành thói quen thì đó là một thói quen đẹp. Đọc sách đã trở thành một nhu cầu , hoặc để giải trí, hoặc để thưởng thức cái đẹp của thơ văn, hoặc để học tập, nghiên cứu. Sách giáo khoa Toán, Lý, Hóa, Vă, Sử, Địa, Ngoại Ngữ ... là người thầy, người bạn của học sinh (theo từng lớp học, cấp học). Ngoài sách giáo khoa còn có sách tham khảo. Học ở thầy, học ở bạn, học ở cuộc sống xã hội "Đi một ngày đàng học một sàng khôn", cũng chưa đủ, mà còn phải đọc sách. Đọc sách để tự học, để nghiên cứu mở rộng và chuyên sâu.

Thói quen đọc sách của tuổi trẻ đã thể hiện đức tính hiếu học, đã biết tận dụng thì giờ cho việc tự học vươn lên, không chịu thua kém trước bạn bè, thể hiện một tinh thần ham hiểu biết, cầu tiến bộ. Có ai bảo rằng lêu lổng chơi bời là thói quen đẹp bao giờ đâu.

Khi đọc sách đã trở thành một thói quen đẹp thì tuổi trẻ cần biết chọn sách tốt, sách hay để đọc, phải biết rèn luyện phương pháp đọc sách. Nghĩa là không đọc xô bồ, không đọc qua loa, mà phải vừa đọc vừa suy nghĩ, nghiền ngẫm, đọc có ghi chép, đọc để học tập và ứng dụng.

Ở Trung Quốc, Tể tướng Hàn Hoành lúc nhỏ xin làm tiểu đồng cho đại gia để được xâm nhập vào kho sách mà đọc sách; đọc sách đến quên ăn quên ngủ. Ở ta, nhà bác học Lê Quý Đôn trong thế kỉ 18, rất thông minh, hiếu học, thuở nhỏ nổi tiếng thần đồng, năm 13 tuổi đã đọc hết Tứ thư, Ngũ kinh…

Qua đó, ta mới thấy rõ, đọc sách cần trở thành một thói quen đẹp của tuổi tre, của thanh thiếu niên, nhi đồng. Đừng lãng phí thời gian! Đừng ăn chơi đua đòi, lêu lổng!

hần 1: Viết điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

Biểu thức \(�\) bạn đưa ra có vẻ chưa hoàn chỉnh và có thể có các ký tự bị lỗi, tôi sẽ cố gắng diễn giải lại.

Biểu thức bạn đưa ra là:

1. Điều kiện xác định: Điều kiện xác định của một biểu thức phân thức là giá trị của các biến sao cho mẫu số khác 0. Ta sẽ kiểm tra mẫu số trong từng phân thức của \(�\) để tìm điều kiện xác định.
2. Rút gọn biểu thức: Sau khi có điều kiện xác định, ta sẽ thực hiện rút gọn biểu thức này.

Hãy xác định rõ các điều kiện và rút gọn biểu thức.

Sau khi rút gọn biểu thức \(�\), ta có các phần sau:

1. Tử số của biểu thức \(�\):

1. Mẫu số của biểu thức \(�\):

1. Tử số của phân thức thứ hai:

1. Mẫu số của phân thức thứ hai:

Biểu thức \(�\) sau khi rút gọn là:

Điều kiện xác định:

Để biểu thức này có nghĩa, các mẫu số không được bằng 0:

1. \(- 2 �^{2} + � + 11 = 0\)
2. \(- �^{2} + � = 0\)
3. \(� \left(\right. 1 - � \left.\right) \neq 0\)

Giải các phương trình trên để tìm điều kiện xác định cho \(�\).

Phần 2: Tìm các giá trị \(�\) để \(� \times �\) là một số nguyên dương

Biểu thức \(�\) là:

Chúng ta sẽ tìm giá trị của \(�\) sao cho \(� \times �\) là một số nguyên dương. Cùng nhau giải quyết! 

Giả sử hai số là \(�\) và \(�\), với tỉ số của chúng là:

Sau khi thêm 10 vào số thứ nhất, tỉ số của chúng trở thành:

Ta có hai phương trình:

1. \(\frac{�}{�} = 712127\)
2. \(\frac{� + 10}{�} = 3443\)

Từ phương trình (1), ta có:

Thay vào phương trình (2):

Giải phương trình này để tìm giá trị của \(�\).

Kết quả giải phương trình cho thấy:

a) Đèn tự động bật sáng khi trời tối và tự động tắt khi trời sángÝ tưởng thiết kế:Hệ thống sẽ sử dụng cảm biến ánh sáng (Light Sensor - LDR: Light Dependent Resistor) để phát hiện mức độ ánh sáng trong môi trường.Khi ánh sáng giảm xuống dưới một ngưỡng xác định (tức là khi trời tối), cảm biến sẽ gửi tín hiệu đến bộ điều khiển, kích hoạt công tắc để bật đèn.Khi trời sáng (hoặc ánh sáng đạt một mức nhất định), cảm biến sẽ tắt đèn tự động để tiết kiệm năng lượng.Mô-đun cảm biến:Cảm biến ánh sáng LDR: Sử dụng một cảm biến ánh sáng LDR, giá trị điện trở của LDR thay đổi tùy theo lượng ánh sáng chiếu vào. Cảm biến này sẽ kết nối với một mạch điều khiển để bật/tắt đèn.Các thành phần chính:Cảm biến ánh sáng LDRMạch điều khiển (có thể sử dụng vi điều khiển như Arduino)Công tắc điện hoặc relay để điều khiển đènb) Quạt tự động bật mát khi có người và tắt khi không có ngườiÝ tưởng thiết kế:Hệ thống sẽ sử dụng cảm biến chuyển động (PIR: Passive Infrared Sensor) để phát hiện sự hiện diện của người trong phòng.Khi có người xuất hiện, cảm biến PIR sẽ nhận diện sự thay đổi nhiệt độ và chuyển động của cơ thể, từ đó gửi tín hiệu bật quạt.Khi không có người, cảm biến PIR không nhận được sự thay đổi nào và quạt sẽ tự động tắt.Mô-đun cảm biến:Cảm biến PIR (Passive Infrared): Cảm biến này sẽ phát hiện sự chuyển động và nhiệt độ phát ra từ cơ thể người, kích hoạt quạt khi có người xuất hiện.Các thành phần chính:Cảm biến PIRMạch điều khiển (vi điều khiển như Arduino hoặc Raspberry Pi)Quạt và relay để điều khiển bật/tắt quạtc) Cây trồng được cung cấp đủ nước khi chúng ta vắng nhà hay bận công việcÝ tưởng thiết kế:Hệ thống sẽ sử dụng cảm biến độ ẩm đất để giám sát tình trạng độ ẩm của đất trong chậu cây.Khi độ ẩm của đất giảm xuống dưới mức nhất định (tức là đất khô), hệ thống sẽ tự động bật một máy bơm nước để cung cấp nước cho cây.Khi độ ẩm đạt ngưỡng yêu cầu, máy bơm nước sẽ tự động tắt.Mô-đun cảm biến:Cảm biến độ ẩm đất: Đây là loại cảm biến có khả năng đo độ ẩm trong đất. Dựa vào độ ẩm đo được, hệ thống sẽ quyết định khi nào cần tưới cây.Máy bơm nước: Dùng để cấp nước cho cây khi độ ẩm xuống thấp.Các thành phần chính:Cảm biến độ ẩm đất (Soil Moisture Sensor)Máy bơm nước (Pump)Mạch điều khiển (vi điều khiển như Arduino) để điều khiển máy bơm và giám sát cảm biếnTóm tắt các mô-đun cảm biến cho từng tình huống:Đèn tự động bật/tắt: Cảm biến ánh sáng LDRQuạt tự động bật/tắt: Cảm biến chuyển động PIRCây trồng tự động tưới: Cảm biến độ ẩm đấtCác hệ thống trên có thể được kết hợp với các vi điều khiển như Arduino hoặc Raspberry Pi để tự động hóa quá trình điều khiển thiết bị dựa trên tín hiệu từ các cảm biến.

Hồ Gươm là một phần không thể tách rời trong ký ức và trái tim của mỗi người dân Hà Nội. Câu chuyện về Hồ Gươm gắn liền với lịch sử dân tộc, là biểu tượng của sức mạnh và lòng kiên trung. Từ câu chuyện vua Lê Thái Tổ nhận lại thanh gươm thần từ rùa vàng, đến hình ảnh hồ nước trong xanh mênh mông, mỗi góc của hồ đều chứa đựng những giá trị văn hóa sâu sắc. Mỗi khi đứng trước Hồ Gươm, tôi cảm thấy mình như lạc vào không gian huyền bí, nơi mà lịch sử và hiện tại giao thoa, nơi con người tìm thấy sự bình yên trong lòng thành phố nhộn nhịp. Hồ Gươm không chỉ là một địa danh, mà còn là minh chứng cho niềm tự hào dân tộc, là nơi tình cảm và cảm xúc của mỗi người hòa quyện, tạo nên một không gian thiêng liêng và bất tử trong tâm hồn mỗi người dân Hà Nội.